Análisis de pronósticos de ventas, Guías, Proyectos, Investigaciones de Derecho

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PRONÓSTICOS

INTEGRANTES

• DOMINGUEZ ECHEVARRÍA, DIEGO JOEL
• GUTIERREZ URBANO, JUAN LUIS
• MORANTE CLAEYSSEN, MAURICIO ANDRE
• RAMIREZ ACEDO, ROSITA STHEFANY
• RODRIGUEZ LEIVA, GRASSE DEL ROCIO

TAREA N° 12: PRONÓSTICOS

5.15) Los datos recolectados de la demanda anual de sacos de 50 libras de fertilizante en Wallace Garden se presentan en la siguiente tabla. Desarrolle un promedio móvil de 3 años para pronosticar las ventas. Luego, estime la demanda de nuevo con un promedio móvil ponderado, donde las ventas del año más reciente tienen un peso de 2 y las ventas en los otros 2 años tienen, cada una, un peso de 1. ¿Qué método piensa usted que sea mejor? Rpta: Es mejor el promedio móvil ponderado porque nos muestra con más exactitud los resultados, esto depende de los pesos que se le da a cada demanda 5 - 16 ) Desarrolle una recta de tendencia para la demanda de fertilizante en el problema 5-15, utilizando un software de cómputo.

5.19) Las ventas de acondicionadores de aire Cool-Man han crecido de forma estable durante los últimos 5 años: El gerente de ventas predijo, antes de iniciar el negocio, que las ventas del año 1 serían de 410 acondicionadores de aire. Utilice suavizamiento exponencial con un peso de α= 0.30, para desarrollar los pronósticos de los años 2 a 6. PRONÓSTICO (α) AÑO VENTAS 0.3 DESVIACIÓN 1 450 410 40 2 495 422 73 3 518 443.9 74. 4 563 466.13 96. 5 584 495.191 88. 6? 521. DAM 74. 5.20) Con constantes de suavizamiento de 0.6 y 0.9, desarrolle pronósticos para las ventas de acondicionadores de aire Cool-Man (véase el problema 5-19). PRONÓSTICO (α) DESVIACIÓN AÑO VENTAS 0.3 0.6 0.9 0.3 0.6 0. 1 450 410 410 410 40 40 40 2 495 422 270 446 73 225 49 3 518 443.9 297 490.1 74.1 221 27. 4 563 466.13 310.8 515.21 96.87 252.2 47. 5 584 495.191 337.8 558.221 88.809 246.2 25. 6? 521.8337 3 50.4 581. DAM 74.5558 196.88 38. 5.21) ¿Qué efecto tiene la constante de suavizamiento sobre el pronóstico de los acondicionadores de aire CoolMan? (Véase los problemas 5-19 y 5-20.) ¿Qué constante de suavizamiento da el pronóstico más preciso? El efecto del suavizamiento para los acondicionadores revisa los valores pasado de la serie para poder determinar el futuro de ventas para el año siguiente, el carácter constante le otorga cierta tendencia a la variable para que no se desastibilice. Para poder hallar el pronóstico más preciso, necesito hallar los errores, y obtener su promedio, y fijarme en cuál de ellos tiende a minimizarse, porque de esta manera se AÑO VENTAS 1 450 2 495 3 518 4 563 5 584 6?

