ENTREGABLE DE MATEMATICA SENATI, Resúmenes de Matemáticas

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PLAN DE TRABAJO

DEL ESTUDIANTE

SERVICIO NACIONAL DE ADIESTRAMIENTO EN TRABAJO INDUSTRIAL

1. INFORMACIÓN GENERAL Apellidos y Nombres: Consa Palomino Jhoel Saul ID: 000819972 Dirección Zonal/CFP: Iquitos-Loreto Carrera: Electricidad Industrial Semestre :

Curso/ Mód. Formativo Matemática Tema del Trabajo: Desafío Matemático Integral en la Empresa SUGAR INDUSTRIES.

2. PLANIFICACIÓN DEL TRABAJO N° ACTIVIDADES/ ENTREGABLE CRONOGRAMA/ FECHA DE ENTREGA 1 Análisis del caso practico 6 - 10 2 Buscar^ solución^ del caso practico^23 -^10 3 Responder las preguntas guías 6 - 11 4 Proceso del esquema 11 - 11 5 Enviar el trabajo final 19 - 11 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

- Método de reducción: El objetivo es sumar o restar las ecuaciones para eliminar una incógnita. 𝑥 + 𝑦 = 10 2 𝑥 − 𝑦 = 4 Las y tienen signos opuestos (+y y −y), así que si sumamos las ecuaciones, la y desaparecerá. (𝑥 + 𝑦) + ( 2 𝑥 − 𝑦) = 10 + 4 𝑥 + 2 𝑥 = 3 𝑥 𝑦 − 𝑦 = 0 Entonces queda: 3 𝑥 = 14 Paso 3: Resolver para x 3 𝑥 = 14 ⇒ 𝑥 =

Paso 4: Sustituir para hallar y 𝑥 + 𝑦 = 10 Sustituimos x

CASO PRACTICO

La empresa azucarera Sugar Industries va a realizar la venta de dos de sus productos (azúcar blanca y azúcar rubia) con destino a la capital. Se necesita realizar el traslado correspondiente, por lo cual se cuenta con la oferta de los servicios de dos empresas de transporte de carga: Transcargo Express: dispone de camiones de tipo furgón de 12 Tn de capacidad. LogiTruks Solutions: dispone de camiones de tipo cortina de 15 Tn de capacidad. La empresa opta por contar con los servicios de ambas empresas de transportes, donde la cantidad empleada de camiones del tipo furgón es los 2/3 del tipo cortina. Así mismo, el costo de trasladar 1 Tn de producto (sin importar el tipo azúcar ni el tipo de camión) tiene un valor de $500, siendo el costo total realizado por la empresa azúcar de $69 000. La propuesta que permite solucionar el caso práctico debe incluir: ✓ ¿Cuántos camiones del tipo furgón se emplearon para el traslado de los productos? ✓ ¿Cuántos camiones del tipo cortina se emplearon para el traslado de los productos? ✓ ¿Cuál es el costo total del servicio de transporte de la empresa Transcargo Express? ✓ ¿Cuál es el costo total del servicio de transporte de la empresa LogiTruks Solutions? ✓ ¿Cuál es la cantidad total de toneladas de azúcar transportada a la capital? DATOS DEL CASO PRACTICO:

• Camiones furgón = 12 toneladas cada camión
• Camiones cortina = 15 toneladas cada uno
• Camiones furgón = 2/3 camiones cortina
• $500 por tonelada
• Costo total = $69 000 ¿Cuántos camiones del tipo furgón se emplearon para el traslado de los productos? Si el costo por transportar 1 tonelada = $ y el costo total fue $69,000, entonces: 69 , 000

f = número de camiones furgón c = número de camiones cortina 𝑓 =

Cada camión furgón transporta 12 Tn. Cada camión cortina transporta 15 Tn. En total se transportaron 138 Tn Si por cada 3 camiones cortina hay 2 camiones furgón , entonces: Cortina 3 x 15Tn = 45 Tn Furgón 2 x 12Tn = 24 Tn Toneladas reales: 138 Tn Toneladas por un “paquete” proporcional: 69 Tn 45 + 24 = 69 Tn 138 69 = 2 Significa que la empresa usó 2 veces esa proporción. Cortina 3 x 2 = 6 Furgón 2 x 2 = 4

