Estadística Descriptiva: Conceptos y Representación de Datos, Esquemas y mapas conceptuales de Estadística

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ELuis Eduardo MujicaMagda Ruiz STADÍSTICA D ESCRIPTIVA

C ONTENIDO• Conceptos básicos• Organizar datos• Resumir datos Estadística descriptiva EEBE - UPC

Probabilidad Variables aleatorias Modelos probabilísticos en ingeniería

Muestreo y teorema del límite central Estimación y contraste de hipótesis

T ÉRMINOS ESTADÍSTICOS (I) EEBE - UPC

•Conjunto completo de individuos, objetos o medidas•Un subconjunto de una población^ Población Muestra

Representación dela realidad^ PoblaciónMuestra Conceptos básicos

T•Una característica de una población ÉRMINOS ESTADÍSTICOS• e.j., El Parámetro promedio de la altura de todos los hombres de Hollywood. (II) EEBE - UPC

•Una característica de una muestra• e.j., La^ Estadístico media de la altura de una muestra de hombres de Hollywood.

Solo en estadística descriptiva

Conceptos básicos

M• Es una característica que expresa distintas cualidades o modalidades• Dicotómicas (si o no) ANEJO DE DATOS: D EFINICIONES EEBE - UPC

• Politómicas• Ordinal, p.e. Bueno, regular, malo• Nominal, p.e. colores^ Variable cualitativa

Conceptos básicos• Es una característica que solo puede expresarse numéricamente• Variables discretas• Variables continuas• Toman valores únicamente enteros, p.e. # veces que ocurre un suceso• Toman cualquier valor real en un intervalo, p.e. Magnitudes reales Variable cuantitativa

E STADÍSTICA DESCRIPTIVA• Tablas• Gráficas• Distribuciones de frecuencia EEBE - UPC

• Gráfico de tallo y hoja - Gráfico de barras - Histograma - Polígono de frecuencia -• Tendencia Central^ Organizar datosGráfico circular o por sectores -

• Variabilidad / Dispersión• Distancias relativas^ Resumir datos• Media– Mediana - Moda• Desviación Típica - Variance - Rango – Cuartil – Rango Intercuartílico• Percentiles- Rango intercuartílico – Diagrama de cajas

Organizar datos Resumen de datos

DT• El conjunto de datos para el control de calidad del agua de diferentes ABLA ISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAreactores es el siguiente: : EEBE - UPC

• Donde cada número representa el reactor elegido como el mejor1, 5, 3, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 4, 2, 4, 4, 5, 1, 4, 2, 4, 2, 2^ Ejemplo I Reactor 1 Frecuencia Absoluta 4 Frecuencia 4/20 = 0.2 Relativa Frecuencia AbsolutaAcum. 4 FrecuenciaRelativaAcum. 0.

Organizar datos Resumen de datos

Magda Ruiz^ / Luis Eduardo Mujica

DT• Las resistencias a la compresión de la aleación en libras por pulgada ABLA POR INTERVALOS ISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAScuadrada (psi) de 80 muestras de una nueva aleación de aluminio y litio EEBE - UPC

en evaluación como posible material para elementos estructurales deaeronaves.^ Ejemplo II

Fuente: Montgomery & Runger (1996, p.5)

Organizar datos Resumen de datos

DREPRESENTACIÓN• Es una tabla especial donde cada valor de datos se divide en una "hoja"• Da información sobre la ubicación, propagación, extremos y huecos Diagramas de tallo y hojas ISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA(generalmente el último dígito) y un "tallo" (los otros dígitos). :. EEBE - UPC

Ejemplo II

Organizar datos Resumen de datos

DREPRESENTACIÓN• Cada observación está representada por un punto sobre la ubicación• Cuando un valor ocurre más de una vez, hay un punto para cada ISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAcorrespondiente en una escala de medición horizontal. : EEBE - UPC

Organizar datos^ Gráfica de puntosocurrencia, y estos puntos se apilan verticalmente Ejemplo I

Resumen de datos

Reactor 1234^ Frecuencia^ Absoluta (^4526) 5 3

DREPRESENTACIÓN• Visualización de la distribución de frecuencia por intervalos• Los valores de los extremos (o puntos medios) de cada intervalo de clase ISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAse sitúan en el eje x : EEBE - UPC

Organizar datos • Cada barra rectangular tiene altura proporcional a la frecuencia del• No hay espacios entre barras^ Histogramaintervalo

Resumen de datos^ Ejemplo II

Organizar datos^ DREPRESENTACIÓN^ • Visualización de la distribución de frecuencia acumulada por intervalos^ Histograma acumulativo^ ISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA^ : EEBE - UPC

Resumen de datos^ Ejemplo II

• Es una circunferencia divida en sectores, ilustrando numéricamente una• La longitud del arco de cada sector (y consecuentemente su ángulo yproporción EEBE - UPC

Diagrama por sectoresárea central) es proporcional a la frecuencia de cada valor

DREPRESENTACIÓN ISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA :

Organizar datos Resumen de datos

Reactor 12 Ejemplo I Frecuencia Absoluta (^45) (^345 )

ER• Se calculan para informar el STADÍSTICA DESCRIPTIVA ESUMEN DE LOS DATOSlos datos Medidas de Tendencia Central “centro” alrededor del cual se distribuyen: EEBE - UPC

• Describen ladel centro.^ Medidas de Variación o Variabilidad “dispersión de datos” o cuán lejos están las mediciones

•Dconjunto de datos escriben la^ Medidas relativas “posición relativa” de una medida específica, dentro del

Organizar datos Resumen de datos