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EXAMEN PRÁCTICO DE ESTADÍSTICA APLICADA A LA BIOLOGÍA (TEMA A)
Carrera: Profesorado de Biología Fecha: _______________ Alumno/a: ____________________________________________DNI Nº_________________ Tiempo: 120 minutos EJERCICIO 1 (2 2 puntos) Un biólogo estudió la concentración de hemoglobina (en g/dL) en una muestra de 20 aves rapaces de una reserva natural. Los datos obtenidos fueron: 14,2 - 15,8 16,3 14,5 17,1 15,2 16,8 15,5 14,9 16,2 15,7 16,5 14,8 17,3 15,9 16,1 15,4 16,7 15,3 17, Se pide: a) Indica cual es la población, muestra, individuo, variable (clasifica la variable e indica su escala de medición) ( 2 punto) b) Construir una tabla de distribución de frecuencias con intervalos apropiados (calcular el número de clases según Sturges y la amplitud del intervalo). (6 puntos) c) Elaborar un histograma y un polígono de frecuencias. (4 puntos) d) Calcular la media aritmética, mediana y moda. (6 puntos) e) Interpretar los resultados obtenidos en el contexto biológico del estudio. (4 puntos) EJERCICIO 2 (2 8 puntos) Un estudio sobre la longitud de alas (en cm) de 2 0 mariposas de cierta especie arrojó los siguientes datos: 4,5 - 5,2 - 5,8- 4,9- 6,1- 5,3- 5,7- 5,0 - 6,3- 5,4- 5,6- 6,0- 5,1- 5,9- 5,5- 5,8- 4,8- 6,2- 5,2- 5, Se pide: a) Construir un diagrama de tallo y hojas con amplitud 5. (5 puntos) b) Elaborar una tabla de frecuencias para variable continua que incluya frecuencias absolutas, relativas, porcentuales y acumuladas. (6 puntos) c) Calcular el resumen de los 5 números (mínimo, Q₁, mediana, Q₃, máximo). (6 puntos) d) Construir un diagrama de caja (Box-Plot) a escala. (6 puntos) e) ¿Qué porcentaje de semillas germinó en 7 días o menos? (3 puntos) f) ¿Cuál es el tiempo modal de germinación? (2 puntos) EJERCICIO 3 ( 11 puntos) Distribución Binomial Se sabe que el 30% de los árboles de un bosque están infectados con cierto hongo. Un guardabosques selecciona aleatoriamente 12 árboles para inspección. a) ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 4 árboles estén infectados? (3 puntos) b) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 2 árboles estén infectados? (4 puntos) c ) ¿Cuál es la probabilidad de que a lo sumo 7 arboles estén infectados? (4 puntos) EJERCICIO 4 ( 11 puntos) Distribución de Poisson En un cultivo bacteriano, se observa que en promedio aparecen 3,5 colonias por cm² de medio de cultivo. a) ¿Cuál es la probabilidad de encontrar exactamente 5 colonias en un cm² seleccionado al azar? (3 puntos) b) ¿Cuál es la probabilidad de encontrar menos de 3 colonias en un cm²? (4 puntos) c) ¿Cuál es la probabilidad de encontrar entre 2 y 4 colonias (inclusive) en un cm²? ( 4 puntos)
EXAMEN PRÁCTICO DE ESTADÍSTICA APLICADA A LA BIOLOGÍA (TEMA B)
Carrera: Profesorado de Biología Fecha: _______________ Alumno/a: ____________________________________________DNI Nº_________________ Tiempo: 120 minutos EJERCICIO 1 (22 puntos) Un ecólogo estudió el pH del suelo en 20 parcelas de un ecosistema de pastizal. Los datos obtenidos fueron: 6,2 - 7,1 - 6,8 - 5,9 - 7,5 - 6,4 - 7,2 - 6,6 - 5,8 - 7,0 - 6,9 - 7,3 - 6,5 - 7,8 - 6,7 - 7,4 - 6,3 - 7,6 - 6,1 - 7, Se pide: a) Indica cuál es la población, muestra, individuo, variable (clasifica la variable e indica su escala de medición). (2 puntos) b) Construir una tabla de distribución de frecuencias con intervalos apropiados (calcular el número de clases según Sturges y la amplitud del intervalo). (6 puntos) c) Elaborar un histograma y un polígono de frecuencias. (4 puntos) d) Calcular la media aritmética, mediana