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EJERCICIOS DE SIMULACIÓN PARA LABORATORIO DE ELECTRÓNICA DE POTENCIA
Período 202051 NRC: 4806 18 de diciembre de 2020
Integrantes: ARRIAGA ALCARRAS, BYRON ADRIAN; SIGUENCIA ROJAS, LÍBANO RENATO;
VILLALBA RAMIREZ, RAÚL EDUARDO.
Informe No.
1. TEMA
Rectificadores de media onda con carga RL
2. OBJETIVO(S)
¤ Analizar correctamente los rectificadores de media onda con carga RL con diodo de
recuperación para identificar el tiempo de polarización directa en cada diodo del circuito.
¤ Calcular la corriente pico y corriente media del diodo de un rectificador de media onda con
filtro capacitivo.
3. MARCO TEÓRICO
Rectificadores de media onda
Los rectificadores de media onda se usan en aplicaciones con baja potencia por su corriente
media de la red de suministros no será cero y como esta corriente es distinta de cero al usarla
en los transformadores puede causar problemas en su funcionamiento por lo cual este tipo de
rectificadores no es usado en la forma práctica. [1]
Carga resistiva inductiva
Cargas industriales contienen típicamente una resistencia y una determinada inductancia.
Cuando la tensión del generador es mayor que cero, el diodo se polariza directamente. [1]
La solución generalmente posee dos partes, respuesta natural y respuesta forzada; aplicando
las ecuaciones:
La corriente alcanza un valor de 0 cuando el diodo se corta. El primer valor positivo de ωt que
da lugar a una corriente nula se conoce como ángulo de extinción β. Si hacemos la sustitución
de ωt=β, la ecuación a resolver es la siguiente:
𝑚
[sin
−𝛽
𝜔𝜏 ] = 0
Sabiendo que:
Carga RL-Generador
Consideramos una fuente DC, sabiendo que el diodo permanece en corte cuando la tensión
del generador de corriente alterna sea menor que la tensión continua. [1]
Analizando:
Una vez que el diodo conduce, y aplicando leyes de Kirchoff para tensiones proporciona la
ecuación:
La corriente va a tener dos soluciones, una respuesta natura y otra forzada:
Diodo de libre circulación
Es el diodo que se conecta en paralelo a la carga RL, El diodo de recuperación es la clave para
el comportamiento de este circuito y a la vez lo diferencia del rectificador de media onda con
carga RL convencional. Se debe tener en cuenta cuando conduce cada diodo del
circuito ya que estos no pueden estar en polarización directa al mismo tiempo. Es decir que
cuando el voltaje en el generador sea mayor a cero el diodo D1 conducirá, por otra parte,
cuando el voltaje en el generador sea menor a cero, el diodo de D2 conducirá. [1]
Rectificador media onda controlado con carga RLE
Un circuito controlado de media onda utiliza un SCR que esté polarizado de forma directa y
que tenga una corriente aplicada en su puerta. En este circuito, específicamente, se tendrá una
resistencia, una inductancia y una fuente de poder. [1]
𝐷𝐶
∫ 4. 14 [𝑠𝑒𝑛
−
𝜔𝑡
479 ] ∗ 𝑑𝜔𝑡
56
0
𝐷𝐶
iii. Potencia absorbida por la resistencia
𝑟𝑚𝑠
2
[
−
𝜔𝑡
- 479 ] )
2
0
𝑟𝑚𝑠
2
𝑟𝑚𝑠
𝑅
𝑟𝑚𝑠
2
𝑅
iv. Factor de potencia
𝑝
𝑟𝑚𝑠
𝑟𝑚𝑠
𝑝
𝑝
b. Compruebe respuestas mediante PSIM. Realice un cuadro comparativo de las respuestas
analítica y simulada.
Esquema del circuito
Fig 1 : diagrama ejercicio 3.
Forma de onda
Fig 2: Forma de onda ejercicio 3.
