¡Descarga estadistica y más Apuntes en PDF de Psicología solo en Docsity!
6. Inferencia estadística: Pruebas de significancia
- (^) Objetivo: Usar métodos estadísticos para verificar hipótesis tales como
- (^) “Salud mental tiende a ser mejor para niveles más altos de status socioeconómico (SES)” (un efecto)
- (^) “Para tratar anorexia, terapias de comportamiento cognitivo y familiar tienen el mismo efecto” ( no efecto)
- (^) Hipótesis : Predicciones sobre la población expresadas en términos de parámetros para ciertas variables.
- (^) Una prueba de significancia usa datos para resumir evidencia sobre una hipótesis comparando estimaciones muestrales de parámetros con valores predichos por las hipótesis.
- (^) Respondemos a preguntas como, “Si la hipótesis fuera verdad, sería improbable obtener estimaciones como las que obtuvimos?”
3. Prueba estadística: Compara datos con lo que la hip. Nula H 0 predice, a menudo encontrando el número de errores estándar entre la estimación muestral y el valor del parámetro en H 0 4. Valor-p ( P ): Una medida de probabilidad de evidencia sobre H 0 , dando la probabilidad (bajo el supuesto de que H 0 es verdadera) que la estadística de prueba sea igual al valor observado o uno incluso un valor más extremo en la dirección predicha por H a
- (^) Entre más pequeño el valor-p, más fuerte la evidencia contra H
5. Conclusión:
- (^) Si no se necesita una decisión, reportar e interpretar el valor-p
- (^) Si se necesita una decisión, seleccionar el punto de corte (como 0.05 ó 0.01) y rechazar H si el valor-p ≤ ese valor 4
5. Conclusión (continuación) - (^) El nivel mínimo más comúnmente aceptado es 0.05, y se dice que la prueba es significativa a un nivel de 0.05 si el valor-p ≤ 0.05. - (^) Si el valor-p no es lo suficientemente pequeño, no rechazamos H 0 (entonces, H 0 es no necesariamente verdardera, pero sí plausible) - (^) Proceso es análago al sistema judicial Americano - H 0 : Acusado es inocente - Ha : Acusado es culpable
— (^) Cuando H 0 es verdadera, la dist. muestral de la estadística de prueba-t tiene una distribución t con df = n - 1.
4. Valor-p : Bajo el supuesto que H 0 es verdadera, la probabilidad que la prueba estadística sea igual al valor observado o incluso un valor más extremo (es decir, más grande en valor absoluto), provee más fuerza en la evidencia contra H 0
- (^) Esta es una probabilidad de dos-colas, para una Ha de dos-lados 5. Conclusión : Reportar e interpretar valor-p. Si es necesario, tomar una decisión sobre H 0.
Ejemplo : Estudio de anorexia (anteriormente visto)
- (^) Peso medido antes y después del periodo de tratamiento y = peso al final – peso al inicio
- (^) En capítulos anteriores, encontramos IC para la media poblacional de y con base en n= 17 niñas recibiendo “terapia familiar”, con los datos y = 11.4, 11.0, 5.5, 9.4, 13.6, -2.9, -0.1, 7.4, 21.5, -5.3, -3.8, 13.4, 13.1, 9.0, 3.9, 5.7, 10.
- (^) Prueba estadística (df = 16):
- (^) Valor-p: P = 2P( t > 4.2) = 0.
- (^) Nota que tabla t (Tabla B, p. 593) nos dice que P ( t > 3.686) = 0.001, entonces la prueba estadística t = 3.686 (ó -3.686) tendría valor-p = 0.
- Interpretación : Si^ H 0 fuera verdadera, habría una probabilidad = 0.0007 de obtener una media muestral de al menos 4. errores estándar del valor 0 de la nula.
- (^) Conclusión : Evidencia muy fuerte que la media población difere de 0. (Específicamente, parece que μ > 0, como fue sugerido por el IC del 95% CI (3.6, 10.9) que econtramos en las notas del Cap. 5) 0 7.265 0 4.
y t se
Resultados de SPSS One-Sample Statistics N Mean Std. Deviation Std. Error Mean weight_change 17 7.265 7.1574 1. One-Sample Test Test Value = 0 t df Sig. (2-tailed) Mean 95% Confidence diff. Interval of the Difference Lower Upper weight_change 4.185 16 .001 7.2647 3.58 10.
