Equilibrio de un cuerpo rígido
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equilibrio de cuerpo, Esquemas y mapas conceptuales de Fundamentos de Administración y Gestión
analisis de cuerpo rigido, para el analisis de cuepro rigido y cuerpo rigido
Tipo: Esquemas y mapas conceptuales
2014/2015
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55 Equilibrio de un cuerpo rígido
Estática
Objectivos
- (^) Escribir las ecuaciones de equilibrio de un cuerpo rígido.
- (^) Concepto de diagrama de cuerpo libre para un cuerpo rígido.
- (^) Resolver problemas de equilibrio para un sólido rígido.
5.1 Conditiones de equilibrio
- (^) El equilibrio de un cuerpo se expresa como
- (^) Considere sumar los momentos respecto algún otro punto, tal como A, requerimos F R =∑ F = 0
( M^ R )
O =∑ M O = 0 ∑ M^ A =r^ × FR +( M^ R ) O = 0 Condición necesaria y suficiente
5.2 Diagramas de cuerpo libre
Reacciones en los soportes
- (^) Si un soporte previene la traslación de un cuerpo en una dirección dada, entonces sobre el cuerpo actúa una fuerza en esa dirección.
- (^) Si previene la rotación, se desarrolla un momento de par sobre el cuerpo.
5.2 Diagramas de cuerpo libre
5.2 Diagramas de cuerpo libre
Fuerzas internas
- (^) Fuerzas internas y externas actúan sobre un cuerpo rígido.
- (^) Ya que las fuerzas internas actúan entre partículas contedidas dentro del contorno del DCL, no se pintan
- (^) La partículas o sistemas fuera del contorno ejercen fuerzas externas sobre el sistema.
5.2 Diagramas de cuerpo libre
Procedimiento para dibujar un DCL
- Esbozar la forma del cuerpo
- (^) Imagine que el cuerpo está aislado, cortando o liberándolo de sus ligaduras.
- (^) Dibuje esta situación.
- Mostrar todas las fuezas y momentos de pares
- (^) Identifique todas las fuerzas externas y los momentos de pares que actúan sobre el cuerpo
5.2 Diagramas de cuerpo libre
- Identifique cada carga y dé las dimensiones
- (^) Indicar las dimensiones
- (^) Las fuerzas y momentos conocidos deben de pintarse con sus etiquetas, magnitudes y direcciones
Solución
Diagrama de cuerpo libre
Solución
DCL
- (^) El soporte A es un muro fijo
- (^) Las tres fuerzas que actúan sobre la viga en A se denotan como A x
, A
y
, A
z , dibujadas en dirección arbitraria
- (^) Las magnitudes de esos vectores son desconocidas
- (^) Asumir el sentido de esos vectores
- (^) Para una viga uniforme, Peso, W = 100(9.81) = 981 N actuando en el centro de gravedad de la viga, a 3 m desde A
5.3 Ecuaciones de Equilibrio
Ecuaciones de equilibrio alternativas
- (^) Para problemas coplanares de equilibrio, ∑F x
= 0; ∑F
y
= 0; ∑M
O = 0 (respecto al eje z, O cualquier punto).
- (^) 2 formas alternativas de las 3 ecuaciones de equilibrio independientes: AB no II al eje y , ABC no colineales. ∑F x
= 0; ∑M
A
= 0; ∑M
B
= 0 , ∑M
A
= 0; ∑M
B
= 0; ∑M
C
(FRy =0) (FRy =0) ;^ (FRx =0)
5.3 Ecuaciones de Equilibrio
Procedimiento de análisis
DCL
- (^) La fuerza o el momento tienen magnitud desconocida, pero podemos asumir sus líneas de acción
- (^) Indicar las dimensiones del cuerpo necesarias para calcular los momentos de las fuerzas
Ejemplo
Determine las componentes horizontales y verticales de las reacciones para la viga. Desprecie el peso de la viga.
Ejemplo
Determine las componentes horizontales y verticales de las reacciones para la viga. Desprecie el peso de la viga.