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DEBERES PRIMER HEMI-PRUEBA 2020-
NOMBRE: DAYANA YASELGA PARALELO: P2 FECHA:08/07/
ERRORES
1.- Cuatro analistas valoran 10,0 ml 1 Molar de ácido clorhídrico con sosa, el volumen de sosa consumido por cada analista se indica en la tabla siguiente. Indique en cada caso si el analista es exacto, preciso, impreciso, inexacto. Grafique los resultados en una línea a escala, e indique la exactitud y precisión de los analistas Analista Valores ( ml de NaOH) 1 Molar A 11,98 11,98 12,01 12,00 12, B 9,70 9,80 10,10 9,70 11, C 8,00 9,30 9,00 10,00 11, D 10,03 9,98 10,01 9,99 10, Ejemplo: A) --9-------------------------------------10-----------------------------------11-----------------------------12-------- Preciso, inexacto B) –8-------------------------------------9-------------------------------------10------------------------------11------- No preciso, no exacto C) –8-------------------------------------9--------------------------------------10---------------------------11---------------------12--- No preciso, no exacto D) –8-------------------------------------9--------------------------------------10---------------------------11--------- Preciso y exacto
VARIABLES CUALITATIVAS
1.- La incontinencia urinaria suele ser un problema grave en pacientes de más de 65 años de edad y con inmovilidades prolongadas debidas a fracturas en las extremidades inferiores. Se supone que el sexo del individuo puede influir en la presentación del problema. Para comprobarlo se tomaron dos muestras de 100 hombres y 100 mujeres, encontrándose que 19 de los primeros y 39 de las segundas sufrían de incontinencia tras un mismo tiempo de hospitalización. a) Cuál es la razón de mujeres con incontinencia urinaria respecto a hombres con incontinencia Razón de mujeres respecto a hombres con incontinencia 39 mujeres y 19 hombres sufren de incontinencia R=39/19 = 2, Existen 2,05 mujeres por cada hombre con incontinencia b) Cuál es la proporción de mujeres con incontinencia respecto al total con incontinencia P=39/58 = 0, En porcentaje 67% de mujeres con incontinencia c) Cual es el porcentaje de hombres con incontinencia respecto al total de hombres P= 19/100 = 0, En porcentaje 19% de hombres con incontinencia d) Cuál es la tasa de incontinencia por cada millón de habitantes t= 58/200 * 1000000= 290000 habitantes por cada millón
incontinencia SI NO mujeres 39 61 100 hombres 19 81 100 58 142 200 Grafique Porcentaje de hombres y mujeres Grafique porcentaje de personas con incontinencia y sin incontinencia hombres; 50.00% mujeres; 50.00% Porcentaje hombres y mujeres mujeres hombres SI; 29.00% NO; 71.00% Porcentaje personas con incontinencia y sin incontinencia SI NO
Zona Sector Frecuencia absoluta fi Frecuencia relativa fr %FR FrA %FRA Rural Cayambe 41 0,15 15,07 0,15 15, Santo Domingo I 25 0,09 9,19 0,24 24, Santo Domingo II 56 0,21 20,59 0,45 44, Cayambe- Paquistancia
Cariacu 13 0,05 4,78 0,69 68, San Pablo Urco 21 0,08 7,72 0,76 76, Urbano Mercado diario 16 0,06 5,88 0,82 82, Mercado central 29 0,11 10,66 0,93 93, Mercado mayor 19 0,07 6,99 1,00 100, Total 272 3.- En los resultados de un análisis de los productos devueltos por los clientes se detectó los siguientes problemas (ver tabla). a) Realice un diagrama de barras Quejas de clientes Entrega tarde Entrega equivoca da Mal facturad o Mala calidad del producto Producto no solicitad o Mal etiqueta do Cartón aplastad o Desconge lado otros Frecuenci a de errores
Entrega tarde Entrega equivocada Mal facturado Mala calidad del producto Producto no solicitado Mal etiquetado Cartón aplastado Descongelado Otros 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 3 39 39 8 44 12 1 3 2 Frecuencia de errores
VARIABLES CUANTITATIVAS
Medidas de tendencia central, medidas de tendencia no central y medidas de dispersión y gráficos 1.- Dados los datos (sin agrupar) 23 25 26 23 21 24 22 23 24 26 24 23 25 26 27 21 23 25 22 28 Calcule a.- Media
´ x =
´ x =24,
Mediana 21,21,22,22,23,23,23,23,23,24,24,24,25,25,25,26,26,26,27,
Me =
Moda Mo= b.- Desviación estándar, varianza, CV.