Ejemplo
- (^) Asume media muestral = 7.265, s = 7.16, basado en n = 4 (en lugar de n = 17)
- (^) Entonces, con df = 3 , tiene valor-p dos-lados = 0.14.
- (^) Evidencia no muy fuerte contral la hipótesis nula. Es plausible que μ = 0.
- (^) Margen de error = 3.182(3.58) = 11.4, y un intervalo de confianza del 95% es (-4.1, 18.7), el que contiene 0 (de acuerdo con los resultados de la prueba) / 7.16 / 4 3. and (7.265 0) / 3.58 2. se s n t
Prueba de un-lado para la media
- (^) Ejemplo : Si el estudio predice que la terapia familiar tiene un efecto positivo, podemos usar Ha: μ > 0
- (^) Datos apoyan esta hipótesis si t está lejos de la cola derecha, entonces valor-p = probabilidad cola-derecha. valor-p : P = P ( t > 2.0) = 0.07 (para el caso n = 4)
- (^) Para Ha: μ < 0, valor-p = probabilidad cola-izquiera valor-p : P = P ( t < 2.0) = 0.
- (^) En la práctica, pruebas de dos-colas son más comunes
Efecto del tamaño de muestra en las pruebas
- (^) Con n grande (digamos, n > 30) , no es importante el supuesto de distribución normal de la población por el Teorema Central del Límite.
- (^) Para n pequeña , las pruebas-t de dos-lados son robustas contra violaciones de este supuesto. Pruebas de un-lado no son robustas.
- (^) Para una media y desviación estándar muestrales observados, a mayor tamaño de muesta n , más grande la prueba estadística (porque el error estándar en el denominador es más pequeño) y más pequeño el valor- p. (es decir, con más datos tenemos más evidencia)
- Estamos más propensos a rechazar una H 0 falsa cuando tenemos un tamaño de muestra más grande (entonces a prueba tiene más “poder”)
- (^) Con un tamaño de muestra grande n , “significancia estadítica” no es igual a “significancia práctica.”
Ejemplo
- (^) Asume el estudio de anorexia tiene un cambio de peso con
- (^) Prueba IC del 95% es 1.0 ± 1.96(0.1), ó (0.8, 1.2).
- (^) Esto muestra que el efecto es positivo, pero que es muy pequeño para términos prácticos. 1.0, 2.0, for 400 Then 2.0 / 400 0.1, (1.0 0) / 0.1 10.0, value = 0.000000....... y s n se t P
- (^) Prueba estadística: Nota Como en la prueba para la media, la prueba estadística tiene la forma (estimación del parámetro – valor H 0 )/(error estándar) = núm. de errores estándar del estimador del valor de H 0
- (^) Valor-p: H a : p p 0 valor-p = prob. 2-colas de la dist. normal estándar H a : p > p 0 valor-p = prob. cola-derecha de la dist. normal est. H a : p < p 0 valor-p = prob. cola-izquierda de la dist. normal est.
- (^) Conclusión: Como en la prueba para la media (p.ej., rechazar H 0 si valor-p ≤ ) 0 0 0 0 ˆ ˆ ˆ (1 ) / z n p p p p p (^) p p p ˆ se 0 (^) p 0 (1 p 0 ) / n , not se pˆ (1 pˆ) / n as in a CI
Ejemplo : Pueden los perros oler cáncer? ( British Medical Journal , Sept. 25, 2004)
- (^) En cada ensayo, una muestra de orina del cáncer de vejiga colocada entre seis muestras de control de la orina
- (^) Los perros hacen una selección correcta, mejor que si adivinaran al azar?
- (^) En 54 ensayos, los perros hace una selección correcta 22 veces. Sea = probabilidad de acierto, para un determinado ensayo H 0 : = 1/7 (= 0.143, no efecto), Ha: > 1/ Proporción muestral = 22/54 = 0.
