Hoja de Trabajo No. 2 IV Unidad
Estadística
6to Perito Contador Secciones: A, B y C
PEM. Victor Arnaldo Barrios Tomas
Medidas de Posición
“Las medidas de posición nos ayudan determinar segmentos específicos de una distribución
ya que con estas medidas se divide la distribución en partes”
Las medidas de posición nos sirven para ubicar valores de la variable con respecto al grupo. Esto lo
hacemos con el objeto de saber cuántos datos podemos encontrar en cierta parte de la distribución.
Pensemos en un ejemplo sencillo para ilustrar esto, supongamos que en un cuarto hay 20 personas.
De estas 20 personas 10 tienen entre 0 y 10 años, y las otras 10, tienen entre 11 y 30 años. A pesar
de que podríamos utilizar tres o más intervalos en esta distribución, hemos dividido en dos partes
iguales la cantidad de personas (datos). Esto nos puede servir para ver en qué parte de la
distribución se manifiesta mayor concentración.
Este mismo concepto lo podemos extender a diferentes divisiones de la distribución, todas con igual
número de casos, a las cuales se les llama cuantiles, y pueden variar en cuanto a la proporción de
casos de la distribución que abarcan.
Pregunta
¿Qué porcentaje de casos hay de cualquier cuartil al inmediato superior?
Por ejemplo, si dividimos a la distribución en cien partes, todas con el mismo número de casos, la
tendremos en percentiles; y de cualquier percentil al inmediato superior (o inferior) hay 1% del grupo.
Al dividir la distribución en diez partes, todas con el mismo número de casos ----%10—, la
tendremos en deciles; y si en cuatro, en cuartiles.
De hecho, podríamos hacer cualquier partición de la distribución, pero las anteriores, son las más
usadas y las que estudiaremos en este libro. Las medidas de posición nos ayudan a observar con
facilidad cómo están distribuidos los datos. Las medidas de posición son de gran utilidad, por
ejemplo, para describir la distribución de la riqueza de un país o la distribución de las edades de un
país. A través de estas medidas podemos saber que en Guatemala la riqueza del país se concentra
mucho mayormente en los deciles de ingresos más altos de la población. Este caso es diferente en
países como Noruega, Suecia o Japón, donde la distribución es más equitativa. También nos
permiten saber qué tan joven es una población. Por ejemplo, en Guatemala, únicamente el 3.9% de
la población está por encima de los 65 años, mientras que en Holanda, un 15.6%. Asimismo,
podemos saber que la población de Guatemala es más joven que la de Holanda.
A. ¿Cómo calcular las medidas de posición?
Como dijimos anteriormente, las medidas de posición (cuantiles) que utilizaremos en este libro son:
• Deciles que dividen la distribución en diez partes iguales en cuanto al número de casos.
• Cuartiles que dividen la distribución en cuatro.
• Percentiles que dividen la distribución en cien.
Veamos cómo obtener los diferentes cuantiles:
1. CÁLCULO DE CUANTILES EN DATOS SIN AGRUPAR:
Si los datos que tenemos no están agrupados y son una serie de valores ordenados de menor a
mayor x,, x, X....X, encontraremos el valor x que corresponde a la posición del cuantil buscado,
ordenando los datos, localizando la posición y ubicando el valor correspondiente. Veamos el
procedimiento a continuación.
