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Electrónica 11 2010, Exámenes de Electrónica

Asignatura: Comunicacions digitals, Profesor: Jose Salcedo, Carrera: Enginyeria Tèc. Telecomunicació, Especialitat de Sistemes Electrònics, Universidad: UAB

Tipo: Exámenes

Antes del 2010

Subido el 31/10/2010

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3. Suponga el siguiente diagrama de bloques correspondiente a un sistema de comunicaciones digitales
La frecuencia de muestreo empleada es 20 KHz y el cuantificador empleado es uniforme con dos bits y
presenta un rango dinámico de variación de ± 4 V. La función de densidad de probabilidad de la fuente se
puede modelar como
a. Indicar la naturaleza analógica o digital de x, y, z, t.
x: señal analógica
y: señal discreta (con niveles de amplitud que pueden adoptar cualquier valor real al igual que x)
z: señal digital (con amplitudes de valores discretos)
t: señal digital binaria
b. Dibuje el eje de señal de entrada del cuantificador uniforme donde estén representados los niveles de
decisión.
Habrá cuatro niveles de cuantificación: N1:{-4V,-2V}, N2:{-2V,0V}, N3:{0V,2V}, N4:{+2V,+4V}
Para valores de entrada menores a -4V, se mantendrá el valor de salida del primer nivel (N1). Y para valores
de entrada mayores a +4V, se mantendrá la salida del cuarto nivel (N4).
c. Añada ahora el eje de salida del cuantificador, suponiendo que los niveles de representación son
3,1,1,3 . Dibuje la respuesta del cuantificador.
Se representaría de la forma siguiente, donde la cuadricula representa valores de 1V. El eje vertical es la
salida del cuantificador, que sólo toma valores -3V, -1V, 1V, 3V.
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  1. Suponga el siguiente diagrama de bloques correspondiente a un sistema de comunicaciones digitales

La frecuencia de muestreo empleada es 20 KHz y el cuantificador empleado es uniforme con dos bits y presenta un rango dinámico de variación de ± 4 V. La función de densidad de probabilidad de la fuente se puede modelar como

a. Indicar la naturaleza analógica o digital de x, y, z, t.

x: señal analógica y: señal discreta (con niveles de amplitud que pueden adoptar cualquier valor real al igual que x) z: señal digital (con amplitudes de valores discretos) t: señal digital binaria

b. Dibuje el eje de señal de entrada del cuantificador uniforme donde estén representados los niveles de decisión. Habrá cuatro niveles de cuantificación: N1:{-4V,-2V}, N2:{-2V,0V}, N3:{0V,2V}, N4:{+2V,+4V}

Para valores de entrada menores a -4V, se mantendrá el valor de salida del primer nivel (N1). Y para valores de entrada mayores a +4V, se mantendrá la salida del cuarto nivel (N4).

c. Añada ahora el eje de salida del cuantificador, suponiendo que los niveles de representación son

3 , 1 , 1 , 3. Dibuje la respuesta del cuantificador.

Se representaría de la forma siguiente, donde la cuadricula representa valores de 1V. El eje vertical es la salida del cuantificador, que sólo toma valores -3V, -1V, 1V, 3V.

Los valores de entrada que están fuera del rango -4V, +4V adoptan la salida de los niveles del extremo (-3 y

  1. (en línea discontinua en el dibujo).

d. Obtenga la probabilidad de cada uno de los niveles de decisión. (Recuerde que los valores que están fuera del rango dinámico [-4,4] se les hace corresponder los niveles de representación extremos (-3 y 3)).

Para ello hay que tener en cuenta la probabilidad que la señal de entrada esté en N1, N2, N3 o N4 (los cuatro posibles niveles definidos en (b). La función densidad de probabilidad propuesta es:

La probabilidad de cada nivel será el área (la integral) entre los valores del nivel. Por simetría ya vemos que prob(N1)=prob(N4), y que prob(N2)=prob(N3). Hay que tener en cuenta los límites de la integral:

N1: entre – infinito y - N2: entre -2 y - N3: entre 0 y 2 N4: entre 2 e infinito

El resultado numérico se obtiene de una integral numérica simple, hay que tener en cuenta que la integral de exp(-x) es – exp(-x). De ahí que:

prob(N2)=prob(N3)=(integral entre 0 y 2) = (1/2)(1-exp(-2raíz(2))) = 0. prob(N1)=prob(N4)= 0.5 – 0.47 = 0.