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• Conceptos básicos relacionados con una prueba de
hipótesis.
Planteamiento de una hipótesis.
Es una afirmación sobre los parámetros obtenidos de una muestra de una
población los cuales se denotan con una letra Ho llamada hipótesis nula y H1que
es la hipótesis alternativa donde se supone que la nula es afirmativa y de ser lo
contrario en los resultados se rechaza la nula y se afirma la alternativa.
Cuando la hipótesis alternativa sólo establece que existe diferencia se la denomina
hipótesis alternativa de dos lados (bilateral) y cuando afirma que los valores de los
parámetros de una de las poblaciones son mayores o menores a los de otra
población, entonces se la denomina hipótesis alternativa de un solo lado
(unilateral).
Estadístico de Prueba
El estadístico de prueba es un número calculado a partir de los datos y la hipótesis
nula, cuya magnitud permite discernir si se rechaza o no la hipótesis nula H0. Al
conjunto de posibles valores del estadístico de prueba que llevan a rechazar H0,
Se le llama región o intervalo de rechazo para la prueba, y a los posibles valores
donde no se rechaza H0 se les llama región o intervalo de aceptación.
Para el caso de la probabilidad, el estadístico
z0 está dado por:
Criterio al Rechazo
El estadístico de prueba, construido bajo el supuesto de que Ho tiene una
distribución de algún tipo, para comprobar que Ho si es verdadera el estadístico
debe caer en su distribución (región de aceptación) de lo contrario si esta fuera de
la distribución se encuentra en la región de rechazo donde la hipótesis es falsa.
- Procedimiento de cinco pasos para probar una hipótesis
Paso 1.- PLANTEAMIENTO DE HIPOTESIS.
- Ho: Hipótesis Nula
- H1: Hipótesis Alternativo
Hipótesis Nula.- Una afirmación o enunciado tentativo que se realiza acerca del
valor de un parámetro poblacional. Por lo común en una afirmación de que el
parámetro de población tiene valor especifico.
Hipótesis Alternativa.- Una afirmación o enunciado que se aceptara si los datos
muéstrales proporcionan amplia evidencia de que la hipótesis nula es falsa.
Paso 2.- NIVELES DE SIGNIFICACION.
El riesgo que se ahumé acerca e rechazar la hipótesis nula cuando en realidad
deben asemejarse por ser verdadera. El nivel de significación se denota mediante
la letra griega sigma.
ón en la hipótesis alternativa, se acusa una prueba de dos colas:
Una cola llllllllDos colas
Los valores críticos para una prueba de una cola son diferenres de los de una prueba de dos colas, empleando un mismo nivel de significancia. En una prueba de una cola se coloca toda la región de rechazo en una sola cola.
Si se desea saber el aumento (positivo: cola derecha) o la disminución (negativo: cola izquierda) de la producción, utilizaremos la prueba de una sola cola.
- Pruebas relacionadas con proporciones
Las pruebas de proporciones son adecuadas cuando los datos que se están analizando constan de cuentas o frecuencias de elementos de dos o más clases. El objetivo de estas pruebas es evaluar las afirmaciones con respecto a unaproporción (o Porcentaje) de población. Las pruebas se basan en la premisa de que una proporción muestral (es decir, x ocurrencias en n observaciones, o x/n) será igual a la proporción verdadera de la población si se toman márgenes o tolerancias para la variabilidad muestral. Las pruebas suelen enfocarse en la diferencia entre un número esperado de ocurrencias, suponiendo que una afirmación es verdadera, y el número observado realmente. La diferencia se compara con la variabilidad prescrita mediante una distribución de muestreo que tiene como base el supuesto de que es realmente verdadera.
En muchos aspectos, las pruebas de proporciones se parecen a las pruebas de medias, excepto que, en el caso de las primeras, los datos muestrales se consideran como cuentas en lugar de como mediciones. Por ejemplo, las pruebas para medias y proporciones se pueden utilizar para evaluar afirmaciones con respecto a:
Un parámetro de población único (prueba de una muestra)
La igualdad de parámetros de dos poblaciones (prueba de dos muestras), y
La igualdad de parámetros de más de dos poblaciones (prueba de k muestras). Además, para tamaños grandes de muestras, la distribución de muestreo adecuada para pruebas de proporciones de una y dos muestras es aproximadamente normal, justo como sucede en el caso de pruebas de medias de una y dos muestras.