s =
√
s
2
CV =
c.- Cuartil 2.
Q 2 =
Quintil 2
q 2 =
Decil 4
d 4 =
Percentil 67
p 67 =
p 67 = 25 +[ ( 26 − 25 )∗0,4 (^) ] p 67 =25, n xi (xi-x) (xi-x)^ 1 23 -1,05 1, 2 25 0,95 0, 3 26 1,95 3, 4 23 -1,05 1, 5 21 -3,05 9, 6 24 -0,05 0, 7 22 -2,05 4, 8 23 -1,05 1, 9 24 -0,05 0, 10 26 1,95 3, 11 24 -0,05 0, 12 23 -1,05 1, 13 25 0,95 0, 14 26 1,95 3, 15 27 2,95 8, 16 21 -3,05 9, 17 23 -1,05 1, 18 25 0,95 0, 19 22 -2,05 4, 20 28 3,95 15, Media= 24,05 ∑(xi-x)^2=70,
Coeficiente de simetría: asimetría hacia la izquierda
As =
∑ fi ( xi −´ x )
3
N ¿ s
3 As =^
Curtosis:
g =
∑ fi ( xi −´ x )
4
N ¿ s
4 −^3
g =
4 −^3 =−0,37Mesocúrtica: cercano a cero
4- Se sabe que el porcentaje de alcohol en vino debe ser de 11°, se toma del mercado muestras de tres marcas de vino para comprobar el contenido alcohólico, se analizan por tres laboratorios diferentes obteniéndose los siguientes resultados: Calcule Medias, desviaciones estándares, CV. Calcule el error absoluto y relativo de cada laboratorio Analice los datos anteriores y elija conque laboratorio trabajaría Valores Laboratorio 1 (xi-x)^2 Laboratorio 2 (xi-x)^2 Laboratorio 3 (xi-x)^ X1 12,5 0,1 10,8 0,8 11,3 0, X2 12,8 0,0 10,4 1,7 10,8 0, X3 12,4 0,2 11 0,5 11 0, X4 13,5 0,4 12,8 1,2 11,4 0, X5 13,2 0,1 13,5 3,2 10,8 0, Total Media=12,9 ∑=0,9 Media= 11,7 ∑=7,4 Media= 11,06 ∑=0, Laboratorio 1
´ x =
=12,9 s =
√
CV =
EA = xi − μ
EA =12,9− 11 =1,
% ER =
xi − μ
x 100
% ER =
x 100 =17,27 %
Laboratorio 2
´ x =
=11,7 s =
CV =
EA =11,7− 11 =0,
% ER =
x 100 =6,36 %
Laboratorio 3
´ x =
=11,06 s =
CV =
EA =11,06− 11 =0.
