Universidad Metropolitana
Laboratorio de Física (BPTFI04)
Sección: 7
Profesor: Elías Cuartín
INFORME DE LA PRÁCTICA 7: Péndulo
Simple
Nombre: Blady Molina
CI: 27671250
Correo: [email protected]
Caracas, 06 de noviembre del 2021
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ensayo sobre péndulo simple para aprender, Esquemas y mapas conceptuales de Física
pendulo simple para un analisis correcto y asi poderte ayudar en tus estudios
Tipo: Esquemas y mapas conceptuales
2020/2021
1 / 9
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Universidad Metropolitana
Laboratorio de Física (BPTFI04)
Sección: 7
Profesor: Elías Cuartín
INFORME DE LA PRÁCTICA 7: Péndulo
Simple
Nombre : Blady Molina
CI : 27671250
Correo : [email protected]
Caracas, 06 de noviembre del 2021
Introducción
El péndulo simple (también llamado péndulo matemático o péndulo ideal) es un sistema idealizado constituido por una partícula de masa m que está suspendida de un punto fijo O mediante un hilo inextensible y sin peso. Naturalmente es imposible la realización práctica de un péndulo simple, pero si es accesible a la teoría. El péndulo simple es la configuración más sencilla y elemental de una partícula oscilante por efectos de fuerzas gravitatorias. Al separar la masa pendular de su punto de equilibrio, oscila a ambos lados de dicha posición, desplazándose sobre una trayectoria circular con movimiento periódico.
Objetivos Utilizar los conocimientos adquiridos (media, desviaron estándar de la media, incertidumbre (error), procesamiento de datos experimentales… etc.) a fin de determinar el valor de la intensidad del campo gravitatorio (aceleración de gravedad) g, midiendo los períodos de oscilación de un péndulo simple. Comprobar experimentalmente la dependencia del periodo de oscilación de un péndulo simple y otras variables físicas (masa, longitud).
Marco Teórico
El péndulo simple o matemático es un dispositivo ideal que consta de una masa puntual m suspendida de un punto fijo mediante un hilo de longitud l inextensible y sin peso. En su posición de equilibrio el hilo esta vertical. Si se desplaza de esta posición un ángulo inicial Φ0 y se suelta, podemos descomponer las fuerzas que actúan sobre la masa (su peso y la tensión del hilo) en sus componentes radial y tangencial en función del
Arreglo experimental
Para esta práctica se debe de diseñar el dispositivo experimental, este debe estar formado por una esfera con masa, de un diámetro menor a 5 cm, y sujeta a una cuerda, lo suficientemente larga como para llegar a formar un péndulo con una longitud de 1,50 m aproximadamente. Ya formado el péndulo, debe de colgarse de algún soporte, sin obstáculos ni corrientes de aire. La cuerda debe estar apoyada al soporte de manera que se le pueda cambiar la longitud con facilidad.
Lo primero que debemos de realizar en la hoja de cálculo es anotar las características de los instrumentos de medición que se usaran (Cinta métrica y Cronómetro).
Se mide el periodo T para varias longitudes L, del péndulo. Iniciando con una longitud de L = 0,20 m.
Ya empleada esta longitud, vuelve a medirse con una mayor precisión hasta el centro de la esfera.
Para cada longitud, se debe medir el tiempo “t” de 20 oscilaciones. Para evitar errores en la detección de estado inicial y final, se toma como tiempo de oscilación, el lapso de ida y vuelta a partir de una de las posiciones extremas. Debe de transcribirse a la celda correspondiente a la primera longitud L. Tras esto, calcular el periodo de oscilación
s
Ahora se debe aumentar la longitud del hilo en aproximadamente 15 cm. Para esta nueva longitud, repetir los pasos anteriores.
Repetir todo este proceso aumentando la longitud L, hasta poder llegar a 10 longitudes.
Con la hoja de Excel que posee todos los datos, se puede trabajar representando la ecuación: (^) √.
Con el uso de gráficos, promedios y desviaciones se puede obtener el valor de “g”. Debemos de encontrar mediante al menos dos métodos el valor de K con los conocimientos previos a esta práctica.
MÉTODO 1: Con los datos calculados de la Tabla 1, realizamos una gráfica que corresponda a T en función de L (T= f(L)), haciendo uso de la función “Línea de tendencia” seleccionamos la que mejor se ajuste a la gráfica. Luego mostramos en la gráfica la ecuación de la curva y su grado de ajuste R2.
MÉTODO 2: ahora hacemos uso de una Tabla 2 calculando el logaritmo base 10 para L y T. Graficamos logT en función de logL, con la función “Estimación Lineal” encontramos el valor de “n” el cual es igual al valor encontrado en el método anterior, junto con Δn que es su error. Posterior a esto, creamos una última Tabla donde se juntó los valores de L y T encontrados en el método 1, se calcula el valor de Ln, con la función “Estimación Lineal” de Excel. Con esto calculamos el valor de K y su respectivo error.
Ya encontrados los valores de la ecuación del péndulo simple, la ecuación del campo gravitatorio “g” (aceleración de gravedad) se calculará mediante el valor de la constante “K”. Debemos tomar en cuenta calcular la incertidumbre para así reportar el resultado correctamente. Haciendo uso de la ecuación :
Datos y resultados
Discusión de resultados Se logró medir el periodo de oscilación de un péndulo para poder calcular el valor de la gravedad. Para ambos métodos nos dio que el valor de la gravedad es 9,8 m/s2 con un error de 0,03 m/s2. A medida que realizamos la práctica, podemos ver cómo mientras aumenta la longitud del péndulo, también aumenta el tiempo en el que esté completa las 20 oscilaciones, y a su vez, el periodo T calculado. En el primer método después de la realización de la gráfica, confirmamos que estábamos en presencia de una función potencial, en donde con ayuda de las funciones de Excel podemos encontrar automáticamente los valores de K= 2,0165 y del exponente n = 0,4915. Por otro lado, en el segundo método , calculando el logaritmo base 10 para L y T. Graficamos logT en función de logL, con la función “Estimación Lineal” encontramos el valor de “n” el cual es igual al valor encontrado en el método anterior, junto con este valor y la realización de otra tabla en donde con las fórmulas de Excel, encontraremos el valor de “Ln” , y luego con la función estimación lineal, encontramos el valor de K = 2,0071899 y el de ΔK = 0,02 78427. Luego de haber encontrado los valores de K, buscamos los valores de la intensidad de la gravedad. Nos da un valor de gravedad g= 9,7 990238 y su incertidumbre Δg =0,2 718537. Tras realizado este proceso, se calculó el valor de la diferencia porcentual Δg% que dio un valor de 0,17% el cual no es un valor muy alto pero si es considerable. El valor aceptado de la gravedad es 9,782 para la práctica, con el experimento se concluyó que la gravedad calculada obtuvo un valor de g = 9,7 990238 m/s2, donde se nota una diferencia mínima entre ambos valores.