REGRESION
El objetivo de la regresión es obtener la ecuación matemática o modelo que mejor recoge la
relación de dependencia entre una variable dependiente y una o varias independientes.
Regresión lineal simple: una variable independiente.
Primero hay que evaluar los diagramas de dispersión y ver si siguen una relación lineal r=1.
Después calcular el coeficiente de correlación lineal r para los datos. -1<r<1.
Después hacer un contraste de hipótesis. Ho p=0, H1 p#0.
TABLA.
La r de la muestra es Pearson correlation. Y sig. es el nivel de significación. Si sale inferior que
0.01 rechazamos la hipótesis nula de incorrelacion lineal entre las variables.
Para calcular la recta, miramos la tabla de coeficientes. La recta general es Y = b1(X) + b0.
B0 es la constante, en coeficientes estandarizados. Se pone con el signo que aparezca.
Después el contraste de hipótesis, rechazamos el p valor (sig.) cuando es más bajo de 0.05
Regresión lineal múltiple: varias variables independientes.
Miramos el ANOVA, existe evidencia estadística significativa para rechazar la hipótesis nula de
que todos los coeficientes de las variables es 0. Por lo que una de las variables está en el
modelo.
Existe multicolinealidad cuando el VIF es mayor que 4, aunque lo ideal es que sea igual a 1.
Como hay modelo, lo siguiente es mirar si el modelo es bueno. Hay que mirar la R cuadrado
CORREGIDA. Cuanto más cerca de 1 este el valor, más bueno será el modelo. La variación en
la variable consumo se explican en un 72,8% a partir de las variables peso y aceleración. Hay
modelo y el modelo es bueno.
La siguiente pregunta es saber cuál es el modelo, para ello miramos la tabla de coeficientes.
CONSUMO = 4.761 + 0.0010 * PESO – 0.259 * ACELERACION
INTERPRETACION DE LOS COEFICIENTES
4.761= La constante no siempre es interpretable, en este caso no lo tiene porque significaría que
4.761 sería el consumo que tendría un coche que pesase 0 kg y no acelerase.
0.011 = Por cada 100 kilos más de peso es que el coche consume 1.1 litros por cada 100
kilómetros.
-0.259 = La aceleración se mide en el tiempo que pasas de 0 a 100. Estamos hablando de los
segundos que tarda. El signo que es negativo indica que tardas muy pocos segundos en pasar de
0 a 100. En este caso es negativo cuanto mayor aceleración. Un nivel bajo es que tarda muy
pocos segundos. ------- En este caso, para que las unidades sean correctas, un coche cuyo poder
de aceleración disminuye en 4 segundos, eso tiene un impacto esperado de 1 litro por cada 100
kilómetros recorridos. Un coche que tarda 4 (que el 0.259 este cerca de 1) segundos más en
ponerse de 0 a 100 tiende a disminuir su consumo en aproximadamente 1 litro por cada 100
kilómetros. Si tardas menos segundos en ponerte de 0 a 100, eso implica un consumo extra de 1
litro por cada 100 kilómetros.
Para estimar la pregunta II solo habría que sustituir en la fórmula: CONSUMO = 4.761 +
0.0010 * PESO – 0.259 * ACELERACION. Y la cilindrada no se tiene en cuenta porque el
modelo no le tienen en cuenta.
