Estadística Segundo Carrera, Apuntes de Estadística

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ESTADÍSTICA

NICOLETA DULHAN lOMoARcPSD|

ESTADÍSTICA

2º *gráficos Carmen Patino TEMA 1 : PLANTEAMIENTO DE UNA INVESTIGACIÓN PARTE I DEL TEMARIO La estadística trabaja con datos ya existentes, en ningún momento esta ciencia aporta datos nuevos que no tengo.

ESTADISTICA: No es una ciencia exacta.

Definición: Es la ciencia que estudia cómo debe emplearse la información y cómo dar una guía de acción en situaciones prácticas que entrañan incertidumbre Función: Ayudar al investigador a organizar su estudio de forma lógica. Componentes:  Objetivos  Diseño  Individuos ( muestra )  Variables La Estadística se ocupa de los métodos y procedimientos para recoger (encuestas, que quiero saber, previa lectura de este tema en fuentes), clasificar (en un paquete estadístico), resumir (procesarla), hallar irregularidades (errores o sesgos. Resultados aproximados) y analizar los datos, siempre y cuando la variabilidad e incertidumbre sea una causa intrínseca de los mismos; así como de analizar inferencias (a partir de técnicas estadísticas extrapolamos los resultados de mi muestra a la población en general) a partir de ellos, con la finalidad de ayudar a la toma de decisiones y en su caso formular predicciones.  Estadística Descriptiva : Cuando los resultados del análisis no pretenden ir más allá del conjunto de datos. Analizo mis datos.  Estadística Inferencial : Cuando el objetivo del estudio es derivar las conclusiones obtenidas a un conjunto de datos más amplio. Resultados y generalizar.

Conceptos Básicos

 Individuos o elementos : Objetos que “poseen” la información en estudio.  Población : Conjunto completo de elementos, con alguna característica común, objeto del estudio estadístico.

 Muestra : Subconjunto de elementos representativo de una población (finita o infinita).  Parámetro : Función definida sobre los valores numéricos de características medibles de una población. Valores nº de población  Estadístico : Función definida sobre valores numéricos de la muestra. Valores nº de la muestra.  Variable estadística : Carácter objeto de estudio de los elementos de la muestra, que puede tomar un conjunto de valores (discreta o continua). Cualitativas o Categóricas : Si sus valores (modalidades) no se pueden asociar naturalmente a un número (no se pueden hacer operaciones algebraicas con ellos) –Nominales: Si sus valores no se pueden ordenar. Sufre maltrato doméstico. Sexo, Grupo Sanguíneo, Religión, Nacionalidad, Fumar (Sí/No) –Ordinales: Si sus valores se pueden ordenar. Grado de satisfacción, “Calidad” de estudiante. (Tiempo que se tarda en registrar una denuncia. 1 día, 2 días…) *** Podría ser continua si las respuestas son 1-3 días/4-6 días. Grado de impureza de la droga incautada. Cuantitativas o Numéricas: Si sus valores son numéricos (tiene sentido hacer operaciones algebraicas con ellos) –Discretas: Si toma valores enteros Número de hijos, Nº de hermanos. Número de delitos mensualmente en una zona –Continuas: Si entre dos valores, son posibles infinitos valores intermedios. Altura. Tiempo en poner una denuncia en intervalos. Una variable DICOTOMICA es una cualitativa nominal pero solo con dos categorías (si/no. Hombre/mujer…) Una variable cualitativa nunca la puedo convertir en cuantitativa pero si al revés. LA POBLACIÓN  CRITERIOS DE EXCLUSIÓN: Se utilizan para identificar subconjuntos de individuos que cumplen los criterios de selección pero que es probable que interfieran en la interpretación de los hallazgos

CÓMO ELEGIR UNA MUESTRA REPRESENTATIVA? ¿CUÁLES?

¿Cuántos? Tamaño muestra

¿Cuáles? Métodos de muestreo

Tipos de muestreo

 Probabilístico : Basados en procedimientos de selección aleatoria de los

individuos. Con su empleo se evitan los sesgos de selección.  Muestreo aleatorio simple Cualquier individuo tiene la misma probabilidad de ser elegido para formar parte de la muestra. –Requiere disponer de la lista completa de la población.  Muestreo aleatorio sistemático Se basa en calcular una constante (K) y a partir de ahí elegir uno de cada K individuos. Este procedimiento exige numerar todos los elementos de la población, pero en lugar de extraer n números aleatorios sólo se extrae uno.