Comparación de datos
Tabla I: Comparación de datos ejercicio 3.
Variable Teóricos Simulación Error
𝐷𝐶
1.38 A 1.3882 A 0.59 %
𝑟𝑚𝑠
2.116 A 2.116 A 0 %
𝑅
165.76 W 165.668 W 0.06 %
Análisis de resultados
La gráfica resultante es bastante estable, sin tener distorsiones pronunciadas visibles. Los
valores se pudieron obtener al aplicar las fórmulas aprendidas en clase, y no tienen mucha
diferencia o error frente a los resultados del circuito simulado en PSIM.
3 .2. El rectificador de media onda con diodo de libre circulación utiliza una R=37 ohmios y L= 47
mH. El generador es de 120Vrms a 60Hz
a. Obtenga la expresión analítica de la corriente en la resistencia mediante el análisis por
intervalos.
120 > Vs > 0
Fig 4: Estado con condicón del diodo 2
𝑅
𝐿
ln(𝑖)+ln(𝑘
𝑜
)
−
𝑅
𝐿
𝑡
𝑜
−
𝑅
𝐿
𝑡
−
𝑅
𝐿
𝑡
− 787. 23 𝑡
[𝐴]
b. Determine:
i. Obtenga la serie de Fourier de la tensión en la carga
𝑣
( 𝑡
) = 𝑉𝑚 ∗
∑
2
(𝑛
2
− 1 )𝜋
∗
(
1 + (− 1 )
𝑛
2
)
∞
𝑛= 0.
;
𝑠𝑒 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑜 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑔𝑎 𝑝𝑎𝑟.
Para los 4 primeros términos tenemos:
0
𝐷𝐶
𝑚
= 54. 01 [𝑉]
1
𝑚
= 84. 85 [𝑉]
2
𝑚
2
= 36. 01 [𝑉]
4
𝑚
2
= 7. 202 [𝑉]
6
𝑚
2
= 3. 086 [𝑉]
ii. A partir de la serie de Fourier de la onda sinusoidal rectificada de media onda que
aparece en la carga determine la componente continua de la corriente.
𝑛
𝑛
𝑛
2
2
∞
𝑛= 0.
0
𝐷𝐶
0
[
]
iii. Determine las amplitudes de los primeros cuatro términos de alterna distintos de cero
en la serie de Fourier.
1
1
1
2
+ ( 1 ∗ 2 𝜋 ∗ 60 ∗ 0. 047 )^ 2
= 2. 068 [𝐴]
2
2
2
2
+ ( 2 ∗ 2 𝜋 ∗ 60 ∗ 0. 047 )^ 2
4
4
4
2
+ ( 4 ∗ 2 𝜋 ∗ 60 ∗ 0. 047 )^ 2
6
6
6
2
+ ( 6 ∗ 2 𝜋 ∗ 60 ∗ 0. 047 )^ 2
c. Compruebe sus resultados con PSIM. Realice un cuadro comparativo de las respuestas
Esquema:
4
7.202 V 7.202 V 0.0 0 %
6
3.086 V 3.086 V 0.00 %
Análisis de resultado:
El trabajar por etapas se nos facilita para encontrar la función del voltaje por lo que presetna dos estado
de funcionamiento, el primero cuando el diodo 1 esta presente en el esquema anulando al diodo
capacitivo aquí esta presente el voltaje de la fuente; el segundo estado cuando el diodo 2 esta
polarizado y aquí no esta la presencia del voltaje de entrada (de la corriente).
