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Pruebas de hipótesis: Definición, pasos y significado, Apuntes de Estadística

Lo básico sobre las pruebas de hipótesis en estadística, desde su definición y componentes básicos, hasta los pasos para realizar una prueba y el significado de aceptar o rechazar una hipótesis nula. Además, se incluyen ejemplos y referencias a literatura.

Tipo: Apuntes

2020/2021

Subido el 03/03/2021

carlos-alume
carlos-alume 🇪🇨

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Prueba de hipótesis
La hipótesis de investigación que se genera en todo proyecto se define como la
proposición o explicación tentativa del fenómeno investigado o la postulación de lo
que se busca o se trata de probar. La hipótesis de trabajo está integrada por
enunciados formales que declaran lo que el investigador quiere probar. De tal
manera que, para refutar o confirmar un problema de investigación, se debe
plantear una hipótesis que intenta proponer o explicar la relación entre dos
variables, y ésta se debe apoyar siempre en conocimientos organizados y
sistematizados.
El diseño de una investigación clínica debe tomar en cuenta si el estudio pretende
generar una hipótesis para ser probada en estudios futuros o probar hipótesis
específicas sobre las que el investigador tiene cierta evidencia de que sus
observaciones puedan ser ciertas. Los estudios que generan hipótesis se conocen
como exploratorios; los que prueban diferentes hipótesis se conocen como
confirmatorios. Por supuesto que un solo estudio puede tener aspectos
exploratorios y confirmatorios.
Para hacer inferencias acerca de los parámetros de una población se pueden encontrar
intervalos de confianza o probar hipótesis acerca de valores específicos acerca de ellos.
Una hipótesis estadística es una afirmación acerca de ciertas características de una
población.
El valor de un parámetro
La forma de una distribución
la relación entre 2 parámetros
la independencia entre 2 atributos
Cuando se habla de una hipótesis paramétricas se hace referencia a una hipótesis
relacionada con el valor de un parámetro o la relación entre 2 o más de ellos cuando
se habla de una hipótesis no paramétrica se hacen referencia a otras características de
las poblaciones bajo estudio
Característica y terminología
1) la prueba de hipótesis se compone de dos valores principales que son :
Ho = hipótesis Nula
H1 = hipótesis alternativa o de investigación
2) La hipótesis nula y la hipótesis alternativa solo deben contener estados de la
naturaleza que lleven de manera univoca a una sola alternativa (eventos
mutuamente excluyentes), es decir si :
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¡Descarga Pruebas de hipótesis: Definición, pasos y significado y más Apuntes en PDF de Estadística solo en Docsity!

Prueba de hipótesis

La hipótesis de investigación que se genera en todo proyecto se define como la

proposición o explicación tentativa del fenómeno investigado o la postulación de lo

que se busca o se trata de probar. La hipótesis de trabajo está integrada por

enunciados formales que declaran lo que el investigador quiere probar. De tal

manera que, para refutar o confirmar un problema de investigación, se debe

plantear una hipótesis que intenta proponer o explicar la relación entre dos

variables, y ésta se debe apoyar siempre en conocimientos organizados y

sistematizados.

El diseño de una investigación clínica debe tomar en cuenta si el estudio pretende

generar una hipótesis para ser probada en estudios futuros o probar hipótesis

específicas sobre las que el investigador tiene cierta evidencia de que sus

observaciones puedan ser ciertas. Los estudios que generan hipótesis se conocen

como exploratorios; los que prueban diferentes hipótesis se conocen como

confirmatorios. Por supuesto que un solo estudio puede tener aspectos

exploratorios y confirmatorios.

Para hacer inferencias acerca de los parámetros de una población se pueden encontrar intervalos de confianza o probar hipótesis acerca de valores específicos acerca de ellos. Una hipótesis estadística es una afirmación acerca de ciertas características de una población.

