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CONCEPTOS B ASICOS DE LA ESTAD´ ´ISTICA
Logro de sesi´on
Al finalizar la sesi´on de clase el estudiante comprende la importancia de la estad´ıstica, e iden- tifica sus conceptos b´asicos para entender la informaci´on estad´ıstica.
1. Estad´ıstica
Es una ciencia que nos proporciona m´etodos, t´ecnicas o procedimientos para recopilar, organizar (clasificar, agrupar), presentar, analizar e interpretar datos en forma adecuada para luego tomar decisiones o realizar generalizaciones v´alidas. La estad´ıstica se divide en:
1.1. Estad´ıstica Descriptiva
Proporciona m´etodos de recolecci´on, organizaci´on, presentaci´on, descripci´on y simplificaci´on de datos.
1.2. Estad´ıstica Inferencial
Proporciona m´etodos necesarios para inferir o estimar las leyes de una poblaci´on utilizando los resultados de una muestra. Para que las estimaciones sean lo m´as exacta posible es necesario utilizar una medida de confiabilidad llamada ”Probabilidad”.
2. Poblaci´on
Conjunto de todos los individuos o elementos que contienen una o m´as caracter´ısticas observ- ables que se van a estudiar. Una poblaci´on debe definirse en t´erminos de su contenido, extensi´on y tiempo. La poblaci´on puede ser finita o infinita, dependiendo del n´umero de elementos que pre- sente. Ejemplo: Todos los usuarios que han adquirido el software antivirus Panda 2017 en el departa- mento de Arequipa en el presente a˜no en una tienda de Nova Center.
- Muestra
Es una parte o un subconjunto de la poblaci´on. La muestra debe ser representativa y adecuada. Ejemplo: Cien usuarios que han adquirido el software antivirus Panda 2017 en el departamento de Arequipa en el presente a˜no en una tienda de Nova Center.
- Unidad de an´alisis o estad´ıstica
Es el objeto o elemento indivisible que ser´a estudiado de una determinada poblaci´on. Ejemplo: Un usuario que han adquirido el software antivirus Panda 2017 en el departamento de Arequipa en el presente a˜no en una tienda de Nova Center.
- Variable
Es la caracter´ıstica de inter´es del investigador sobre todos los elementos de una poblaci´on. Las variables se clasifican de la siguiente forma:
5.1. Variables Cualitativas o Atributos
Expresan un atributo o cualidad de la poblaci´on. Las operaciones aritm´eticas, como sumar y obtener promedios, no son significativas para datos que resultan de una variable cualitativa. S´olo podemos compararlos (iguales o diferentes) y ordenarlos. Las variables cualitativas se clasifican en:
5.1.1. Variable cualitativa Nominal
Establece la distinci´on de los elementos en categor´ıas sin implicar orden entre ellas. Ejemplos:
G´enero de un estudiante de la UTP (masculino, femenino)
Operador de telefon´ıa en el Per´u (entel, claro, movistar, bitel)
Empresas bancarias (Banco financiero, Banco de cr´edito, Interbank, BBVA Continental, Sco- tiabank Per´u)
- Par´ametro
Es una medida usada para describir alguna caracter´ıstica de una poblaci´on. Entre los par´amet- ros m´as conocidos tenemos:
Media poblacional: μ
Varianza poblacional: σ^2
Desviaci´on est´andar poblacional: σ
Proporci´on poblacional: p
Ejemplos:
El salario promedio de todos los empleados de una empresa.
El porcentaje o proporci´on de todos los empleados que ganan m´as de 4000 soles.
- Estad´ıstico o estad´ıgrafo
Es una medida usada para describir alguna caracter´ıstica de una muestra. Se obtiene por medio de una encuesta.
Media muestral: x
Varianza muestral: s^2
Desviaci´on est´andar muestral: s
Proporci´on muestral: p
Ejemplos:
El salario promedio de 80 empleados de una empresa que tiene 500 empleados.
El porcentaje o proporci´on de 80 empleados de una empresa que tiene 500 empleados que ganan m´as de 4000 soles.
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
- En el mes de julio del 2016, un director del Area de Marketing de una empresa dirigi´´ o una investigaci´on, para lo cual tom´o una muestra de 100 clientes de un total de 950 clientes, obte- niendo que el 10 % de clientes realizan compras menores a S/. 1000. Por estudios anteriores, se conoce que el 8 % de todos los clientes realizan compras menores a S/. 1000. Identifique:
a) La poblaci´on: .................................................... b) La muestra: ...................................................... c) Unidad de an´alisis: ..............................................
d ) Variable: ........................................................ e) Tipo de variable: ................................................ f ) Par´ametro: ....................................................... g) Estad´ıstico: .....................................................
- Identifique cada una de las siguientes variables escribiendo su tipo: Variable Tipo de variable Profesi´on de una persona. N´umero de cursos que aprob´o un estudiante de la UTP en el ciclo 2018-3. Partido pol´ıtico preferido de una persona. Ventas mensuales en miles de soles de una tienda. Estrato social. C´odigo de estudiante de la UTP
EJERCICIOS ADICIONALES
- Una empresa que opera a nivel internacional desea conocer si la edad promedio de sus em- pleados ha variado, los empleados de esta empresa son alrededor de ochenta mil, hasta abril del 2018. Para conocer la edad promedio se observ´o la edad de quinientos empleados de esta empresa, encontr´andose una edad promedio de 48.3 a˜nos. Estudios anteriores indican que la edad promedio de los empleados es de 48.7 a˜nos. Identifique:
a) La poblaci´on: .................................................... b) La muestra: ...................................................... c) Unidad de an´alisis: .............................................. d ) Variable: ........................................................ e) Tipo de variable: ................................................ f ) Par´ametro: ....................................................... g) Estad´ıstico: .....................................................
- Identifique cada una de las siguientes variables escribiendo su tipo: Variable Tipo de variable Situaci´on laboral de una persona. N´umero de acciones vendidas en la Bolsa. Tiempo de duraci´on de una computadora. Gravedad de una enfermedad. Nivel de colesterol. N´umero de libros que lee un estudiante. Los diferentes n´umeros de las camisetas de los jugadores de equipos de f´utbol.
- El ´area de recursos humanos de una empresa desea conocer si aquellos empleados que reciben 25 d´ıas de vacaciones son m´as eficientes durante el a˜no, que los que reciben s´olo 15 d´ıas. El gerente selecciona una muestra de 40 trabajadores, y registra su rendimiento.
a) ¿Cu´al es la poblaci´on de inter´es?
