Universidad Católica del Norte Ayudantía Estadística y Probabilidades
Antofagasta 1° Semestre 2019
Ayudante: Paula Sajama Laura
Fecha: 27-05-19
TALLER N°9
PROBLEMA 1
Supongamos que en un colegio las integrantes del taller de basquetbol tienen las
siguientes estaturas: 1.67, 1.69, 1.68, 1.80, 1.51, 1.55. (Promedio poblacional se
distribuye normalmente).
a) Halla los parámetros de una media muestral para 4 alumnas ( x , σ)
b) ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra de 4 alumnas tenga una media de 167 cm
o más centímetros?
PROBLEMA 2
Las estaturas de 1000 estudiantes están distribuidas aproximadamente de forma normal
con una media de 174,5 centímetros y una desviación estándar de 6,9 centímetros. Si se
extraen 200 muestras aleatorias de tamaño 25 de esta población, determine:
a. la media y la desviación estándar de la distribución muestral del promedio
muestral.
b. el número de las medias muestrales que caen entre 172,5 y 175,8 centímetros.
PROBLEMA 3
Se desea un intervalo de confianza para la pérdida por carga parásita promedio verdadera
_ (watts) de cierto tipo de motor de inducción cuando la corriente a través de la línea se
mantiene a 10 amps a una velocidad de 1500 rpm. Suponga que la pérdida por carga
parásita está normalmente distribuida con σ = 3.0.
a) Calcule un intervalo de confianza para µ de 95% cuando n = 25 y 𝑥 = 58.3.
b) Calcule un intervalo de confianza para µ de 95% cuando n = 100 y 𝑥 = 58.3.
c) Calcule un intervalo de confianza para µ de 99% cuando n = 100 y 𝑥 = 58.3.
Pauta
P1
a) Halla los parámetros de una media muestral para 4 alumnas ( x , σ)
Población (pequeña, nunca sucede esto pero para poder analizar conceptos se supone tal
condición).
E(x) = µ = 1,67+1,69+1,68+1,80+1,51+1,55
6 = 1,65
El promedio poblacional como el muestral son los mismos
𝑥 = 1,65
V(x) = E (𝑥2) – [𝐸(𝑥)]2
E (𝑥2) = 1,672+1,692+1,682+1,802+1,512+1,552
6 = 2,7317
E (x) = 1,67+1,69+1,68+1,80+1,51+1,55
6 = 1,65