  • El valor de un parámetro
  • La forma de una distribución
  • la relación entre 2 parámetros
  • la independencia entre 2 atributos Cuando se habla de una hipótesis paramétricas se hace referencia a una hipótesis relacionada con el valor de un parámetro o la relación entre 2 o más de ellos cuando se habla de una hipótesis no paramétrica se hacen referencia a otras características de las poblaciones bajo estudio Característica y terminología 1) la prueba de hipótesis se compone de dos valores principales que son :
  • Ho = hipótesis Nula
  • H 1 = hipótesis alternativa o de investigación 2) La hipótesis nula y la hipótesis alternativa solo deben contener estados de la naturaleza que lleven de manera univoca a una sola alternativa (eventos mutuamente excluyentes), es decir si :
  • Ho : μ =10 y H 1 : μ ≠ 10 Solo una de ellas debe ser aceptada o rechazada 3) Para realizar una prueba de hipótesis se deben tener en cuenta los siguientes pasos:
  • Se plantea Ho ( la hipótesis nula) y H 1 la hipótesis alternativa
  • Se toma una o varias muestras según el caso de las poblaciones bajo estudio
  • Se calcula el estadístico de la prueba con base en los resultados muéstrales y suponiendo que Ho sea verdadera
  • Se compara con el valor teórico de la distribución y se toma la decisión 4) El signo igual en las hipótesis paramétricas siempre debe estar incluido en la hipótesis nula, esto se justifica por el hecho de que el estadístico de la prueba debe calcularse con el supuesto de que la hipótesis nula sea verdadera. para una hipótesis no paramétrica la hipótesis Ho debe contener la característica que permita calcular las frecuencias esperadas o teóricas. 5) Cuando se acepta una hipótesis esto no significa que definitivamente sea verdadera, sino que existen pocas evidencias muéstrales para rechazarlas 6) Cuando la probabilidad de observar un resultado correspondiente a una hipótesis nula Ho es pequeña se concluirá que Ho es falsa en caso contrario se dice que es verdadera 7) En una prueba de hipótesis hay 4 tipos de decisiones
  • Decisiones correctas ❖ Aceptar la hipótesis nula cuando es verdadera ❖ Rechazar la hipótesis nula cuando es falsa
  • Decisiones incorrectas ❖ Rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera (error tipo I) ❖ Aceptar la hipótesis nula cuando es falsa (error tipo II) Las probabilidades de cada una de las 4 decisiones se definen así:
  • P(aceptar Ho /Ho es verdadera) = 1 - α
  • P(rechazar Ho / Ho es falsa) = 1 - β
  • P(rechazar Ho / Ho es verdadera) = P(cometer error tipo I) = α
  • P(aceptar Ho / Ho es falsa) = P(cometer error tipo II) = β

Los intervalos anteriores determinan lo que se llama la región de rechazo de la hipótesis nula Ho. 9) La región de rechazo en los contrastes de hipótesis depende de la relación de orden en la hipótesis alternativa así: Si H 1 tiene la relación mayor que > el valor de α estará a la derecha de la distribución por lo cual se rechaza Ho cuando: Zc > Z 1 - α/ (9.1)

Si H 1 tiene la relación diferente de (≠) el valor de α estará repartido en los

2 extremos de la distribución α/2 a la izquierda y α/2 a la derecha en este

caso se rechaza Ho cuando: Zc < Zα/2 ó Zc > Z 1 - α/

(9.2) Si H 1 tiene la relacion menor que (<) el valor de α estar a la izquierda de la distribucion y se rechaza H 0 cuando Zc < Zα

(9.3) +La pruebas de hipótesis evalúan la probabilidad asociada a la hipótesis nula (H0) de que no hay efecto o diferencia. El valor de p obtenido refleja la probabilidad de rechazar la H0 siendo esta verdadera; en ningún caso prueba que la hipótesis alternativa, de que si hay efecto o diferencia, sea verdadera