estará eligiendo con el más representativo, en este caso con un nivel de suavizamiento de (α=0.9). 5.22) Use el modelo de pronósticos del promedio móvil para pronosticar las ventas de acondicionadores de aire Cool-Man (véase el problema 5-19). Tomaré como Periodo a 3, para calcular los promedios móviles: PRONÓSTCO (PROM. MÓVIL) AÑO VENTAS n=3 DESVIACIÓN 1 450 2 495 3 518 4 563 487.6666667 75. 5 584 525.3333333 58. 6? 555 DAM 67 5.23) Con el método de proyección de tendencia desarrolle un modelo de pronósticos para las ventas de acondicionadores de aire Cool-Man (véase el problema 5.19). AÑO VENTAS PRONÓSTICO DESVIACIÓN 1 450 454.8 4. 2 495 488.4 6. 3 518 522 4 4 563 555.6 7. 5 584 589.2 5. 6? 622. DAM 5. Se utilizó el modelo de tendencia lineal para estimar el pronóstico del periodo 6. La ecuación correspondía a Y= 33.6*X+421.2. 5.24) ¿Usaría suavizamiento exponencial con constante de suavizamiento de 0.3, un promedio móvil de 3 años o una tendencia para predecir las ventas de acondicionadores de aire Cool-Man? Consulte los problemas 5-19, 5-22 y 5-23. Para poder hallar el pronóstico más preciso se observa las desviaciones absolutas medias de los 3 casos evaluados, comparando (i) 74.56, (ii) 67 y (iii) 5. Se observa que el modelo con menor DAM es el correspondiente a la tendencia lineal a través del método de regresión, por lo que se utilizaría este modelo.

5.26) Las millas pasajero voladas en Northeast Airlines, una empresa de transporte con servicio en Boston, son las siguientes durante las últimas 12 semanas: n Mes Ventas (miles) Suav Exp Error SCEP Error abs Error acum DMA Señal de rastreo 1 Enero 17 17.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 - 2 Febrero 21 17.00 4.00 4.00 4.00 4.00 2.00 2. 3 Marzo 19 17.80 1.20 5.20 1.20 5.20 1.73 3. 4 Abril 23 18.04 4.96 10.16 4.96 10.16 2.54 4. 5 Mayo 18 19.03 - 1.03 9.13 1.03 11.19 2.24 4. 6 Junio 16 18.83 - 2.83 6.30 2.83 14.02 2.34 2. 7 Julio 20 18.26 1.74 8.04 1.74 15.76 2.25 3. 8 Agosto 18 18.61 - 0.61 7.43 0.61 16.37 2.05 3. 9 Setiembre 22 18.49B 3.51 10.95 3.51 19.88 2.21 4. 10 Octubre 20 19.19 0.81 11.76 0.81 20.69 2.07 5. 11 Noviembre 15 19.35 - 4.35 7.41 4.35 25.04 2.28 3. 12 Diciembre 22 18.48 3.52 10.92 3.52 28.56 2.38 4. a) Suponga un pronóstico inicial para la semana 1 es de 17,000 millas, utilice suavizamiento exponencial para calcular las millas para las semanas 2 a 12. Suponga que alfa = 0,2. b) ¿Cuál es el DMA para este modelo? El DMA es de 2. c) Calcule la SCEP y las señales de rastreo. ¿Están dentro de los límites aceptables? La señal de rastreo es de 4.59, se encuentra fuera de los límites ya que supera el +4DMA, y se sugiere cambiar la constante de suavización para reducir la desviación.

5.27) Las llamadas de emergencia al sistema 911 de Winter Park, Florida, durante las últimas 24 horas son las siguientes:

n LLAMADAS Suav. Exp. Error SCEP Error Abs Error acum DMA Señal de Rastreo

c) Las llamadas reales durante la semana 25 fueron 85. ¿Qué constante de suavizamiento brinda un pronóstico superior? No existe ninguna constante de suavizamiento podría superar la meta de 85 llamadas por semana, dado que incluso con una constante de suavizamiento de a=1, lo máximo de llamadas que se podría alcanzar sería de 65 llamadas semanales.

