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CIRCUITOS CON MEDIANA ESCALA DE INTEGRACIÓN (MSI)
Existen circuitos lógicos donde las funciones que realizan son muy utilizadas en los sistemas digitales, y cuyas aplicaciones incluyen:
- Cambiar datos de una forma a otra.
- Tomar datos de un origen y enrutarlos a uno de varios destinos posibles.
- Decodificar datos.
- Hacer despliegues visuales, etcétera. Un conjunto de estos circuitos lógicos se ha diseñado y construido y están disponibles en circuitos i ntegrados dentro de las categorías de mediana escala de integración (MSI) y de gran escala de integración (LSI). Algunos de estos circuitos son:
- Sumadores completos de 4 bits
- Codificadores.
- Decodificadores.
- Demultiplexores.
- Multiplexores.
- Memorias tipo ROM.
- Arreglos lógicos programables (PLA).
- Comparadores de números.
- Microprocesadores y microcontroladores. Estos circuitos se definen por su nombre y número de entradas “n” y número de salidas “m” que tiene la unidad, que indican el tipo y tamaño del circuito que se va a utilizar y se representan con un diagrama a bloques con el nombre del dispositivo y su tamaño: Entradas nombre n x m Salidas
CODIFICADORES Un codificador es un circuito lógico que tiene “2n” o menos líneas de entrada y “n” líneas de salida. Las líneas de salida generan el código binario para cada una de las “2n” o menos variables de entrada. Este tipo de codificadores no se encuentran en circuitos integrados, ya que se construyen fácilmente con arreglos de compuertas “O”. En estos circuitos está prohibido que se activen simultáneamente dos o más señales de entrada ya que la combinación binaria de salida seria errónea. Por ejemplo, el codificador 8 x 3 o de octal a binario, tiene el siguiente diagrama a bloques, tabla funcional, funciones y diagrama lógicos: Diagrama a bloques: m 0 m 1 Codificador A m 2 m 3 8 x 3 B m 4 m 5 C m 6 m 7 Tabla funcional:
Entradas Salidas
Dec. m 0 m 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m 7 A B C
DECODIFICADORES
Un decodificador es un circuito lógico que convierte información binaria presente en sus “n” líneas de entrada en “m” líneas de salida , donde “m ≤ 2 n” y son llamados decodificadores en línea de “n a m” ó de “n x m”. El circuito genera “2n” o menos minitérminos de sus “n” variables de entrada. De acuerdo con la combinación binaria que esté presente en sus entradas, la salida correspondiente a su minitérmino toma el valor de “1” y las restantes son “0”. Se representa por un diagrama a bloques como se muestra en la siguiente figura:
n 1 Decodificador 1 m
líneas de líneas
de n-2 n x m m-2 de
entrada n-1 m-1 salida
Estos circuitos están construidos con un arreglo de compuertas inversoras y compuertas “Y” en donde, solo una salida se activa, es decir su salida toma el valor de “1” lógico y las demás son “0” lógico, para cada código correspondiente a la combinación binaria presente en sus entradas. Existen circuitos integrados de este tipo que están construidos con arreglos de compuertas inversoras y compuertas “No-y”, en estos circuitos la salida que se activa toma el valor de “0” lógico y las restantes son “1” lógico.
- Ejemplo: El decodificador en línea de 3 x 8 o de binario a octal, tiene el siguiente diagrama a bloques, tabla funcional y diagrama lógico: Diagrama a bloques:
m 0
m 1
A Decodificador m 2
m 3
B 3 x 8 m 4
m 5
C m 6
m 7
Tabla funcional:
Dec. A B C m 0 m 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m 7
Diagrama lógico: A B C m 0 m 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m 7