y moda. (6 puntos) e) Interpretar los resultados obtenidos en el contexto biológico del estudio. (4 puntos) EJERCICIO 2 (28 puntos) Un botánico midió la altura (en cm) de 20 plántulas de una especie vegetal después de 30 días de germinación: 12,3 - 14,5 - 13,8 - 15,2 - 12,9 - 14,1 - 15,7 - 13,4 - 14,8 - 13,2 - 15,0 - 14,3 - 12,7 - 15,5 - 13,9 - 14,6 - 12,5 - 15,3 - 13,6 - 14, Se pide: a) Construir un diagrama de tallo y hojas con amplitud 5. (5 puntos) b) Elaborar una tabla de frecuencias para variable continua que incluya frecuencias absolutas, relativas, porcentuales y acumuladas. (6 puntos) c) Calcular el resumen de los 5 números (mínimo, Q₁, mediana, Q₃, máximo). (6 puntos) d) Construir un diagrama de caja (Box-Plot) a escala. (6 puntos) e) ¿Qué porcentaje de plántulas tienen altura menor o igual a 14 cm? (3 puntos) f) ¿Cuál es la altura modal de las plántulas? (2 puntos) EJERCICIO 3 (11 puntos) Distribución Binomial En una población de insectos, se sabe que el 25% presenta resistencia a un pesticida específico. Se capturan aleatoriamente 15 insectos para un estudio. a) ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 5 insectos sean resistentes? (3 puntos) b) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 3 insectos sean resistentes? (4 puntos) c) ¿Cuál es la probabilidad de que a lo sumo 6 insectos sean resistentes? (4 puntos) EJERCICIO 4 (11 puntos) Distribución de Poisson En un estudio de biodiversidad, se observa que en promedio aparecen 2,8 nidos de aves por hectárea en un bosque. a) ¿Cuál es la probabilidad de encontrar exactamente 4 nidos en una hectárea seleccionada al azar? (3 puntos) b) ¿Cuál es la probabilidad de encontrar menos de 2 nidos en una hectárea? (4 puntos) c) ¿Cuál es la probabilidad de encontrar entre 1 y 3 nidos (inclusive) en una hectárea? (4 puntos)
EXAMEN PRÁCTICO DE ESTADÍSTICA APLICADA A LA BIOLOGÍA (TEMA D)
Carrera: Profesorado de Biología Fecha: _______________ Alumno/a: ____________________________________________DNI Nº_________________ Tiempo: 120 minutos EJERCICIO 1 (22 puntos) Un microbiólogo estudió el tiempo de duplicación celular (en minutos) de 20 cultivos bacterianos bajo condiciones controladas. Los datos obtenidos fueron: 18,5 - 22,3 - 20,7 - 19,2 - 24,1 - 21,5 - 23,8 - 20,0 - 19,8 - 22,9 - 21,2 - 23,5 - 20,4 - 25,2 - 21,8 - 24,3 - 19,5 - 24,8 - 21,0 - 23, Se pide: a) Indica cuál es la población, muestra, individuo, variable (clasifica la variable e indica su escala de medición). (2 puntos) b) Construir una tabla de distribución de frecuencias con intervalos apropiados (calcular el número de clases según Sturges y la amplitud del intervalo). (6 puntos) c) Elaborar un histograma y un polígono de frecuencias. (4 puntos) d) Calcular la media aritmética, mediana y moda. (6 puntos) e) Interpretar los resultados obtenidos en el contexto biológico del estudio. (4 puntos) EJERCICIO 2 (28 puntos) Un ornitólogo midió la longitud del tarso (en mm) de 20 aves migratorias: 32,5 - 38,2 - 35,8 - 40,1 - 34,3 - 37,5 - 41,2 - 36,0 - 39,5 - 33,8 - 37,0 - 38,9 - 35,2 - 40,8 - 36,7 - 39,0 - 34,5 - 41,5 - 37,3 - 39, Se pide: a) Construir un diagrama de tallo y hojas con amplitud 5. (5 puntos) b) Elaborar una tabla de frecuencias para variable continua que incluya frecuencias absolutas, relativas, porcentuales y acumuladas. (6 puntos) c) Calcular el resumen de los 5 números (mínimo, Q₁, mediana, Q₃, máximo). (6 puntos) d) Construir un diagrama de caja (Box-Plot) a escala. (6 puntos) e) ¿Qué porcentaje de aves tienen tarso de longitud menor o igual a 37 mm? (3 