4. ENTREGABLE: Durante la investigación de estudio, deberán de dar solución a las actividades del entregable: ENTREGABLE 1 PROPUESTA DE SOLUCIÓN — Caso Sugar Industries (traslado a la capital) Planteamiento del problema Sugar Industries requiere trasladar dos productos (azúcar blanca y rubia) a la capital. Cuentan con la oferta de dos empresas de transporte:

• Transcargo Express: camiones furgón de 12 Tn de capacidad cada uno.
• LogiTruks Solutions: camiones cortina de 15 Tn de capacidad cada uno. Condiciones adicionales:
• La cantidad de camiones furgón es 2/3 de la cantidad de camiones cortina.
• El costo de traslado es $500 por 1 Tn.
• El costo total pagado por Sugar Industries es de $69 000. Variables y ecuaciones Sea: c = número de camiones cortina (15 Tn cada uno). f = número de camiones furgón (12 Tn cada uno). Ecuaciones:

1. f = (2/3) c
2. Toneladas totales: 69 000 / 500 = 138 Tn
3. Capacidad: 15c + 12f = 138 3. Resolución Sustituyendo f = (2/3) c en 15c + 12f = 138: 15c + 12(2/3c) = 15c + 8c = 23c Entonces: 23c = 138 → c = 6 f = (2/3) (6) = 4 Verificación: 6 camiones cortina → 6 × 15 = 90 Tn 4 camiones furgón → 4 × 12 = 48 Tn 90 + 48 = 138 Tn (cumple) Costos:

• LogiTruks: 90 × 500 = $45 000
• Transcargo: 48 × 500 = $24 000
• Total = $69 000 4. Resultados finales - Camiones tipo cortina: 6
• Camiones tipo furgón: 4
• Toneladas transportadas por cortina: 90 Tn
• Toneladas transportadas por furgón: 48 Tn
• Costo pagado a LogiTruks: $45 000
• Costo pagado a Transcargo: $24 000
• Costo total: $69 000

Producto (Azúcar blanca y rubia) Traslado a la capital Contratación de 2 empresas de transporte Camiones Cortina (15 Tn) y Camiones Furgón (12 Tn) Proporción de uso → furgón = 2/3 cortina Cálculo de carga transportada y del costo total

PROCESO DE EJECUCIÓN

OPERACIONES / PASOS

/SUBPASOS

SEGURIDAD / MEDIO AMBIENTE / NORMAS - ESTANDARES

Identificación del problema. Se analiza la necesidad de transportar una cantidad total de productos desde la empresa azucarera hacia los puntos de destino Estándares ISO 45001 Gestión de seguridad y salud ocupacional en operaciones. Recolección de datos. Se obtiene información sobre la cantidad de toneladas a trasladar, tipos de camiones disponibles y costos por unidad. Definición de incógnitas Se establecen las variables del sistema de ecuaciones: número de camiones de tipo A y número de camiones de tipo B. Planteamiento del modelo matemático Se formula un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Primera ecuación (Capacidad total) Se representa la capacidad total de carga sumando la capacidad de los camiones tipo A y tipo B. Segunda ecuación (Costo total) Se representa el costo total del servicio en función de la cantidad de camiones utilizados. Estándares ISO 14001 Gestión ambiental para reducir el impacto ecológico. Resolución del sistema de ecuaciones Se aplica el método de multiplicación (también llamado reducción) para aislar y calcular las incógnitas. Multiplicación de ecuaciones Se multiplican las ecuaciones para obtener coeficientes opuestos en una de las incógnitas. Eliminación de una incógnita Se suman o restan ambas ecuaciones para encontrar el valor de la primera variable. Sustitución en una ecuación original Se reemplaza el valor encontrado para obtener la segunda variable. Interpretación de resultados Se determinan la cantidad de camiones de cada tipo y el costo total del servicio. Validación Se verifican los resultados reemplazando en las ecuaciones originales para comprobar coherencia. Conclusión y documentación Se elabora la propuesta de solución con resultados finales, esquemas de proceso y análisis matemático.

INSTRUCCIONES: debes ser lo más explícito posible. Los gráficos ayudan a transmitir

mejor las ideas. No olvides los aspectos de calidad, medio ambiente y SHI.

HOJA DE PLANIFICACIÓN

INSTRUCCIONES: completa la lista de recursos necesarios para la ejecución del trabajo.

1. MÁQUINAS Y EQUIPOS

Laptop Celular Mouse

3. HERRAMIENTAS E INSTRUMENTOS

Word Google Calculadora

5. MATERIALES E INSUMOS

Agua Energía eléctrica Cuaderno LISTA DE RECURSOS