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Variables Bidimensionales: Coincidencias, Dependencia y Distribución de Frecuencias, Diapositivas de Estadística Empresarial
Una introducción a la variable bidimensional (X,Y) y su distribución bidimensional de frecuencias (xi, yj, nij). Se explican las coincidencias, la dependencia estadística positiva y negativa, y la dependencia funcional entre las variables. Se incluyen ejemplos con las variables 'talla y peso' y 'salario y antigüedad'. Además, se abordan las distribuciones conjuntas, marginales y condicionadas, y se calcula la dependencia lineal entre dos variables mediante la covarianza.
Tipo: Diapositivas
2020/2021
1 / 28
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TEMA 3: VARIABLE BIDIMENSIONAL
Distribución bidimensional de frecuencias ( xi , yj , nij )
X \ Y y 1 y 2 ..... ym
x 1 n 11 n 12 ..... n 1 m
x 2 n 21 n 22 ..... n 2 m
xn n n1 nn 2 ..... nnm 4
Lo importante:
Coincidencias
5
Dependencia estadística negativa
X
Y y 1 y 2 y 3 y 4 y 5
x 1 0 0 3 6 11
x 2 0 1 5 13 7
x (^3 1 6 15 6 )
x 4 6 10 5 2 1
x 5 12 7 4 1 0
ni****.
n.j 19 24 32 28 21 124
7
Dependencia funcional
X
Y y 1 y 2 y 3 y 4 y 5
x 1 10 0 0 0 0
x 2 0 15 0 0 0
x (^3 0 0 20 0 )
x 4 0 0 0 12 0
x 5 0 0 0 0 8
ni****.
n.j 10 15 20 12 8 65
8
independientes funcionalmente dependientes
estadísticamente dependientes
Cuando cada valor de una variable solo se da con un valor de la otra (en ese sentido podría decirse que existe una función que relacione las dos variables)
Cuando no existe relación entre las variables
Coincidencias
MAYOR DEPENDENCIA
EJEMPLO: Gasto por persona ( X ) e Ingresos mensuales ( Y )
EJEMPLO: Gasto por persona ( X ) e Ingresos mensuales ( Y )
X \ Y 0-200 200-500 500-2000 2000-
50-100 40 12 8 0 100-150 16 48 12 4 150-250 8 50 92 20 250-500 4 40 72 24
ni****.
60 80 170 140
n.j 68 150 184 48 450
2. DISTRIBUCIONES MARGINALES:
X ni.
x 1 n 1. x 2 n 2. ...... .. xn nn.
Y n. j
y 1 n. y 2 n. .. .. ym n. m
Distribuciones Marginales:
3. DISTRIBUCIONES CONDICIONADAS:
Ejemplo: Gasto por persona ( X ) e Ingresos mensuales ( Y )
X \ Y 0-200 200-500 500-2000 2000-
50-100 40 12 8 0 100-150 16 48 12 4 150-250 8 50 92 20 250-500 4 40 72 24
ni.
60 80 170 140
n.j 68 150 184 48 450
Obtener la distribución de Y condicionada a x 4
y la distribución de X condicionada a y 4