Electrostatica Sears resumen, Apuntes de Física

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FÍSICA UNIVERSITARIA, SEARS Y ZEMANSKY, 14° ed.

ELECTROSTÁTICA

En la parte I… Dada una distribución de cargas, ¿cuál es el campo producido por esa distribución en un punto P****? Ahora bien, si conocemos el patrón de E dada una cierta región, ¿qué podemos determinar acerca de la distribución de cargas en esa región? Ahora bien, si conocemos el patrón de E dada una cierta región, ¿qué podemos determinar acerca de la distribución de cargas en esa región?

Consideramos una caja que está hecha de un material que no tiene un efecto en E que puede o no contener cargas SUPERFICIE IMAGINARIA CERRADA

¿Cómo puedo determinar

cuánta carga hay en la caja, si

es que hay alguna en primer

lugar?

¿Cómo puedo determinar

cuánta carga hay en la caja, si

es que hay alguna en primer

lugar?

Movemos una carga de prueba afuera de la caja para ver la fuerza que sufre, con ello se mide la E en cada punto. El detalle del valor de la fuerza me va a dar la distribución de cargas dentro de la caja

¿Puede haber un flujo

igual a 0?

¿Puede haber un flujo

igual a 0?

No hay campo porque no hay carga (^) En un dipolo no hay flujo neto , aunque haya un E que “fluye” hacia la superficie hay una misma cantidad que “fluye” desde la otra superficie No hay una carga encerrada, aunque está al lado de una placa cargada infinita y uniforme; el E llega desde una parte de la caja hacia la otra y no sale por los otros costados, tampoco hay E neto.

Signo de la carga neta encerrada Sentido del flujo neto en la superficie Magnitud de la carga encerrada Fuerza del flujo de E en la superficie

¿Cómo se calcula el flujo eléctrico? (^) ANALOGÍA CON FLUIDOS  EL E NO FLUYE 𝑣 ∙ 𝐴 = 𝑑𝑉 𝑑𝑡 Flujo de volumen en una cañería La velocidad (volumen en una unidad de tiempo) es la misma en todos los puntos de A A es perpendicular a la dirección de flujo El rectángulo se inclina un ángulo El área que es perpendicular se llama y es la proyección de A en una superficie perpendicular a v Mientras que dos lados del rectángulo A siguen del mismo largo, otros dos lados se “acortaron” por un factor de , entonces el flujo es: 𝑣 ∙ 𝐴∙ cos ( 𝜙 )= 𝑑𝑉 𝑑𝑡 𝑣⊥ ∙ 𝐴 = 𝑑𝑉 𝑑𝑡 También se puede escribir como la velocidad que sea perpendicular a A, o: O como vectores: (^) ⃗ 𝑣 ∙ ⃗ 𝐴 = 𝑑𝑉 𝑑𝑡

Flujo eléctrico en una superficie irregular, un campo no uniforme o una superficie curva Partimos al área en dA (diferencial de área) con un vector área igual a y se calcula el flujo. Después se integra todo. Se termina con la integral de superficie del componente perpendicular al E o la integral de Se puede generalizar para todos los casos de flujo eléctrico.

La ley de Gauss ALTERNATIVA A LA LEY DE COULOMB en cuanto a la relación entre q y E E

E

El flujo eléctrico en una superficie cerrada es proporcional a la carga neta encerrada Superficie esférica con radio R En cada punto de la sup. E es igual en cada punto y es perpendicular a la superficie y vale: El flujo eléctrico en la superficie será, entonces: El flujo eléctrico es independiente del radio R de la esfera El flujo eléctrico es independiente del radio R de la esfera

¿Y en una superficie no esférica? La superficie no esférica puede proyectar a la esférica Integral cerrada Vale lo mismo para un versor n “para adentro”, o una carga negativa

Para una superficie sin cargas… …Las líneas que llegan son las mismas que salen. Las líneas de campo eléctrico pueden empezar o terminar en una región solo cuando hay una carga en esa región.