Estática 2022-10 upao, Ejercicios de Estática

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SOLUCIÓN:

I^ Diagrama de cuerpo libre:

A B C

D

72 lb.

7 in.

12 in. 12 in.

T T

B

La reacción en B debe de pasar por D.

Entonces:

tan 𝛼𝛼 =

𝛼𝛼 = tan−1^127 𝛼𝛼 = 30.256°

tan 𝛽𝛽 =

𝛽𝛽 = tan−1^247 𝛽𝛽 = 16.26°

III Aplicamos nuestra ley de senos:

sin 59.744° =^

sin 13.996° =^

sin 106.26°



sin 59. 744 ° =^

sin 13. 996 ° 𝑇𝑇 sin 13.996° = (𝑇𝑇 − 72 𝑙𝑙𝑙𝑙)(sin 59.744°) 𝑇𝑇 0.24185 = 𝑇𝑇 − 72 𝑙𝑙𝑙𝑙 0. 𝑇𝑇 = 100 𝑙𝑙𝑙𝑙

 𝐵𝐵 = 100 𝑙𝑙𝑙𝑙 sin 106 sin 59. 744.^26 °°

II Hacemos nuestro triángulo de fuerza:

(cuerpo de tres fuerzas)

40 lb.

A

T

III Aplicamos nuestra ley de senos:

sin 67.380° =^

sin 27.553° =^

sin 85.067°



sin 27. 553 ° =^

sin 85. 067 ° 𝑇𝑇 sin 85.067° = 40 𝑙𝑙𝑙𝑙(sin 27.553°)

𝑇𝑇 = 40 𝑙𝑙𝑙𝑙 sin 27 sin 85. 067.^553 ° °

 𝐴𝐴 = 40 𝑙𝑙𝑙𝑙

sin 67. 380 ° sin 85. 067 °

SOLUCIÓN:

I^ Diagrama de cuerpo libre:

𝑥𝑥 = 1.5𝑚𝑚 tan 35° 𝑥𝑥 = 1.0503𝑚𝑚

1.5 m

1.4 m

0.4 m

C

B

D

W^ B

E

55°

35°

1.5 m

X

Y

y = 1.8𝑚𝑚 − 1.0503𝑚𝑚 𝑦𝑦 = 0.7497𝑚𝑚

Primero:

Segundo:

Y = 0.7497m

1.5 m

tan 𝛽𝛽 =

𝛽𝛽 = tan−^

II (^) Hacemos nuestro triángulo de fuerza: (3 fuerzas intersecan en E)

ϕ = 61.56°

B

W = 𝟓𝟓𝟓𝟓𝟓𝟓𝟓𝟓 � 𝟗𝟗. 𝟖𝟖𝟖𝟖 𝒎𝒎 ⁄𝒔𝒔𝟐𝟐 W = 𝟒𝟒𝟗𝟗𝟓𝟓. 𝟓𝟓 𝑵𝑵

𝑇𝑇𝐶𝐶𝐶𝐶^ 55°