% ER =
x 100 =0,54 %
Trabajaría con el laboratorio 3, ya que presenta un error mínimo en cuanto a los demás laboratorios, es decir está más cercano al valor real. 5.- Calcule el resultado con su desviación estándar [(14,3 ± 0,2) – (11,6 ± 0,2) ] x (0,050 ± 0,001) [ ( 820 ± 10 ) +( 1030 ± 5 )] x ( 42,23 ± 0,4)
=1,72 x 10
− 6
± Sy
Sy =1,72 x 10
− 6
x
√(^
2
2
2
2
2
2
Sy =1,72 x 10
− 6
x 0,0339=5,83 x 10
− 8
Respuesta =1,72 x 10
− 6
± 5,83 x 10
− 8
Peso en kg 66, 7
Clas e Límite inferio r Límite superi or Frecuenci a Absoluta 1 17,3 27,3 (^12) 2 27,3 37,3 13 3 37,3 47,3 (^6) 4 47,3 57,3 (^21) 5 57,3 67,3 36 6 67,3 77,3 (^40) 7 77,3 87,3 11 8 87,3 97,3 (^11) (17,3-27,3) (27,3-37,3) (37,3-47,3) (47,3-57,3) (57,3-67,3) (67,3-77,3) (77,3-87,3) (87,3-97,3) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 12 13 6 21 36 40 11 11 Peso kg
b) Realice un gráfico de bigotes Ordenar de menor a mayor 1 7,8 (^) 17,8 19,5 20 22,1 22, 23,3 23,4 24,5 25 25 25, 28,1 28,2 29 29 29,1 29, 29,6 32 32,6 32,9 34,5 34, 35,6 40 40 40,9 43,4 46, 46,8 47,6 48,2 50 50,4 50, 51,5 52 53 53,1 53,2 53, 53,8 54,3 54,7 55 55,3 55, 56,1 56,3 56,7 57 58 58 58,9 59 59,2 59,5 60,1 60, 60,4 60,5 60,7 61 61 61, 62 62 62,2 62,8 63,4 63, 64,2 64,4 64,5 64,6 64,6 64, 65 65 65,2 65,8 65,9 66, 66,5 66,7 66,9 67 67,4 67, 68 68,1 68,4 68,9 69,6 69, 70 70,5 70,6 70,9 71,4 71, 71,4 71,7 71,8 71,8 72,4 72, 72,6 72,9 73,2 73,3 74 74 74,1 74,3 74,5 74,5 74,6 74, 75 75,6 75,7 75,8 76,1 76, 77,3 77,3 77,4 77,5 77,9 78 78,5 81,5 82,2 82,4 83,2 84, 84,5 87,4 88,7 89 89,8 89, 89,9 92,1 92,4 94,4 95,9 96 Li= 18,9 Ls= 106, Q1=51,75 5 Q3=73,
GRAFICO DE BIGOTES:
Posicion de la Mediana =
Mediana =
=64,5 PosiciónQ 1 =
Q 1 =51,5+[ ( 52 −51,5 )∗0,5 (^) ] Q 1 =51,
PosiciónQ 3 =
=112,5 Q 3 =73,3+[ ( 74 −73,3)∗0,5]
Q 3 =73,65 IIQ = Q 3 − Q 1
IIQ =73,65−51,75=21,9( Rango intercuartilico )
Li = Q 1 −( 1,5∗ IIQ ) Li = 58 −( 1,5∗21,9) Li =18,
Ls = Q 3 + ( 1,5∗ IIQ ) Ls =30,55+( 1,5∗21,9) Ls =106,
Promedi o 0,156 107,
Desv. Estandar 0,031 68,03 67, Covarianza
Cov ( X , Y )=
∑ ( xi −´ x )( yi − ´ y )
n
Cov ( Y , X )=
La relación entre (Y, X) es positiva es decir mientras la conductividad (Y) aumenta, también aumenta la temperatura (X). Ecuación:
a =
∑ ( xi −´ x ) ( yi − ´ y )
∑ ( xi −´ x )
2 a =^
b = ´ y − a x ´
b =107,2−2179,4∗0,156=−232,
y = ax + b y =2179,4 x −232,
Coeficiente de Pearson (r)
