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Estática de Fluidos: Presión y Elevación, Diapositivas de Mecánica de Fluidos
Las propiedades de la presión en fluidos estáticos, incluyendo su definición, dirección y transmisión. Además, se discuten las variaciones de presión con la elevación y la relación entre presión y elevación en un fluido. Se mencionan diferentes tipos de medidores de presión y sus principios de funcionamiento.
Tipo: Diapositivas
2019/2020
1 / 31
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL
CALLAO
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA
CURSO
CURSO
Flujo de fluidos
Flujo de fluidos
TEMA
TEMA
Estática de los
Estática de los
Fluidos
Fluidos
Todos los fluidos ejercen fuerzas normales
Todos los fluidos ejercen fuerzas normales
y cortantes sobre superficies que se
y cortantes sobre superficies que se
encuentran en contacto con ellos, pero
encuentran en contacto con ellos, pero
solo los fluidos con gradientes de
solo los fluidos con gradientes de
velocidad son los que producen fuerzas
velocidad son los que producen fuerzas
cortantes. Los fluidos en reposo solo
cortantes. Los fluidos en reposo solo
presentan fuerzas normales. A estas
presentan fuerzas normales. A estas
fuerzas se le llaman fuerzas de presión.
fuerzas se le llaman fuerzas de presión.
ESTÁTICA DE LOS FLUIDOS
ESTÁTICA DE LOS FLUIDOS
La presión en un punto de un
La presión en un punto de un
fluido en reposo es igual en
fluido en reposo es igual en
todas las direcciones.
todas las direcciones.
PROPIEDADES DE LA PRESIÓN
PROPIEDADES DE LA PRESIÓN
F P
X
Z
X
d
Z
G
FP
Z
FP
n
d
X
d
S
La presión en todos los puntos situados en
La presión en todos los puntos situados en
un mismo plano horizontal en el seno de un
un mismo plano horizontal en el seno de un
fluido en reposo es la misma.
fluido en reposo es la misma.
- En un fluido en reposo la fuerza que ejerce
- En un fluido en reposo la fuerza que ejerce
en el interior de un fluido, una parte del
en el interior de un fluido, una parte del
fluido sobre la otra contigua al mismo, tiene
fluido sobre la otra contigua al mismo, tiene
la dirección normal a la superficie en
la dirección normal a la superficie en
contacto
contacto
La viscosidad no juega ningún papel en los
La viscosidad no juega ningún papel en los
fluidos en reposo. la estática real no se
fluidos en reposo. la estática real no se
diferencia para nada de la estática ideal.
diferencia para nada de la estática ideal.
El principio de Pascal nos dice que en
El principio de Pascal nos dice que en
todo sistema cerrado, un cambio de
todo sistema cerrado, un cambio de
presión producido en un punto del
presión producido en un punto del
sistema se transmite en todo el sistema.
sistema se transmite en todo el sistema.
Este principio fue dado por Blaise Pascal
Este principio fue dado por Blaise Pascal
científico francés. Principio que sumado
científico francés. Principio que sumado
a la facilidad con la que los fluidos se
a la facilidad con la que los fluidos se
pueden mover ha llevado a los avances
pueden mover ha llevado a los avances
en cuanto a controles hidráulicos para
en cuanto a controles hidráulicos para
equipos y maquinarias diversas, como
equipos y maquinarias diversas, como
las prensas hidráulicas, los elevadores,
las prensas hidráulicas, los elevadores,
los pistones, controles de válvulas, etc.
los pistones, controles de válvulas, etc.
Transmisión de la presión
Transmisión de la presión
Montacargas Hidráulico
Montacargas Hidráulico
La mayoría de los medidores de presión no
La mayoría de los medidores de presión no
son para presiones absolutas, por lo que
son para presiones absolutas, por lo que
un manómetro común como el tubo de
un manómetro común como el tubo de
Bourdon indica sólo la diferencia entre la
Bourdon indica sólo la diferencia entre la
presión del líquido al que se le conecta y la
presión del líquido al que se le conecta y la
presión de la atmósfera.
presión de la atmósfera.
Las presiones manométricas y absolutas
Las presiones manométricas y absolutas
suelen identificarse por la unidad, por
suelen identificarse por la unidad, por
ejemplo si se tiene una presión de 50 kPa
ejemplo si se tiene una presión de 50 kPa
medido con un manómetro referido a la
medido con un manómetro referido a la
atmósfera y la presión atmosférica es 100
atmósfera y la presión atmosférica es 100
kPa , podríamos expresar esta presión
kPa , podríamos expresar esta presión
como
como P= 50 kPa manométrico o p= 150
P= 50 kPa manométrico o p= 150
kPa absoluto.
kPa absoluto.