 Muestreo Estratificado Se divide la población en estratos homogéneos, y en cada estrato se realiza un muestreo al azar. (Interesa que exista mucha variabilidad en los datos para sacar datos importantes) Los estratos deben ser heterogéneos entre sí y homogéneos dentro de cada estrato para la variable estudiada. Divido a la población en estratos y elijo dentro de cada uno a unos individuos. Ej: estrato todo mujer ó todo hombre. Composición del estrato: Asignación proporcional: el tamaño del estrato es proporcional a la población. Asignación optima: estratos con mas variabilidad, mas individuos. No es sencillo. EJEMPLO: Hombre:

• Jornada completa 90
• Media jornada 18 Mujer:
• Jornada completa 9
• Media jornada 63 180 Asignación proporcional de muestro estratificado, 40 personas son las que tiene la muestra. Total de funcionarios: 180 %hjc 90/180= 50% %hmj 18/180=10% %mjc 9/180=5% %mmj 63/180=35% 100% De las 40 personas que quiero: 50% de 40= 10% de 40= 5% de 40= 2 35% de 40= 40

 Inclusión de voluntarios Participan individuos de forma voluntaria. No es recomendable, dado que las personas que se ofrecen voluntariamente a la realización de dicho estudio, en general, no son representativas de la población.  Muestreo bola de nieve ESQUEMA DE TRABAJO Consiste en seleccionar una muestra inicial o básica de individuos y establecer en cada entrevista qué nuevas personas de la población en estudio han de entrevistarse, para así integrar la muestra completa. Generalmente la primera selección se hace en forma probabilística, mientras que las siguientes entrevistas quedan determinadas por las anteriores. En sentido muy amplio, la primera muestra puede seleccionarse en forma intencional o estar constituida por voluntarios. Para estudios de datos que no estén registrados.

BLOQUE TEMÁTICO 2  ORDENACIÓN Y PRESENTACIÓN DE LOS DATOS.  TABLAS DE FRECUENCIAS Y GRÁFICOS

VARIABLES NOMINALES

 Diagrama de barras Es una representación cartesiana. Sobre el eje de abscisas escribiremos las distintas clases o categorías, y sobre el de ordenadas los valores de las correspondientes frecuencias (absolutas o relativas). Levantamos rectángulos de altura igual a la frecuencia correspondiente.

 Perfil Radial A partir de un punto trazamos tantos radios como clases distintas tengamos, todos ellos formando ángulos de la misma amplitud. Sobre cada radio se toma una distancia al centro proporcional a la frecuencia. Uniendo cada punto se obtiene un polígono cerrado que es el “perfil radial”.

VARIABLES CUANTITATIVAS DISCRETAS

 Diagrama de barras Es una representación cartesiana, igual que en el diagrama de rectángulos para variable cualitativa, con la única salvedad de que en lugar de levantar sobre el eje de abscisas rectángulos de altura la frecuencia, en este caso se levantan barras. También en este caso podemos hacer una representación tanto con frecuencias absolutas, como con las relativas.  Diagrama de barras acumulativo Es la representación de las frecuencias acumuladas correspondientes a una variable discreta. Sobre el eje de abscisas se sitúan los valores de la variable, y en ordenadas sus

correspondientes frecuencias acumuladas (absolutas o relativas). Se levantan barras de altura igual a la frecuencia acumulada y en el extremo superior de cada barra, se trazan paralelas al eje abscisas hasta cortar con la barra siguiente. Se obtiene una representación escalonada.  Polígono de frecuencias Uniendo los extremos superiores de las barras en el diagrama de barras anterior, obtenemos una línea quebrada abierta que recibe el nombre de “polígono de frecuencias”. Dependiendo de si hemos utilizado las frecuencias absolutas o las relativas en el eje de ordenadas, obtendremos un polígono de frecuencias “absolutas” o “relativas” respectivamente.

 Polígono de frecuencias A partir del histograma, unimos los puntos medios de los lados superiores de los rectángulos. La línea quebrada que obtenemos se conoce como “polígono de frecuencias”.  Polígono de frecuencias acumulativo Es una línea poligonal que empieza en 0 y termina en n. 1º Si los intervalos tienen la misma amplitud, uniendo los extremos derechos de los rectángulos que componen el histograma de frecuencias acumuladas se obtiene el polígono de frecuencias acumulativo  Stem & Leaf (Tallo y Hoja) La representación Stem & Leaf es una representación intermedia entre una tabla y un gráfico. Muestra valores con cifras, aunque su perfil es el de un histograma (TUKEY, 19977). -Se debe escribir a la izquierda de una línea vertical, de arriba hacia abajo, todos los posibles dígitos principales del conjunto de datos -Luego se representa cada dato a la derecha de la línea, escribiendo sus dígitos secundarios en la fila apropiada.  Box-Plot

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2º ARS BLOQUE TEMÁTICO 3 ANÁLISIS DESCRIPTIVO