r =
∑ ( xi −´ x )( yi −´ y )
√ ∑ (^ xi −´ x )∗√ ∑^ (^ yi −^ ´ y^ )
r =
√0,0068∗√32398,
Coeficiente de determinación R^2
R
2
Sy
Sy
R
2
R
2
=0,9986∗ 100 R
2
Los datos de X dependen en un 99,86% de los datos de Y. 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 0. 0 50 100 150 200 250 f(x) = 2178.14 x − 232. R² = 1
Conductividad f (TºC)
Conductividad Temperatura
2.- La determinación de níquel en aceites vegetales hidrogenados se puede realizar calcinando la muestra a cenizas, añadiendo molibdeno como patrón interno y analizando por espectroscopia de emisión. Se prepara las solucione estándares que se indica en la tabla, Grafique Intensidad f (Concentración) Calcule las constantes a, b, r y r^2 Con los valores calculados de r y r^2 diga qué relación existe entre las dos variables (fuerte, positiva, negativa etc) Intensidad 0,43 0,7 0,9 1,15 1, Ni (ppm) 0,2 0,4 0,6 0,8 1 n Intensida d Ni (ppm) (xi-Med X) (xi-Med X)^ (yi- Med Y) (yi-Med Y)^ (xi-Med X)(yi-Med Y) y=0,878x-0, 1 0,43 0,2 -0,47 0,225 -0,4 0,16 0,190 0, 2 0,7 0,4 -0,20 0,042 -0,2 0,04 0,041 0, 3 0,9 0,6 -0,004 0,00002 0 0 0,000 0, 4 1,15 0,8 0,25 0,061 0,2 0,04 0,049 0, 5 1,34 1 0,44 0,190 0,4 0,16 0,174 0, Promedio 0,90 0,6 0,517 0,4 0, Desviacio n
Coeficiente de Pearson (r) Ecuación: Covarianza
Cov ( X , Y )=
∑ ( xi −´ x )( yi − ´ y )
n
Cov ( X , Y )=
La relación entre (X,Y) es positiva es decir mientras la intensidad (X) aumenta, también aumenta la concentración.
Promedio 25 52,47 1750 6908,37 3468 Desviacio n
Coeficiente de Pearson (r) Ecuación: Coeficiente de determinación R Los datos de X dependen en un 99,73% de los datos de Y. Covarianza
Cov ( X , Y )=
∑ ( xi −´ x )( yi − ´ y )
n
Cov ( X , Y )=
La relación entre (X,Y) es positiva es decir mientras la concentración (X) aumenta, también aumenta la intensidad de fluorescencia. 0 10 20 30 40 50 60 0 20 40 60 80 100 120 f(x) = 1.98 x + 2. R² = 0. f (Concentración) Concentracion en (mg/ml) Intensidaddefluore scencia
FUNCIÒN DENSIDAD DE PROBABILIDAD
1.- Con los siguientes datos realice la prueba de normalidad de a) KOLMOGOROV – SMIRNOF Rango: Máximo: 94,4 Mínimo:17,
R =94,4−17.8=76,6 kg
Numero de clases:
k = 1 +3,322 log 100 =7,
Amplitud del intervalo de clase (C)
C =
Estadístico experimental K-S=0, Estadístico teórico
K − S tabulado =
√ N
K − S tabulado =
