entregable final de matemáticas, Tesis de Matemáticas

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TEMA: Calcular el trabajo para bombear agua hasta el nivel del suelo. OBJETIVO DEL TRABAJO

EMIT-

Matemática Aplicada para

Mecatrónica

Mecatrónica Industrial

Semestre II

1

A partir de toda la información tecnológica recibida en el curso de Matemática Aplicada, los estudiantes serán capaces de elaborar un procedimiento escrito para calcular el trabajo para bombear agua hasta el nivel del suelo, respetando las normas de calidad, cuidados del medio ambiente y seguridad e higiene industrial sin error. PLANTEAMIENTO DEL TRABAJO Una pequeña empresa agroindustrial tiene una cisterna rectangular a 2m del suelo, con base 2m por 3m y una altura de 2m, la cual está llena de agua. Este tanque de agua se utiliza para el riego tecnificado de 4 parcelas de plantas de aguacate. Se solicita elaborar un procedimiento para para determinar el trabajo necesario para bombear el agua hasta el nivel del suelo y de esta manera dimensionar la potencia de la bomba a usar. Considerar el peso específico del agua 9800N/m^3.

1. ¿Qué es una integral indefinida? explique La integral definida de una función representa el área limitada por la gráfica de la función, en un sistema de coordenadas cartesianas con signo positivo cuando la función toma valores positivos y signo negativo cuando toma valores negativos. En resumen, la integral definida es un concepto utilizado para determinar el valor de las áreas limitadas por curvas y rectas

• 2. ¿Cuáles son las fórmulas, variables y constantes a considerar en la solución del problema? VARIABLE Es el conjunto de valores numéricos que pudiese tomar la variable, dependiendo del conjunto de números en que trabajes. Por ejemplo, si trabajas con números reales el intervalo 4 < X < 10 son todos los números reales (enteros, positivos, negativos, el cero, fracciones e irracionales) comprendidos entre el 4 y el 10 (sin tomar el 4 y el 10). Otro ejemplo: Si trabajas solo con números enteros el intervalo -2 < X < 12 te indica que la variable puede tomar los números enteros desde el -2 hasta el 12 (sin tomarlos, ya que es un intervalo abierto) O sea el -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 y 11. Otro: Si trabajas solo con los números enteros el intervalo 5 < X < (=) 8 te dice que la variable "X" puede tomar el valor de 6, 7 y en este caso también el 8 ya que el intervalo lo incluye. Las (^) fórmulas para utilizar son:
• 3. ¿Cómo calcular el trabajo a partir de pequeñas variaciones de altura?

 V= A*Y

 dV= A * dY V= VOLUMEN DV= diferencial de volumen Y= altura Dy= diferencial de altura A= área

• P*g *V
• F= y*V
• Df= Y* dV F= fuerza dF= diferencial de fuerza ρ= densidad g= gravedad V= volumen γ= peso específico
• W= (fuerza)(distancia)
• W= F * h
• dW= dF * h W= trabajo dW= diferencial de trabajo

Explique el análisis dimensional de unidades Análisis dimensional es el estudio o análisis de las relaciones entre diferentes magnitudes, identificando sus dimensiones y unidades de medida. Magnitud Es todo aquello que se puede medir. Medir Comparar una magnitud con otra magnitud de la misma especie. Por ejemplo, podemos realizar las siguientes mediciones:  Si medimos la distancia de mi casa a la universidad, es de 300 metros. Aquí comparamos con el metro patrón. Si medimos la masa de mi cuerpo, es de 70 kg. Aquí comparamos con el kilogramo patrón. Clasificación de las magnitudes  Por su origen:

1. Magnitudes fundamentales.
2. Magnitudes derivadas.  Por su naturaleza:
3. Magnitudes escalares
4. Magnitudes vectoriales
   • 4. Explique, ¿cómo obtiene los límites de integración? La idea que aparece detrás de esta regla es reemplazar una integral relativamente complicada por una más sencilla. Esto se lleva a cabo pasando de la variable original x a una nueva variable u que es función de x. El reto principal en la aplicación de la regla de sustitución es pensar en una sustitución apropiada. Intente elegir u como alguna función en el integrando cuya diferencial también esté presente. Si no es posible esto escoja u como alguna parte complicada del integrando. Encontrar la sustitución correcta conlleva algo de arte. No es raro que la primera conjetura sea errónea, si la suposición no funciona se debe intentar con otra