Solución: Tabla de verdad: Dec. C 2 C 1 C 0 A B Z 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 2 0 0 0 1 0 1 3 0 0 0 1 1 0 4 0 0 1 0 0 1 5 0 0 1 0 1 0 6 0 0 1 1 0 1 7 0 0 1 1 1 0 8 0 1 0 0 0 1 9 0 1 0 0 1 1 10 0 1 0 1 0 0 11 0 1 0 1 1 0 12 0 1 1 0 0 0 13 0 1 1 0 1 0 14 0 1 1 1 0 0 15 0 1 1 1 1 1 16 1 0 0 0 0 0 17 1 0 0 0 1 1 18 1 0 0 1 0 1 19 1 0 0 1 1 1 20 1 0 1 0 0 1 21 1 0 1 0 1 0 22 1 0 1 1 0 0 23 1 0 1 1 1 0 24 1 1 0 0 0 0 25 1 1 0 0 1 1 26 1 1 0 1 0 1 27 1 1 0 1 1 0 28 1 1 1 0 0 1 29 1 1 1 0 1 0 39 1 1 1 1 0 0 31 1 1 1 1 1 1 Función de conmutación: Z(C 2 , C 1 ,C 0 ,A,B) = ∑ (0,1,2,4,6,8,9,15,17,18,19,20,25,26, 28,31)
Diagrama lógico: 0 1 2 3 4 Decodificador 5 6 7 De 5 x 32 8 9 10 C2 11 12 13 C1 14 15 16 C0 17 18 19 A 20 21 22 B 23 24 25 26 27 28 29 30 31 2.- En un laboratorio de una compañía químico-farmacéutica se elaboran distintas soluciones a partir de los componentes W, X, Y y Z. Estas sustancias pesan 800, 400, 200 y 100 mgs. respectivamente. Las soluciones son depositadas en frascos que se transportan por medio de una banda hasta una báscula. Si· el peso de la mezcla de componentes es de 500, 700, 800, 1100, 1400 o 1500 mgs, entonces un dispositivo electromecánico después de agregar un compuesto final sella el frasco y lo separa de la banda. En el resto de los casos el frasco se deja abierto y se lleva por medio de la banda a una etapa de procesamiento adicional. Debido a la forma en que está estructurado el sistema de producción de las soluciones, no es posible que lleguen a la báscula frascos vacíos, o frascos que contengan las siguientes mezclas: XY, YZ, WZ y WY. Determinar la función de conmutación de un circuito lógico que controla el mecanismo que sella los envases y lo separa de la banda. Implementar la función usando un decodificador y compuertas externas de 3 entradas.
ING. HÉCTOR PIÑA CANALES
_ _ _ _ _
F(a,b,c,d) = (b + a c)(d + a c)(a + b)(a + d)(c + d)
= (b + (a +c) (a +c))(d + (a +c) (a +c))(a + b)(a + d)(c + d)
= (a + b +c)(a + b + c)(a + c + d)(a + c + d)(a + b)(a + d)(c + d) Normalizada la función, se aplica un método para encontrar la función canónica. Usando tabla de verdad: Dec. a b c d F 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 2 0 0 1 0 1 3 0 0 1 1 0 4 0 1 0 0 1 5 0 1 0 1 0 6 0 1 1 0 1 7 0 1 1 1 0 8 1 0 0 0 0 9 1 0 0 1 0 10 1 0 1 0 0 11 1 0 1 1 0 12 1 1 0 0 1 13 1 1 0 1 1 14 1 1 1 0 1 15 1 1 1 1 0 Función de conmutación: F(W,X,Y,Z) = ∑ (2, 4, 6, 12, 13,14) Diagrama lógico: 0 1 2 W 3 decodi ficador 4 5 X 6 de 7 8 Y 9 4 x 16 10 11 Z 12 13 14 15
4.- Implemente la siguiente función usando un decodificador y compuertas externas de tres entradas: _ _ _ _ _ f(w,x,y,z) = (x + w x y) z + y (w x + x z) _ _ _ _ _ _ = x z + w x y z + w x y + x y z y w z x 1 1 1 1 1 1 1 1 Función lógica y diagrama lógico: f(w,x,y,z) = ∑ (1, 3, 4, 5, 9, 11, 12, 13) 0 1 2 w 3 decodi ficador 4 5 x 6 de 7 8 y 9 4 x 16 10 11 z 12 13 14 15 Cuando se van a implementar 2 o más funciones se usa un solo decodificador y arreglos de compuertas “O” para cada una de las funciones. 5.- Diseñar un sumador completo, usando un decodificador y compuertas externas.
Dec. A B Ci S Ci+
0 0 0 0 0 0 S(A,B,Ci) = ∑ (1,2,4,7)
2 0 1 0 1 0 Ci+1(A,B,Ci) = ∑(3,5,6,7)
m 3 Los circuitos decodificadores con entrada de activación pueden conectarse conjuntamente para formar un circuito decodificador mayor. Por ejemplo, con dos decodificadores de 3 x 8 con entradas de habilitación o activadoras conectadas entre si, se forma un decodificador de 4 x 16:
B m 0
Decodificador.
C.
3 x 8.
D (1) m 7
A = E
m 8
Decodificador.
3 x 8.