5.28) Respecto a los datos de llamadas al 911 en el problema 5.27, pronostique las llamadas para las semanas 2 a 25 con a= 0 .9. ¿Cuál

es mejor? (Otra vez, suponga que las llamadas reales en la semana 25 fueron 85 y use un pronóstico inicial de 50 llamadas.) n LLAMADAS Suav. Exp. Error SCEP Error Abs Error acum DMA Señal de Rastreo

5.30) Resuelva el problema 5.29 con a=0.3. Usando la DMA, ¿cuál es la constante de suavizamiento que brinda un mejor pronóstico? n Mes Ingreso (miles) Suav. Exp. Error SCEP Error Abs Error acum DMA Señal de Rastreo 1 Febrero 70 65 5 5 5 5 5 - 2 Marzo 68.5 66.5 2 7 2 7 3.5 2 3 Abril 64.8 67.1 - 2.3 4.7 2.3 9.3 3.1 1. 4 Mayo 71.7 66.41 5.29 9.99 5. 29 14.59 3.6475 2. 5 Junio 71.3 67.997 3.303 13.293 3.303 17.893 3.5786 3. 6 Julio 72.8 68.9879 3.8121 17.1051 3.8121 21.7051 3.61751667 4. De acuerdo a la DMA, quien mostraría un mejor pronóstico se daría con una constante de suavizamiento de a=0.3 pues la volatilidad del DMA es mucho menor. 5.3 1 ) Una fuente importante de ingresos en Texas es un impuesto de ventas estatal sobre ciertos tipos de bienes y servicios. Los datos están compilados y el contralor los usa para proyectar los ingresos futuros para el presupuesto del estado. Una categoría en particular de bienes se clasifica como comercio al menudeo. La siguiente tabla presenta cuatro años de datos trimestrales (en millones) para un área del sureste de Texas:

a) Calcule los índices estacionales para cada trimestre basados en el PMC AÑO TRIMESTRE VENTAS PMC

PROPORCIÓN

ESTACIONAL

ÍNDICE

TRIMESTRAL

VENTAS

DESESTACIONALIZADAS

b) Utilice la recta de tendencia para pronosticar las ventas para cada trimestre del año 5. AÑO TRIMESTRE Ventas Esperadas 5

d) Use los índices estacionales para ajustar los pronósticos encontrados en el inciso c) para obtener los pronósticos finales. AÑO TRIMESTRE Ventas Esperadas Ventas Esperadas 5

5 - 34) Se presentan las tasas de desempleo en Estados Unidos durante un periodo de 10 años en la siguiente tabla. Utilice suavizamiento exponencial para encontrar el mejor pronóstico para el año próximo. Suponga que las constantes de suavizamiento son de 0.2, 0.4, 0. y 0.8. ¿Cuál dio la DMA más baja? AÑO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tasa de desempleo (%)

MODELO DE SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL

MES % DESEMPLEO PRONOSTICO (0.2) PRONOSTICO (0.4) PRONOSTICO (0.6) PRONOSTICO (0.8)

Xt X^t et=xt-x^t Abs(et) X^t et=xt-x^t Abs(et) X^t et=xt-x^t Abs(et) X^t et=xt-x^t Abs(et) 1 7.2 7.200 7.200 7.200 7. 2 7 7.200 - 0.200 0.200 7.200 - 0.200 0.200 7.200 - 0.200 0.200 7.200 - 0.200 0. 3 6.2 7.160 - 0.960 0.960 7.120 - 0.920 0.920 7.080 - 0.880 0.880 7.040 - 0.840 0. 4 5.5 6.968 - 1.468 1.468 6.752 - 1.252 1.252 6.552 - 1.052 1.052 6.368 - 0.868 0. 5 5.3 6.674 - 1.374 1.374 6.251 - 0.951 0.951 5.921 - 0.621 0.621 5.674 - 0.374 0. 6 5.5 6.400 - 0.900 0.900 5.871 - 0.371 0.371 5.548 - 0.048 0.048 5.375 0.125 0. 7 6.7 6.220 0.480 0.480 5.722 0.978 0.978 5.519 1.181 1.181 5.475 1.225 1. 8 7.4 6.316 1.084 1.084 6.113 1.287 1.287 6.228 1.172 1.172 6.455 0.945 0. 9 6.8 6.533 0.267 0.267 6.628 0.172 0.172 6.931 - 0.131 0.131 7.211 - 0.411 0. 10 6.1 6.586 - 0.48 6 0.486 6.697 - 0.597 0.597 6.852 - 0.752 0.752 6.882 - 0.782 0. 11 6.489 6.458 6.40 1 6. DM - 0.395 - 0.206 - 0.148 - 0. DMA 0.802 0.747 0.671 0. RPTA: El mejor pronóstico para el siguiente año en Estados Unidos es que tenga una tasa de desempleo del 6.256%. De la misma forma la constante de suavizamiento que otorga la DMA más baja es la de 0.8.