puntos) f) ¿Cuál es la longitud modal del tarso? (2 puntos) EJERCICIO 3 (11 puntos) Distribución Binomial Se sabe que el 35% de los peces en un lago están parasitados. Se capturan aleatoriamente 14 peces para análisis. a) ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 6 peces estén parasitados? (3 puntos) b) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 5 peces estén parasitados? (4 puntos) c) ¿Cuál es la probabilidad de que a lo sumo 8 peces estén parasitados? (4 puntos) EJERCICIO 4 (11 puntos) Distribución de Poisson En un bosque, se observa que en promedio aparecen 5,1 hongos comestibles por cada 10 m² de superficie. a) ¿Cuál es la probabilidad de encontrar exactamente 7 hongos en 10 m² seleccionados al azar? (3 puntos) b) ¿Cuál es la probabilidad de encontrar menos de 5 hongos en 10 m²? (4 puntos) c) ¿Cuál es la probabilidad de encontrar entre 4 y 6 hongos (inclusive) en 10 m²? (4 puntos)
EXAMEN PRÁCTICO DE ESTADÍSTICA APLICADA A LA BIOLOGÍA (TEMA E)
Carrera: Profesorado de Biología Fecha: _______________ Alumno/a: ____________________________________________ DNI Nº: __________________ Tiempo: 120 minutos EJERCICIO 1 (22 puntos) Un limnólogo estudió la concentración de oxígeno disuelto (en mg/L) en 20 muestras de agua de un río. Los datos obtenidos fueron: 7,2 - 8,9 - 8,1 - 7,5 - 9,3 - 8,3 - 9,1 - 7,8 - 8,6 - 9,5 - 8,4 - 9,2 - 7,9 - 9,8 - 8,2 - 9,6 - 7,6 - 9,7 - 8,0 - 9, Se pide: a) Indica cuál es la población, muestra, individuo, variable (clasifica la variable e indica su escala de medición). (2 puntos) b) Construir una tabla de distribución de frecuencias con intervalos apropiados (calcular el número de clases según Sturges y la amplitud del intervalo). (6 puntos) c) Elaborar un histograma y un polígono de frecuencias. (4 puntos) d) Calcular la media aritmética, mediana y moda. (6 puntos) e) Interpretar los resultados obtenidos en el contexto biológico del estudio. (4 puntos) EJERCICIO 2 (28 puntos) Un entomólogo midió la longitud corporal (en mm) de 20 escarabajos de una especie protegida: 8,5 - 11,2 - 9,8 - 12,5 - 10,3 - 11,7 - 13,2 - 9,5 - 12,0 - 10,8 - 11,5 - 12,8 - 9,9 - 13,5 - 10,5 - 12,3 - 9,2 - 13,0 - 11,0 - 12, Se pide: a) Construir un diagrama de tallo y hojas con amplitud 5. (5 puntos) b) Elaborar una tabla de frecuencias para variable continua que incluya frecuencias absolutas, relativas, porcentuales y acumuladas. (6 puntos) c) Calcular el resumen de los 5 números (mínimo, Q₁, mediana, Q₃, máximo). (6 puntos) d) Construir un diagrama de caja (Box-Plot) a escala. (6 puntos) e) ¿Qué porcentaje de escarabajos tienen longitud corporal entre 10 y 12 mm? (3 puntos) f) ¿Cuál es la longitud corporal modal? (2 puntos) EJERCICIO 3 (11 puntos) Distribución Binomial En un experimento de germinación, se sabe que el 45% de las esporas de un helecho germinan exitosamente. Se siembran aleatoriamente 16 esporas. a) ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 8 esporas germinen? (3 puntos) b) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 6 esporas germinen? (4 puntos) c) ¿Cuál es la probabilidad de que a lo sumo 9 esporas germinen? (4 puntos) EJERCICIO 4 (11 puntos) Distribución de Poisson En un estudio de zooplancton, se observa que en promedio aparecen 6,3 copépodos por litro de agua marina. a) ¿Cuál es la probabilidad de encontrar exactamente 8 copépodos en un litro seleccionado al azar? (3 puntos) b) ¿Cuál es la probabilidad de encontrar menos de 6 copépodos en un litro? (4 puntos) c) ¿Cuál es la probabilidad de encontrar entre 5 y 7 copépodos (inclusive) en un litro? (4 puntos)