(2) m 15
Cuando “E = 0” el decodificador (1) se habilita y el (2) se inhabilita , es decir, las salidas del decodificador (2) son todas ceros y las ocho salidas del decodificador (1) generan los términos 0000 al 0111. Cuando “E = 1” se habilita, el decodificador (2) y se inhabilita el decodificador (1) , con lo que se generan los términos 1000 al 1111 y las salidas del decodificador (1) son todas ceros. DEMULTIPLEXORES Un demultiplexor es un circuito lógico que recibe información por una sola línea de entrada (E) y transmite esta información a una de las “2n” líneas de salida, donde “n” es el número de entradas de selección que tiene el circuito. A estos circuitos también se les conoce como distribuidor de datos o de información ya que la información que está presente en su entrada la va a enviar a uno de los “m” canales o líneas de salida que tiene el dispositivo. Los demultiplexores se obtienen de los circuitos decodificadores con entrada de activación, utilizando esta entrada como entrada de información y las entradas del decodificador se usan como entradas de selección, las salidas del
decodificador son también las salidas del demultiplexor, como se muestra en la siguiente figura: Demultiplexor 0 E 1 entrada de activación n x m^. o. entrada de información m- 0 n-
..... n entradas de selección Como las operaciones del decodificador y del demultiplexor se obtienen del mismo circuito, un decodificador con entrada de activación también se le llama “decodificador/demultiplexor” o “dec/demux”. Con decodificadores en línea (sin entradas de activación) se pueden obtener circuitos demultiplexores, usando una de las entradas como entrada de información y las restantes como entradas de selección. En estos circuitos una salida presenta la información tal como es recibida en la entrada y en otra salida la información aparece complementada. Por ejemplo, con un circuito decodificador en línea de 3 x 8 se obtiene un circuito demultiplexor de 2 x 4. Dependiendo de la entrada que se escoja como entrada de información, las salidas de la información en forma normal y complementada dependerán de los valores que tomen las variables restantes usadas como de selección. En este ejemplo se ha tomado a la entrada “c” como entrada de información y las entradas “a” y “b” serán las entradas de selección como se muestra en el siguiente diagrama lógico:
La “ ROM” es esencialmente un dispositivo (acumulador) de memoria en el cual se almacena un conjunto fijo de información binaria. La información debe especificarse por el usuario y luego meterse a la unidad para formar el patrón de interconexión requerida. Las “ ROM ” vienen con enlaces internos especiales que pueden estar unidos o abiertos. La interconexión deseada para una aplicación en particular requiere que ciertos enlaces estén unidos para formar los caminos necesarios del circuito. Una vez establecido un patrón para una ROM , este permanecerá fijo, aunque se efectúe un corte de corriente. Una ROM tiene “ n ” líneas de entrada y “ m ” líneas de salida y se le denomina ROM de 2n^ x m. Su diagrama a bloques es:
n. ROM. m
entradas 2
n
x m salidas
Cada combinación de bits de las variables de entrada se llama una dirección y cada combinación de bits de las líneas de salida se llama una palabra. El número de bits por palabra es igual al número de líneas de salida “m”. Una dirección es esencialmente un número binario que denota un minitérmino de “n” variables. Por lo que el número de direcciones diferentes posibles con “n” variables es “2n”, esto es, que se tienen “2n” direcciones en una memoria Una palabra solo puede ser seleccionada por una dirección única y como hay “2n” direcciones diferentes en una ROM , existen “2n” palabras que se dice están acumuladas o almacenadas en la unidad. La palabra disponible en las líneas de salida, en cualquier momento depende de la dirección indicada en las líneas de entrada. Una ROM se caracteriza por el número de palabras que tiene (2n) y el número de bits que contiene la palabra (m). Así, por ejemplo, una ROM de 32 x 8, indica que la unidad consiste en 32 palabras de 8 bits cada una. Para seleccionar una palabra en particular se hace con 5 líneas de entrada, dado que con 5 variables se pueden especificar 25 = 32 direcciones o términos mínimos. Una ROM se especifica también por el número total de bits que contiene, el cual es “2n^ x m”. Por ejemplo, una ROM de 4096 bits puede organizarse como 1024 palabras de 4 bits o 512 palabras de 8 bits cada una, lo que significa que