√^100 Estadístico KS exp Estadístico KS teórico Peso en kg 66, 7
Clas e Límite inferior Límite superior Frecuencia Absoluta Xi hi hiA hrE ABS 1 17,8 27,8 10 22,8 0,1 0,1 0,0516 0, 2 27,8 37,8 11 32,8 0,11 0,21 0,1393 0, 3 37,8 47,8 3 42,8 0,03 0,24 0,2954 0, 4 47,8 57,8 14 52,8 0,14 0,38 0,5033 0, 5 57,8 67,8 28 62,8 0,28 0,66 0,7103 0, 6 67,8 77,8 27 72,8 0,27 0,93 0,8644 0, 7 77,8 87,8 5 82,8 0,05 0,98 0,9501 0, 8 87,8 97,8 2 92,8 0,02 1 0,9858 0, 22.8 32.8 42.8 52.8 62.8 72.8 82.8 92. 0 5 10 15 20 25 30 10 11 3 14 (^28 ) 5 2
Histograma Peso kg
Q-Q plot Xi
- 7010, - SW exp=0,
- Sw tabulado ( 0,05 )=0,
- 0,933 ˃ 0, SW exp Sw tabulado
- 60,7 73, Peso Kg
- 60,5 50,
- 32,6 75,
- 66,1 72,
- 65,0 62,
- 46,5 62,
- 37,3 58,
- 74,5 19,
- 84,5 53,
- 40,0 56,
- 59,0 54,
- 54,3 68,
- 55,0 74,
- 64,6 74,
- 61,0 22, - 1 19,5 1479,94 84,5 0,4254 -65 -27, i xi (xi-med)^2 xi inv ai (xi-xi inv) ai*(xi-xi inv) - 2 22,1 1286,66 75,8 0,2944 -53,7 -15, - 3 32,6 643,64 74,6 0,2487 -42 -10, - 4 37,3 427,25 74,5 0,2148 -37,2 -7, - 5 40 322,92 74,3 0,187 -34,3 -6, - 6 46,5 131,56 73,2 0,163 -26,7 -4, - 7 50,4 57,30 72,6 0,1415 -22,2 -3, - 8 53,2 22,75 68 0,1219 -14,8 -1, - 9 54,3 13,47 66,1 0,1036 -11,8 -1, - 10 54,7 10,69 65 0,0862 -10,3 -0, - 11 55 8,82 64,6 0,0697 -9,6 -0, - 12 56,7 1,61 62,4 0,0537 -5,7 -0, - 13 58 0,00 62 0,0381 -4 -0, - 14 59 1,06 61 0,0227 -2 -0, - 15 60,5 6,40 60,7 0,0076 -0,2 0, - 16 60,7 7,45 60, - 17 61 9,18 - 18 62 16,24 - 19 62,4 19,62 56, - 20 64,6 43,96 - 21 65 49,42 54, - 22 66,1 66,10 54, - 23 68 100,60 53, - 24 72,6 214,04 50, - 25 73,2 231,95 46, - 26 74,3 266,67 - 27 74,5 273,24 37, - 28 74,6 276,56 32, - 29 75,8 317,91 22, - 30 84,5 703,84 19, - 57, o - Suma 7010,86 -80,
- 1 19,5 0,0042 -2, i xi p=(i-1/2)/N Zi
- 2 22,1 0,0125 -2,
- 3 32,6 0,0208 -2,
- 4 37,3 0,0292 -1,
- 5 40 0,0375 -1,
- 6 46,5 0,0458 -1,
- 7 50,4 0,0542 -1,
- 8 53,2 0,0625 -1,
- 9 54,3 0,0708 -1,
- 10 54,7 0,0792 -1,
- 11 55 0,0875 -1,
- 12 56,7 0,0958 -1,
- 13 58 0,1042 -1,
- 14 59 0,1125 -1,
- 15 60,5 0,1208 -1,
- 16 60,7 0,1292 -1,
- 17 61 0,1375 -1,
- 18 62 0,1458 -1,
- 19 62,4 0,1542 -1,
- 20 64,6 0,1625 -0,
- 21 65 0,1708 -0,
- 22 66,1 0,1792 -0,
- 23 68 0,1875 -0,
- 24 72,6 0,1958 -0,
- 25 73,2 0,2042 -0,
- 26 74,3 0,2125 -0,
- 27 74,5 0,2208 -0,
- 28 74,6 0,2292 -0,
- 29 75,8 0,2375 -0,
- 30 84,5 0,2458 -0, - -3. - -2. - -2. - -1. - -1. - -0. - 0.
