1 Digueu quina de les següents afirmacions és FALSA:
a. La consistència d'un estimador depèn de la grandària
mostral.
2 En un procés de control de qualitat d'un producte s'ha estudiat una mostra de 400
unitats i se n'ha detectat 30 unitats defectuoses. Quin dels següents intervals és, en el
supòsit més desfavorable, un interval de confiança al 95% per a la proporció real
d'unitats defectuoses?
a. (0.026,
0.124)
3 En un control de qualitat s'observen peces defectuoses d'un total de peces
que s'han sotmès a estudi. Quin dels següents intervals garanteix en tots els casos, amb
un de confiança, l'estimació de la proporció de peces no defectuoses?
c.
4
Ens informen que el preu mitjà d'un producte en el mercat és de 75 euros amb una
desviació tipus de 10 euros. Hem agafat una mostra de 60 preus d'aquest producte i hem
trobat que el preu mitjà és 79 euros. Treballant amb una confiança del 99%, podeu dir
que el preu mitjà en el mercat és superior als 75 euros?
a. Sí.
5 Treballant amb un determinat nivell de significació, un contrast d'hipòtesi per a la
mitjana d'una població dóna que no hi ha motius per a rebutjar la hipòtesi nul·la. Si
augmentem el nivell de significació, llavors:
a. No podem saber, a priori, el resultat del contrast d'hipòtesi.
1 Sigui una variable aleatòria qualsevol amb mitjana i desviació tipus .
Agafem una mostra de mida , aleshores
a. Cap de les altres respostes és correcta.
2 El representant d'un grup comunitari a LA (California-USA) informa a un possible
inversor en un centre comercial que l'ingrés mitjà per llar és de 45000$ per any. En un
estudi anterior es va provar que l'ingrés per llar anual segueix una distribució Normal
amb desviació tipus . L'inversor, a partir d'una mostra aleatòria de 15
llars obté que l'ingrès mitjà per llar és 44000$ per any. Amb un constrast d'hipòtesi
bilateral, pot acceptar la informació proporcionada pel representant comunitari amb un
nivell de significació de 0.05?
b.
Sí.
3 En un control de qualitat s'observen peces defectuoses d'un total de peces
que s'han sotmès a estudi. Quin dels següents intervals garanteix en tots els casos, amb
un de confiança, l'estimació de la proporció de peces no defectuoses?
