Se sabe que, 65 de cada 100 alumnos de un colegio del interior del
país cursan estudios universitarios al terminar la secundaria. En un
grupo de 8 alumnos elegidos al azar de un determinado colegio del
interior del país que están culminando la secundaria, halle la
probabilidad de que estudien una carrera universitaria exactamente 5
alumnos."
Nota: en la respuesta final use una aproximación de 5 decimales.
n = 8 (número alumnos)
p = 0.65
q = 0.35
k = 5 Numero de éxitos
P(X=k) = (k / n) (1−p) n−k
P (X = 5) = (8 / 5) (0.65) ^5 * (0.35) ^3
P (x = 5) = 56 * (0.65) ^5 * (0.35) ^3
P(X=5) = 56 * 0.11603 * 0.04288
P(X=5) = 56 * 0.00497
P (X = 5) = 0.27832
La probabilidad de que 5 de 8 alumnos estudine una carrera universitaria es
27.83%