¡Descarga estadística aplicada y más Ejercicios en PDF de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académica solo en Docsity!
PRÁCTICA Nª 5
ESTADISTICA APLICADA
MAT-1437 “A”
Docente: Ing. Medinaceli Ortiz Rubén Semestre: I- 2025
Auxiliar: Univ. García Escobar José Entrega: 20 de junio 2025
ESTIMACION PUNTUAL
- Sea una muestra aleatoria de una población que sigue una distribución
uniforme en el intervalo (a, b). Encontrar los estimadores de a y b utilizando el método de los
momentos.
- Sea una muestra aleatoria de una población cuya función de densidad de
probabilidad viene dada por:
a) Encontrar el estimador del parámetro 𝜽 por el método de los momentos
b) Encontrar el estimador de máxima verosimilitud del parámetro 𝜽.
c) Si los valores de la muestra aleatoria son: 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; encontrar el valor
estimado del parámetro 𝜽. (usted elige el mejor estimador hallado en a) o b))
ESTIMACION POR INTERVALOS
1. Una muestra aleatoria de 100 propietarios de automóviles del estado de virginia revela que
estos conducen su automóvil, en promedio, 23500 km por año, con una desviación estándar
de 3900 km.
a) Construya un intervalo de confianza del 99% para el numero promedio de kilómetros
que un propietario de un automóvil conduce anualmente en virginia.
b) ¿Qué podemos afirmar con un 99% de confiabilidad acerca del posible tamaño del error,
si estimamos que los propietarios de automóviles de virginia conducen un promedio de
23500 km por año?
2. La fábrica de cemento de Oruro envío 50 muestras al laboratorio para ser analizadas y
determinar el contenido de la caliza (en %) en el cemento que produce. Dicho laboratorio
reporto una media del contenido de caliza en las muestras igual al 71% con una desviación
estándar igual al 12,1%. En base a estos resultados la fábrica afirma que 𝑃
1 − 𝛼, donde 𝜇 es la media del contenido de caliza del cemento producido por la fábrica,
¿Cuál debería ser el valor de (1 − 𝛼) para que la afirmación sea real?
PRÁCTICA Nª 5
ESTADISTICA APLICADA
MAT-1437 “A”
Docente: Ing. Medinaceli Ortiz Rubén Semestre: I- 2025
Auxiliar: Univ. García Escobar José Entrega: 20 de junio 2025
3. Un restaurant vegetariano afirma que una nueva dieta reducirá el peso de una persona en
4,5 kg en promedio, en un periodo de dos semanas. Los pesos de siete
(7) damas fueron registrados antes y después de la dieta.
Peso antes de la dieta (kg) 58,5 60,3 61,7 69,0 64,0 62,6 56,
Peso después de la dieta (kg) 60,0 54,9 58,1 62,1 58,5 59,9 54,
a) Con un nivel de confiabilidad del 90% averiguar si la oferta del restaurant es real.
b) Obtener un intervalo de confiabilidad del 95% para la desviación estándar
después de realizar la dieta.
4. Los siguientes datos expresados en días representan el tiempo de recuperación de pacientes
tratados al azar, con uno de los dos medicamentos (A y B) disponibles para atacar infecciones
graves en el estómago.
A 15 20 16 18 18 19 20 16 18 20 21 23
B 12 14 13 17 13 12 10 11 17 16
a) Con un nivel de confiabilidad del 95% averiguar si los dos medicamentos, en
promedio, garantizan en promedio el mismo tiempo de recuperación.
b) Es más, se dice que el medicamento B tarda menos en recuperación que el
medicamento A, se dice que en 5 días. Con un nivel de confiabilidad del 90%
averiguar si esta afirmación es real.
5. La estación meteorológica de la Universidad Técnica de Oruro ha registrado las siguientes
temperaturas en la ciudad de Oruro a las 10:00 de la mañana de ocho días del mes de mayo
de 2022
Fecha (mayo, 2022) 4 7 10 13 16 19 22 25
Temperatura (°C) 6,2 5,8 5,4 6,0 5,6 6,4 6,6 6,
Por otro lado, a partir de publicaciones efectuadas por la Universidad Tomás Frías
de Potosí se ha logrado recuperar temperaturas en la ciudad de Potosí a las 10:
de la mañana de seis días del mes de mayo de 2022; el detalle es el siguiente:
Fecha (mayo, 2022) 5 10 15 20 25 30
Temperatura (°C) 7,6 7,8 6,2 6,0 5,8 7,
a) En años anteriores al 2022, la temperatura promedio a las 10:00 de la mañana durante
el mes de mayo en la ciudad de Oruro ha sido igual a 5,0 °C. Con los resultados
registrados ¿es posible afirmar que la temperatura promedio a las
