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HOJA DE PROBLEMAS DE PROBABILIDAD
ESTADISTICA I
Instrucciones
1.- Esta hoja de ejercicios consta de 20 preguntas tipo test
2.- Las preguntas tipo test contienen una única respuesta válida:
▪ Las respuestas correctas tendrán una puntuación de 1
▪ Las respuestas en blanco tendrán una puntuación de cero puntos
▪ Las respuestas incorrectas tendrán una puntuación de - 0 .25.
3.- La puntuación de este ejercicio será del 2 0 % de la calificación final de la asignatura.
4.- Se habilitará un examen en el Campus Virtual para rellenar la plantilla con
anterioridad a las 23: 55 horas del día señalado, quedando excluidos todos aquellos
envíos posteriores a dicha hora y fecha.
PLANTILLA DE SOLUCIONES
A B C D EN BLANCO
1.1 x
1.2 X
2.1 X
2.2 X
2.3 X
3.1 X
3.2 X
3.3 X
3.4 X
4.1 X
4.2 X
5.1 X
5.2 X
5.3 X
6.1 X
6.2 X
7.1 X
7.2 X
7.3 X
7.4 x
PROBLEMA 2. Dada una variable aleatoria 𝜂 que representa el número de
personas (en cientos) que asisten a un determinado espectáculo durante un día, se
distribuye según la siguiente función de cuantía:
2. 1. Calcular k para que 𝜂 sea variable aleatoria:
(A) 0, 75
(B) 1, 50
(C) 2, 25
(D) 3, 00
2. 2. La probabilidad de que asistan al espectáculo entre 2 00 y 34 5 personas, ambos
valores incluidos, es igual a:
(A) 0, 6542
(B) 0,6 250
(C) 0, 2500
(D) 0, 3125
2. 3. La probabilidad de que asistan 250 o menos personas durante 5 días independientes
seguidos es:
(A) 0, 1536
(B) 0, 6875
(C) 0, 6250
PROBLEMA 3. Sea una variable aleatoria con función de densidad
2
− 2 ) 𝑥 ∈ [ 1
′
5 , 3 ]
[
′
]
3.1 ¿Cuál es la probabilidad de que la variable aleatoria mayor que 2,40?
(A) 0,
(B) 0,
(C) 0,
(D) 0,
3.2 ¿Cuál es la varianza de la variable aleatoria?
(A) 0,
(B) 0,
(C) 0,
(D) 0,
3.3 El valor correspondiente al tercer cuartil es
(A) 2,
(B) 1,
(C) 0,
(D) 2,
3.4 Sea una variable aleatoria 𝜂 = 3 − 5 𝜉, la varianza de la nueva variable aleatoria es
(A) - 8,
(B) - 1,
(C) 3,
PROBLEMA 5. A un cine llega un promedio de 2 0 personas a comprar entradas
en un intervalo de 30 minutos.
5. 1. ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen entre 15 y 2 0 personas, ambos inclusive, en
una determinada media hora?
(A) 0, 4542
(B) 0, 4725
(C) 0, 4025
(D) 0, 5112
5. 2. La probabilidad de que lleguen exactamente 42 personas en una hora es:
(A) 0, 0415
(B) 0, 4245
(C) 0, 0584
(D) 0, 3654
5. 3. La probabilidad de que lleguen más de 90 personas en las dos horas que está abierta
la taquilla es:
(A) 0, 1567
(B) 0, 7987
(C) 0, 2913
PROBLEMA 6. El tiempo de trayecto en coche entre dos ciudades se estima entre
35 y 5 5 minutos. Calcular:
6. 1. La probabilidad de que en un trayecto se tarde más de 40 minutos:
(A) 0, 000
(B) 0, 750
(C) 0, 375
(D) 0, 250
6. 2. Si al cabo del año una persona realiza el trayecto 225 veces, ¿cuál es la probabilidad
de que emplee en total más de 1 semana al volante?:
(A) 0, 3017
(B) 0, 7912
(C) 0, 6983
