TEMA 2: MEDIDAS DE ASOCIACIÓN PARA VARIABLES NOMINALES Y
ORDINALES
Este tema aborda las medidas de asociación basadas en la reducción proporcional
del error para las relaciones entre variables medidas a nivel nominal y ordinal.
I. COEFICIENTES BASADOS EN LA REDUCCIÓN PROPORCIONAL DEL ERROR
El problema de la predicción es común a todas las ciencias, por tanto parece
adecuado basar una medida de asociación en la idea de realizar predicciones
precisas de los valores de alguna variable dependiente.
Si nuestro conocimiento teórico y empírico nos indica que las personas más
religiosas votan con más frecuencia que las no religiosas a partidos de derechas,
estamos diciendo que conociendo las diferencias de puntuación en el nivel de
religiosidad podemos realizar predicciones más precisas sobre el partido que se va
a votar. Si fuera posible evitar todos los errores de predicción del partido por el que
se va a votar al basar nuestras predicciones en el nivel de religiosidad, en tal caso
existiría una asociación perfecta entre ambas variables. En la realidad ocurre que la
asociación no es perfecta, aunque si bastante alta, la medida de asociación que se
obtenga expresará la proporción de los errores predictivos originales que se pueden
evitar gracias al nivel del conocimiento de religiosidad.
Según sea el nivel de medición de las variables cuya asociación tratamos de
conocer así será el tipo de valor que se trata de predecir. Cuando disponemos de
variables nominales lo que interesa predecir es la categoría o puntuación exacta de
la variable dependiente, siendo suficiente predecir el valor modal de la variable
dependiente.
Si el análisis de asociación se basa en variables ordinales pretenderemos predecir el
orden del rango de pares de valores en la variable dependiente. Cuando las
variables vienen dadas a nivel de intervalo trataremos de predecir el valor de la
media aritmética de la variable independiente.
La predicción de la variable se realiza siguiendo dos reglas:
•La predicción 1 se realiza bajo la regla de la mínima suposición, cuando no se
conoce más que la distribución de la variable dependiente.
•La predicción 2 se realiza bajo condiciones más favorables, al conocerse la
distribución de las categorías de las variables independientes y de la distribución en
cada una de ellas de las correspondientes categorías de la variable dependiente.
Las medidas de asociación que vamos a estudiar consisten en un contraste entre
los errores cometidos al realizar la primera de las predicciones y los errores
cometidos al utilizar la segunda predicción utilizando la moda (variables nominales),
el orden de rango (variables ordinales) y la media (variables de intervalo).
Errores cometidos con predicción II-Errores con
predicción I
Medida de asociación RPE=-------------------------------------------------------------------------------
Errores cometidos con predicción I
II. MEDIDAS DE ASOCIACIÓN PARA VARIABLES NOMINALES LAMBDA Y TAU-
Y DE GOODMAN Y KRUSKAL
1. COEFICIENTE LAMBDA
Este coeficiente también es llamado coeficiente de predictividad de GUTTMAN.
Se trata de una medida asimétrica de asociación creada para analizar distribuciones
bivariables en las que ambas variables son de tipo nominal. La fórmula para
Lambda se puede expresar en términos de la reducción proporcional en el error
cometido al predecir la moda.
∑my= suma de las frecuencias modales de las categorías de la variable
independiente x (número de errores cometidos bajo la predicción II).
STADÍSTICA APLICADA A LAS CIENCIAS SOCIALES II
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Profª. Remedios Castillo Pérez
