ESTADÍSTICA EMPRESARIAL I
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TEMA 2. ANÁLIS ESTADÍSTICO BIDIMENSIONAL
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Regresión y Correlación: Análisis Estadístico de Variables Bidimensionales - Prof. 1520, Apuntes de Estadística Empresarial
Un análisis estadístico sobre la regresión y correlación de variables bidimensionales, explicando conceptos como frecuencias, tablas de correlación y tablas de contingencia, distribuciones marginales, momentos bidimensionales, dependencia estadística, covarianza, ajuste y regresión simple. Prof. Sonia de paz cobo.
Tipo: Apuntes
2013/2014
1 / 60
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ESTADÍSTICA EMPRESARIAL IESTADÍSTICA EMPRESARIAL I TEMA 2. ANÁLIS ESTADÍSTICO BIDIMENSIONAL
TEMA 2. ANÁLIS ESTADÍSTICO BIDIMENSIONAL^1 Distrib ciones^ bidimensiona
les^ de^ frec encias 1 .Distribuciones bidimensionales de frecuencias2. Distribuciones marginales y condicionadas3. Momentos 4 Independencia y correlación entre dos variables4. Independencia y correlación entre dos variablesestadísticas.5 R^ ió^
l^ ió
- Regresión y correlación^ Prof. Sonia de Paz Cobo 2
F^ iFrecuencias^ - - frecuencia absoluta del valorfrecuencia absoluta del valor^
i^ jx y^ , i^ jx y^ ijn ijn ijn n (^) i j i^ - -frecuencia relativa del valorfrecuencia relativa del valor j i^ jx^ y^^ ^
ijnijf
- -frecuencia relativa del valorfrecuencia relativa del valor^
ijf^ , i jx y (^) n Prof. Sonia de Paz Cobo 4
Variables cuantitativas discretas o agrupadas:TABLA DE CORRELACIÓN^ X/Y^ y^ y^1
.......^ y....... 2 j^ x n n nx1n11n.......^ n1j....... (^12) x n21n.......^ n2j.............^ ...... 2 22 2 21 22 2j^ ...... ...... ...... ......^ ......^ ...... xini1n.......^ n...... i2 ij^ ...... ...... ...... ......^ ......^ ...... Prof. Sonia de Paz Cobo 5
NUBE^ DE PUNTOS o DIAGRAMA DENUBE^ DE PUNTOS o DIAGRAMA DEDISPERSION^ Consiste en representar en el eje de abcisas losvalores^ de^ X^ y^
en^ el^ eje^ de^ ordenadas
los valores^ de^ X^ y^ en
el^ eje^ de^ ordenadas
los valores de Y de forma que cada observación(^ )^ d^
t d^
t (xi,y)^ queda^ representadaj
por^ un^ punto^ en plano.^ Prof. Sonia de Paz Cobo 7
(^140000120000100000800008000060000 40000) ctual^200000 Salario acSalario inicial
(^1000008000060000) 0 S^40000200000 Salario inicial Prof. Sonia de Paz Cobo 8
DISTRIBUCIONES CONDICIONADAS ^ Son^ las^ distribuciones
de^ una^ de^
las componentes^ cuando
la^ otra^ toma^ un^
valor^ o valores fijos (cumple una condición)^ Prof. Sonia de Paz Cobo 10
DISTRIBUCIONES CONDICIONADAS Distribución de X condicionada por el valor y
j X^ n^ f^
Tamaño de la muestra: X^ nfij^ i/j x1n^ f^ 1j^ 1/j^
·^ j^ ijn n ^ 1 1j^ 1/j .......^ ......^ .....
j^ ijn n ^ i xin^ f^ ij^ i/j^
ijn / i jf .....^ .....^ ......^
·^ jn Prof. Sonia de Paz Cobo 11
(^140000120000100000800008000060000 40000) ctual^200000 Salario acSalario inicial
(^1000008000060000) 0 S^40000200000 Salario inicial Prof. Sonia de Paz Cobo 13
DISTRIBUCIONES
MARGINALES:
DISTRIBUCIONES
MARGINALES:
distribuciones de cada una de las componentes^ X/Y y^ y2....... y^1
....... nfj i·^ i· x^ n^ n^
n^ n^ fj^ x1n^ n12....... n1j^11
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......^ ......^ .....^ ..... f xin^ ni2....... n^ i^
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......^ ......^ ....^ ....
......^ ......^ ......^ ......
......^ ......^ ....^ ....
n·jn^ n·2......^ ·^
n......^ n^1 ·j^ fff......·j^ ·1^ ·^
f......^1 ·j^ Prof. Sonia de Paz Cobo 14
DISTRIBUCIONES CONDICIONADAS Distribución de X condicionada por el valor y
j X^ n^ f^
Tamaño de la muestra: X^ nfij^ i/j x1n^ f^ 1j^ 1/j^
·^ j^ ijn n ^ 1 1j^ 1/j .......^ ......^ .....
j^ ijn n ^ i xin^ f^ ij^ i/j^
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·^ jn Prof. Sonia de Paz Cobo 16
Momentos bidimensionales:Momentos bidimensionales:
sr r nijij rs i j i j
a^
n y xNi j r^ s^ 1 ij ^
rs^ i^
n j m^ x
x^ y^ y ^ y^ y ^ rs i^ j n i j
N
Prof. Sonia de Paz Cobo 17
La dependencia estadística no es unad^ d^
i^ f^ i^ ldependencia funcional
La influencia de la variable independienteLa influencia de la variable independienteen la dependiente no determinaexactamente sus valores, solo los limita^ Prof. Sonia de Paz Cobo 19
- UMOS CONSRENTA Prof. Sonia de Paz Cobo