5 - 36) En el pasado, la distribuidora de llantas de Judy Holmes vendió un promedio de 1,000 llantas radiales cada año. En los últimos dos años, vendió respectivamente 200 y 250 en el otoño, 350 y 300 en el invierno, 150 y 156 en la primavera, y 300 y 285 en el verano. Con una mayor expansión planeada, Judy proyecta que las ventas para el siguiente año crecerán a 1,200 radiales. ¿Cuál será la demanda en cada estación? 5 - 37) La siguiente tabla brinda el valor del índice de apertura del Dow Jones Industrial Average (DJIA) en el primer día laborable de 1991 a 2010. Desarrolle una recta de tendencia y utilícela para predecir el valor del índice de apertura del DJIA para los años 2011, 2012 y 2013. Encuentre el ECM para este modelo. AÑO DJIA AÑO DJIA 2010 10, 431 2000 11, 2009 8,772 1999 9, 2008 13,262 1998 7, 2007 12,460 1997 6,

ESTACIONES VENTAS SUMA PROMEDIO MOVIL DE

CUATRO

PROMEDIO MOVIL

CENTRADO

VALOR ESTACIONAL

ESPECIFICO

INDICE

ESTACIONAL

V.I.E

AÑO 1 OTOÑO 200 337.

INVIERNO 350 1000 250 295.

PRIMAVERA 150 1050 262.5 256.25 0.5854 59% 148.

VERANO 300 1000 250 256.25 1.1707 118% 246.

AÑO 2 OTOÑO 250 1006 251.5 250.75 0.9970 101% 422.

INVIERNO 300 991 247.75 249.625 1.2018 122% 253.

PRIMAVERA 156 SUMA 154.

VERANO 285 234.

VENTAS

PRONOSTICADAS

AÑO 3 OTOÑO 125 211.

INVIERNO 237 200.

PRIMAVERA 191 189.

VERANO 216 177.