la unidad tendrá 4 líneas de salida y 10 líneas de entrada o 8 líneas de salida y 9 líneas de entrada Internamente, la ROM es un circuito lógico con un arreglo de compuertas “Y” conectadas como un decodificador y un número de compuertas “O” igual al número de salidas de la unidad. Por ejemplo, una ROM de 32 x 8 tendrá el siguiente diagrama lógico: A 0 m 0 direcciónA 1 decodificador de A 2 entrada A 3 5 x 32 A 4 m 31 O...O O..O O...O 256 enlaces O...O O..O ........ O...O F 1 F 2...... F 8 palabra de salida Las 5 variables de entrada se decodifican en 32 líneas por medio de 32 compuertas “Y” y 5 compuertas inversoras, donde cada salida del decodificador representa a un minitérmino. Cada una de las 32 direcciones selecciona una y solo una salida del decodificador. Las 32 salidas están conectadas por medio de enlaces a cada compuerta “O” estando cada enlace “ unido ” o “ cortado ” de acuerdo con la programación deseada. Del diagrama lógico de la ROM , se ve que cada salida produce la suma lógica de todos los minitérminos de las “n” variables de entrada. Al romper los enlaces de aquellos minitérminos que no se incluyen en una de las funciones “Fi”, determinará la salida (palabra deseada). La ruptura de los enlaces se refiere a la programación de la ROM. El diseñador necesita solamente especificar una tabla del programa ROM que da información para los caminos necesarios que internamente se deben seguir en la ROM. Para explicar cómo se programa la ROM, se realizará a través del siguiente ejemplo:
- Sean las funciones: F 1 (A 1 ,A 0 ) = Ʃ(1,2,3) F 2 (A 1 ,A 0 ) = Ʃ(0,2)
O O F 1 F 2 El ejemplo anterior demuestra el procedimiento general para ejecutar un circuito lógico con una ROM. A partir del número de entradas y salidas que tiene el circuito, se determina primero el tamaño de la ROM , obteniéndose después la tabla de verdad de programación de la ROM. En la práctica, cuando se diseña un circuito por medio de una ROM , no es necesario mostrar los enlaces de las conexiones de las compuertas internas. Todo lo que se tiene que especificar es el tamaño de la ROM y dar su tabla de verdad. La tabla de verdad da toda la información para programar la ROM Ejemplo, diseñar un circuito combinatorio que acepta un número de 3 bits y genera un número binario de salida igual al cuadrado del número de entrada, usando una ROM. n entradas salidas n^2 Dec. A 2 A 1 A 0 B 5 B 4 B 3 B 2 B 1 B 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 2 0 1 0 0 0 0 1 0 0 4 3 0 1 1 0 0 1 0 0 1 9 4 1 0 0 0 1 0 0 0 0 16 5 1 0 1 1 1 0 0 0 1 25 6 1 1 0 1 0 0 1 0 0 36 7 1 1 1 1 1 0 0 0 0 49 De la tabla de verdad se ve que se necesitan 3 entradas y 6 salidas, para todos los números posibles de salida. También se ve que B 0 es igual a A 0 , por lo que no es necesario generar B 0 con la ROM, lo mismo que B 1 que siempre es igual a “0”. Con lo que solamente se necesitan generar 4 salidas con la ROM. El tamaño mínimo de la ROM debe tener 3 entradas y 4 salidas, por lo que su tamaño debe ser de 8 x 4: Tabla de verdad: A 2 A 1 A 0 F 1 F 2 F 3 F 4 A 2 A 1 A 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 ROM
0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 8 X 4 1 0 1 0 1 1 0 F 1 F 2 F 3 F 4 “0” 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 B 5 B 4 B 3 B 2 B 1 B 0
TIPOS DE ROM
La forma de programar una ROM puede ser de dos maneras diferentes. La primera se llama programación por máscara y la realiza el fabricante durante el último proceso de fabricación de la unidad. El procedimiento para fabricar una ROM requiere que el cliente llene la tabla de verdad según lo que desea que la ROM satisfaga. La tabla de verdad debe ser entregada en un formato especial suministrado por el fabricante, que puede estar en cinta de papel, tarjetas perforadas, cinta magnética, disco magnético o USB. El fabricante hace la máscara correspondiente para que los caminos produzcan “unos” y “ceros” de acuerdo con la tabla de verdad del cliente. Esto es conveniente si se van a fabricar grandes cantidades del mismo tipo de configuración de la ROM. La segunda forma de programar una ROM es para pequeñas cantidades y que resulta más económico es usando un tipo de ROM llamado de “ Memoria programable de solo lectura ” o “ PROM ”. Las PROM vienen de fabrica con “ceros” o “unos” en cada bit de las palabras almacenadas. Los enlaces se rompen por medio de pulsos de corriente eléctrica a través de las terminales de salida de la unidad. Esto permite al usuario programar la unidad, para lograr la relación deseada entre las direcciones de entrada y las palabras almacenadas. Comercialmente, existen dispositivos especiales llamados programadores de PROM para facilitar la programación de estas memorias. El procedimiento para programar las memorias ROM y PROM es irreversible y una vez programadas, el patrón dado es permanente y no puede alterarse. Un tercer tipo de unidad de memoria es la llamada “ PROM borrable (EPROM)” , estas unidades pueden ser recuperadas a su valor inicial (todos los bits son “ceros” o “unos”), aunque se hayan programado previamente. Para volver a la EPROM a sus valores iniciales, se coloca la unidad bajo una luz ultravioleta especial por un periodo dado de tiempo, la radiación de onda corta descarga los puentes internos que sirven de contactos. Una vez borrada la unidad, esta regresa a su estado inicial, para ser reprogramada.
