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Asignatura: tema 1 estadistica, Profesor: ismael 1 estadistica, Carrera: Relaciones laborales y Recursos Humanos, Universidad: UGR
Tipo: Apuntes
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PROBLEMAS TEMA 1
1 .- En un estudio sobre el número de hijos de un grupo de 100 trabajadores se obtuvieron los siguientes datos. a) Representar el diagrama de barras.) p g b) Obtener la moda y la mediana. c) Obtener la media y la desviación típica d) Obtener el coeficiente de asimetría.
a) Diagrama de barras
35
40
45
20
25
30
0
5
10
15
0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5
c.- Media y desviación típica
k i i i
n x Media x = = = =
∑ : 2. 100 Media x n
∑^ k n xi i^2 (^2 1 21016) 2.96 (^2) 1. 100
i (^) x n
∑
d.- Coeficiente de asimetría
3
3 1 59.22^ 0. 100
k i (^) i i
− = =^ = − = −
3 (^1 3 )
a) Diagrama de barras
25
30
15
20
5
10
0 0 1 2 3 4 5
3.- En una especie de mamíferos se esta estudiando el numero de crías de una camada. Obtener:d í d d Obt a) La moda. b) Los cuartiles. c) El rango intercuartilico. d) El coeficiente de variación.
Nº CríasNº Crías Nº CamadasNº Camadas
a) Moda
12
6
8
10
2
4
6
(^00 1 2 3 4 5 6 )
Moda = 2 y 3 Distribución Bimodal Moda = 2 y 3 Distribución Bimodal
d) Coeficiente de variación
k i i i
n x Media x =
∑ : 1 2. 35 Media x i n
2 (^2 )
k ∑ n xi i 2 (^2 1 393) 2.9428 (^2) 2. 35
i (^) x n
4 .- La clasificación de los alumnos por edades de un grupo escolar se da en la siguiente tabla. a) Representar el histograma b) Calcular la media y la desviación típica c) Calcular la moda, la mediana y Q 3 d) Calcular la edad que es superada por el 30%d) Calcular la edad que es superada por el 30% de los alumnos e) Obtener el porcentaje de alumnos con menos de 6 años y medio f) Calcular los coeficientes de sesgo y curtosis
Menos de 5 34 5 – 7 56 7 7 – 9 9 4747 9 – 11 32 11 – 13 26 Mas de 13 5
b) Media y desviación típica
k i i i
n x d =
∑ : 1 1550 7. 200 Media x i n
2 (^2 )
k ∑ n xi i 2 (^2 1 13492) 7.75 (^2) 7. 200
i (^) x n
c) Moda, mediana y Q (^3)
Fi = 0.
7 – 9 47 0.235 0.685 (^) i
Fi = 0 75
( ) ( )
1 1 i i i i
h h
− = + = ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
1 1 1 5 56 34 2 6. 56 34 56 47
i (^) i i h (^) i h (^) i h hi
×
− (^) − + − +
= + − = − + −
1 1
i i i i
Me f
− −
fi 0.
1 75 1
100^ i 9 0.75^ 0.685 2 9 8125 i i
P e a
− = ×
75 i 1 i^9 0.16^2 9. f i P = e (^) − + a = + × =
f) Coeficientes de sesgo y curtosis
x x
k 3
i (^) i i
− = = = =
k 4
4
4 1 24181.1561^ 120. 200
k i (^) i i
− = = = =
3 (^1 )
4 (^2 )
5.- Los datos siguientes representan presiones sistólicas dde la sangre de 200 mujeres trabajadoras escogidas al azar, l d 200 j b j d id l de 30 años de edad. Determinar: a) Porcentaje de mujeres cuya presión sistólica es inferiorinferior a 150.a 150. b) ¿Qué presión es superada por el 30% de las mujeres observadas? c) Moda y mediana d) Media y varianza e) Porcentaje de mujeres cuya presión sistólica está comprendida entre: (^) x ± σ y x ± 2 σ
Menos de 115Menos de 115 2525 115 – 130 30 130 – 145 35 145 145 – 170 170 7575 170 – 180 20 Mas de 180 15