Año DJIA Pronóstico Error - Absoluto Error - Cuadrado

• 2 35 50 - 15 - 15 15 15 7.5 - 1 50 50 0 0 0 0 0 -
• 3 25 48.5 - 23.5 - 38.5 23.5 38.5 12.8333333 -
• 4 40 46.15 - 6.15 - 44.65 6.15 44.65 11.1625 -
• 5 45 45.535 - 0.535 - 45.185 0.535 45.185 9.037 -
• 6 35 45.4815 - 10.4815 - 55.66 65 10.4815 55.6665 9.27775 -
• 7 20 44.43335 - 24.43335 - 80.09985 24.43335 80.09985 11.4428357 -
• 8 30 41.990015 - 11.990015 - 92.089865 11.990015 92.089865 11.5112331 -
• 9 35 40.7910135 - 5.7910135 - 97.8808785 5.7910135 97.8808785 10.8756532 -
• 10 20 40.21 19122 - 20.2119122 - 118.092791 20.2119122 118.092791 11.8092791 -
• 11 15 38.1907209 - 23.1907209 - 141.283512 23.1907209 141.283512 12.8439556 -
• 12 40 35.8716488 4.12835116 - 137.15516 4.12835116 145.411863 12.1176552 - 11.
• 13 55 36.284484 18.7155 16 - 118.439644 18.715516 164.127379 12.625183 - 9.
• 14 35 38.1560356 - 3.15603556 - 121.59568 3.15603556 167.283414 11.9488153 - 10.
• 15 25 37.840432 - 12.840432 - 134.436112 12.840432 180.123846 12.0082564 - 11.
• 16 55 36.5563888 18.4436 112 - 115.992501 18.4436112 198.567458 12.4104661 - 9.
• 17 55 38.4007499 16.5992501 - 99.3932507 16.5992501 215.166708 12.6568652 - 7.
• 18 40 40.0606749 - 0.06067493 - 99.4539256 0.06067493 215.227383 11.9570768 - 8.
• 19 35 40.0546074 - 5.05460744 - 104.508533 5.05460744 220.28199 11.5937889 - 9.
• 20 60 39.5491467 20.4508533 - 84.0576797 20.4508533 240.732843 12.0366422 - 6.
• 21 75 41.594232 33.405768 - 50.6519118 33.405768 274.138611 13.0542196 - 3.
• 22 50 44.9348088 5.06519118 - 45.5867206 5.06519118 279.203802 12.6910819 - 3.
• 23 40 45.4413279 - 5.44132794 - 51.0280485 5.44132794 284.64513 12.3758752 - 4.
• 24 65 44.8971951 20.1028049 - 30.9252437 20.1028049 304.747935 12.6978306 - 2.
  • 2 35 50 - 15 - 15 15 15 7.5 - 1 50 50 0 0 0 0 0 -
  • 3 25 36.5 - 11.5 - 26.5 11.5 26.5 8.83333333 -
  • 4 40 26.15 13.85 - 12.65 13.85 40.35 10.0875 - 1.
  • 5 45 38.615 6.385 - 6.265 6.385 46.735 9.347 - 0.
  • 6 35 44.3615 - 9.3615 - 15.6265 9.3615 56.0965 9.34941667 - 1.
  • 7 20 35.93615 - 15.93615 - 31.56265 15.93615 72.03265 10.2903786 - 3.
  • 8 30 21.593615 8.406385 - 23.156265 8.406385 80.439035 10.0548794 - 2.
  • 9 35 29.1593615 5.8406385 - 17.3156265 5.8406385 86.2796735 9.58663039 - 1.
• 10 20 34.4159362 - 14.4159362 - 31.731562 7 14.4159362 100.69561 10.069561 - 3.
• 11 15 21.4415936 - 6.44159362 - 38.1731563 6.44159362 107.137203 9.73974575 - 3.
• 12 40 15.6441594 24.3558406 - 13.8173156 24.3558406 131.493044 10.9577537 - 1.
• 13 55 37.5644159 17.4355841 3.61826 844 17.4355841 148.928628 11.4560483 0.
• 14 35 53.2564416 - 18.2564416 - 14.6381732 18.2564416 167.18507 11.9417907 - 1.
• 15 25 36.8256442 - 11.8256442 - 26.4638173 11.8256442 179.010714 11.9340476 - 2.
• 2006 10,718 1996 5,
• 2005 10,784 1995 3,
• 2004 10,453 1994 3,
• 2003 8,342 1993 3,
• 2002 10,022 1992 3,
• 2001 10,791 1991 2,
  • 1991 2.
  • 1992 3.169 2.634 0.535 0.
  • 1993 3.301 3.169 0.132 0.
  • 1994 3.754 3.301 0.453 0.
  • 1995 3.834 3.754 0.08 0.
  • 1996 5.117 3.834 1.283 1.64608
  • 1997 6.448 5.117 1.331 1.
  • 1998 7.908 6.448 1.46 2.
  • 1999 9.213 7.908 1.305 1.
  • 2000 11.502 9.213 2.289 5.
  • 2001 10.791 11.502 0.711 0.
  • 2002 10.022 10.791 0.769 0.
  • 2003 8.342 10.022 1.68 2.
  • 2004 10.453 8.342 2.11^1 4.
  • 2005 10.784 10.453 0.331 0.
  • 2006 10.718 10.784 0.066 0.
  • 2007 12.46 10.718 1.742 3.
  • 2008 13.262 12.46 0.802 0.
  • 2009 8.772 13.262 4.49 20.