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Las propiedades del campo eléctrico en las proximidades de la superficie de un conductor. Se discuten conceptos como la dirección del campo eléctrico, la circulación del campo eléctrico, el teorema de stoke y cómo estas propiedades se relacionan con la distribución de cargas en la superficie del conductor.
Tipo: Ejercicios
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eléctrico^ en^ las La^ dirección^ del^
campo^ eléctrico^ en
las proximidades de un material conductor esperpendicular a su superficie
se deberá^ cumplir^ que
la^ circulación^ del campo^ eléctrico^ E
es^ cero^ en^ un^ camino campo^ eléctrico^ E
es^ cero^ en^ un^ camino cerrado.La^ propiedad^ de^
los^ campos^ vectoriales llamada circulación se define como:
evaluar^ la circulación^ a^ través
de^ un^ pequeño conducto^ por^ donde
puede^ circular^ el fluido,^ la^ circulación
del^ campo^ de velocidades de las partículas será
una indicación^ de^ qué
tan^ rápido^ puede circular el líquido a través del conductosupuesto.
de^ la fluido^ no^ circulará
a^ través^ de^ la trayectoria escogida.
del^ campo eléctrico^ E^ en^ las
proximidades^ de
la superficie^ del^ conductor
forma^ un^ ángulo^ θ superficie^ del^ conductor
forma^ un^ ángulo^ θ con dicha superficie, tal como se muestra enla figura.
Campo eléctrico en las^ proximidades de lasuperficie de un conductor La circulación^ del^ campo
eléctrico^ es^ la suma de cuatro contribuciones, en el tramo CD^ es^ nula,^ por^ ser el^ campo^ en^ el^ interior
de CD^ es^ nula,^ por^ ser el^ campo^ en^ el^ interior
de un conductor cero. Las contribuciones en loslados AD y BC son aproximadamente ceropor^ ser^ sus^ longitudes
muy^ pequeñas |AD|=|BC| ≈ 0.
Campo eléctrico en las^ proximidades de lasuperficie de un conductor Debido a que las cargas se distribuyen demanera equidistante^ y^
residen^ en^ la superficie,^ la^ circulación
debe^ ser^ cero,^ ya superficie,^ la^ circulación
debe^ ser^ cero,^ ya que la integral de línea de la trayectoriacerrada da cero. Esto implica que no haymovimiento de cargas.
Campo eléctrico en las^ proximidades de lasuperficie de un conductor Por tanto, la consecuencia de que el campoeléctrico sea conservativo, es que la dirección del campo^ eléctrico^ en^ las^
proximidades^ de del^ campo^ eléctrico
en^ las^ proximidades
de un^ conductor^ es
perpendicular^
a^ la superficie del mismo.
Campo eléctrico en lasproximidades de lasuperficie de un conductor Un campo vectorial es conservativo cuando elrotacional de dicho campo vectorial es igual a cero, por^ lo^ tanto,^ para^ el
campo^ eléctrico cero,^ por^ lo^ tanto,
para^ el^ campo^ eléctrico estático producido por una superficie cargada
El rotacional de un campo vectorial:^ Si F( x , y, z) = ( P(x, y, z) , Q (x, y, z) , R(x , y , z) ) F( x , y, z) = ( P(x, y, z) , Q (x, y, z) , R(x , y , z) ) Entonces el rotacional de^ F^ es el
campo^ vectorial:
En el cálculo vectorial, el rotacional o rotor es un operador vectorial quemuestra la tendencia de un campo vectorial a inducir rotación alrededor de unpunto.El rotacional de un campo vectorial se define como la capacidad de un vector de rotar alrededor de un punto. También es definido como la circulación delde rotar alrededor de un punto. También es definido como la circulación del vector sobre por un camino cerrado del borde de un área con direcciónnormal a ella misma cuando el área tiende a ser cero.Es^ como ver la direccion del giro al colocar un objeto dentro del campo vectorial
