1. CONTEXTO DEL PROBLEMA
Una tarea frecuente en el campo de las finanzas es la evaluación de proyectos de
inversión. El inversionista evalúa las alternativas que se le presentan, contra una
expectativa de rendimiento, que se denomina su tasa de interés de oportunidad. Un
método para estimar la tasa de interés de oportunidad es analizar la relación entre la tasa
de rendimiento de “una compañía de referencia” y “el mercado de valores”, en el cual esa
compañía transa su acción.
En el caso colombiano, el mercado de valores está compuesto por las acciones de las
empresas que se negocian en la Bolsa de Valores de Colombia. Una medición global del
comportamiento de este mercado es el índice COLCAP, el cual registra la variación del
precio de las 20 acciones de mayor nivel de negociación.
Si la relación funcional entre la tasa de variación diaria del precio de la acción de la
compañía de referencia y la tasa de variación diaria del índice COLCAP es lineal, se
puede construir un modelo de regresión lineal simple entre la acción de interés (variable
dependiente) y el mercado de valores (variable independiente). Tal relación tendría
entonces la siguiente especificación:
RA=+RM+
En la ecuación anterior se definen los siguientes conceptos:
RA: Tasa de variación diaria del precio de la acción de la compañía de referencia . Este
valor resulta de la diferencia entre el precio de la acción en un día cualquiera y el
precio de la acción del día anterior, dividida sobre el precio de la acción del día
anterior, expresada como porcentaje.
RM: Tasa de variación diaria del índice COLCAP. Este valor resulta de la diferencia entre
el valor del índice en un día cualquiera y el valor del índice del día anterior, dividida
sobre el valor del índice del día anterior, expresada como porcentaje.
: El error aleatorio del modelo o perturbación aleatoria, que se supone que es una
variable distribuida normal con media cero y varianza constante.
: El parámetro que indica el impacto porcentual en el precio de la acción cuando el
índice COLCAP varía un punto porcentual.
: El parámetro que indica la variación diaria del precio de la acción cuando la
variación del índice COLCAP es cero por ciento.
A efectos de poder estimar los parámetros y del modelo, se dispone en El archivo
Excel (http://bit.ly/36vbW46): “AccionesColombia - 2016-2020”, contiene los precios
y las tasas diarias de variación de los precios (% var.) de un grupo de diez (10)
acciones del mercado de valores colombiano, para el periodo comprendido entre
el 01 de enero de 2016 y el 26 de mayo de 2020.