3.3. Un rectificador de media onda tiene un generador de 120 Vrms y 60 Hz. La carga es de 12 00
W. Determine el valor de un condensador de filtro que permita mantener el rizado pico a pico
en la carga inferior a 1V. Determine los valores máximos y medio de la corriente del diodo.
a) Encuentro el valor de la resistencia utilizando la potencia de la carga:
R =
Vm
2
P
2
Con la ecuación del rizado de pico a pico se encuentra el valor del condensador:
𝑜
𝑚
𝑜
𝑚
b) La corriente del diodo es igual a la del generador:
𝐷
𝑠
𝑅
𝐶
La corriente pico del diodo se produce cuando el diodo entra en conducción en wt = 2 π + α :
I
C pico
(2π + α) = wCV
m
cos(2π + α)
I
C
pico
2π + α
= wCV
m
cos(α)
i
R
2π + α
V
m
sen(2π + α)
R
i
R
2π + α
V
m
sen(α)
R
Por lo tanto, se debe encontrar el valor de α:
θ = − tan
− 1
θ = 1. 5717 rad θ = 90 .054˚
sen(α) − sen(θ)𝑒
−
2 𝜋+𝛼−𝜃
𝑤𝑅𝐶 = 0
α = 1. 4633 rad α = 83 .84˚
I
D
pico
𝑚
cos
𝑚
I
D pico
𝑚
(𝑤𝐶 cos(𝛼) +
I
D pico
= 120 √ 2 (( 44. 428 ) cos
I
D pico
La corriente media del diodo es igual a la corriente media en la carga ya que la corriente media del
condensador es cero.
I
D
media
V
m
sen(α)
R
I
D
media
120 √ 2 sen( 1. 4633 )
I
D
media
Análisis de resultados:
Para encontrar el valor del ángulo de conducción en el diodo se utiliza la ecuación especificada en el
marco teórico que relaciona este ángulo α con el ángulo θ (ángulo de corte), y para su resolución se
aplica el cálculo numérico con ayuda de un software matemático como Matlab.
𝑛
[𝑠𝑒𝑛
−
5708 −𝜔𝑡
479 ]
𝑛
= 4. 14 [𝑠𝑒𝑛
−
5708 −𝜔𝑡
479 ] 𝐴
Corriente Media
𝑚
∫ 4. 14 [𝑠𝑒𝑛
−
5708 −𝜔𝑡
479 ] 𝑑
56
5708
𝑚
Potencia absorbida por la carga
𝑟𝑚𝑠
∫ ( 4. 14 [𝑠𝑒𝑛
−
5708 −𝜔𝑡
479 ])
2
56
5708
𝑟𝑚𝑠
𝑅
𝑟𝑚𝑠
2
2
𝑅
Esquema del circuito
Forma de Onda
Comparación de datos
Variable Teóricos Simulación Error
𝑚
0.208 A 0.2068 A 0.58 %
𝑟𝑚𝑠
0.513 A 0.5123 A 0.14 %
𝑅
9.73 W 9.709 W 0.22 %
Análisis de resultados
V
m
= 120 √ 2 V
I
L
= 9 A
El ángulo de conmutación seria:
u = cos
− 1
9 ∗ (120π) ∗ (
u = 0. 4369 rad = 25 .0372˚
b) Dado que la tensión en la carga es cero cuando D 2
conduce, la tensión de la carga se
mantiene igual a cero durante todo el ángulo de conmutación. La tensión media de carga es:
V
o
2π
∫ V
m
sen(wt)d
wt
π
u
V
o
V
m
2π
[− cos
wt
] |
π
u
V
o
V
m
2π
( 1 + cos(u))
V
o
2π
( 1 + cos(u))
V
o
= 51. 482 V
c) Simulación:
Esquema:
Gráficas:
Valor de V
o
Comprobación del ángulo de conmutación:
Cuando se realiza el análisis de los rectificadores de media onda con filtro capacitivo se debe
tener muy en cuenta el tiempo en el que el diodo conduce y cuando está en corte.
6. RECOMENDACIONES
Para el uso de fórmulas se tiene que ser muy observador para poder encontrar lo que el
problema nos pide, usando la formula correcta, así como también implicaría para el uso de las
series de Fourier.
7. BIBLIOGRAFÍA
[1] D. Hart, Electrónica de potencia, Madrid: Peason Educacion S.A., 2001.