Cuando se emplea la presión atmosférica
Cuando se emplea la presión atmosférica
como referencia existe la posibilidad de
como referencia existe la posibilidad de
que la presión medida sea positiva o
que la presión medida sea positiva o
negativa, las presiones negativas son
negativa, las presiones negativas son
llamadas presiones de vació, pudiéndose
llamadas presiones de vació, pudiéndose
expresar también en términos de presión
expresar también en términos de presión
manométrica o absoluta
manométrica o absoluta
La unidad fundamental en el sistema
La unidad fundamental en el sistema
internacional (SI) es el pascal (Pa) que
internacional (SI) es el pascal (Pa) que
equivale al 1N/m
equivale al 1N/m
22
=1 Kg/m.s
=1 Kg/m.s
22
,en el sistema
,en el sistema
tradicional las unidades son libra por pie
tradicional las unidades son libra por pie
cuadrado psfg si es manométrica y psfa si
cuadrado psfg si es manométrica y psfa si
es absoluta, también pueden ser libra por
es absoluta, también pueden ser libra por
pulgada cuadrada si es manométrica Psig o
pulgada cuadrada si es manométrica Psig o
si es absoluta psia.
si es absoluta psia.
Además la presión también se puede dar
Además la presión también se puede dar
en mmHg. metros de columna de agua, en
en mmHg. metros de columna de agua, en
torr,(un torr equivale a 1 mmHg).en bar,
torr,(un torr equivale a 1 mmHg).en bar,
(760 torr equivale a 1,01396 bar).
(760 torr equivale a 1,01396 bar).
Unidades de la presión
Unidades de la presión
En todos los fluidos en reposo la presión solo
En todos los fluidos en reposo la presión solo
varia con la elevación dentro del fluido.
varia con la elevación dentro del fluido.
El cilindro se encuentra orientado de manera
El cilindro se encuentra orientado de manera
que su eje es paralelo a l ,el elemento mide
que su eje es paralelo a l ,el elemento mide
Δl, ΔA es el área de sección transversal y se l, Δl, ΔA es el área de sección transversal y se A es el área de sección transversal y se
Δl, ΔA es el área de sección transversal y se l, Δl, ΔA es el área de sección transversal y se A es el área de sección transversal y se
encuentra con una inclinación α con respecto
encuentra con una inclinación α con respecto
a la horizontal, la ecuación de equilibrio para
a la horizontal, la ecuación de equilibrio para
la dirección l considerando las fuerzas de
la dirección l considerando las fuerzas de
presión y la fuerza gravitacional que actúa
presión y la fuerza gravitacional que actúa
sobre el elemento en esta dirección.
sobre el elemento en esta dirección.
VARIACION DE LA PRESIÓN CON
VARIACION DE LA PRESIÓN CON
LA ELEVACIÓN
LA ELEVACIÓN
pΔl, ΔA es el área de sección transversal y se A-(p+ Δl, ΔA es el área de sección transversal y se p) Δl, ΔA es el área de sección transversal y se A - γ Δl, ΔA es el área de sección transversal y se l Δl, ΔA es el área de sección transversal y se A sen α = 0
pΔl, ΔA es el área de sección transversal y se A-(p+ Δl, ΔA es el área de sección transversal y se p) Δl, ΔA es el área de sección transversal y se A - γ Δl, ΔA es el área de sección transversal y se l Δl, ΔA es el área de sección transversal y se A sen α = 0
- Δl, ΔA es el área de sección transversal y se p Δl, ΔA es el área de sección transversal y se A - γ Δl, ΔA es el área de sección transversal y se l Δl, ΔA es el área de sección transversal y se A sen α = 0 dividiendo entre Δl, ΔA es el área de sección transversal y se l
- Δl, ΔA es el área de sección transversal y se p Δl, ΔA es el área de sección transversal y se A - γ Δl, ΔA es el área de sección transversal y se l Δl, ΔA es el área de sección transversal y se A sen α = 0 dividiendo entre Δl, ΔA es el área de sección transversal y se l
Δl, ΔA es el área de sección transversal y se A
Δl, ΔA es el área de sección transversal y se A
Δl, ΔA es el área de sección transversal y se p/Δl, ΔA es el área de sección transversal y se l= -γ sen α
Δl, ΔA es el área de sección transversal y se p/Δl, ΔA es el área de sección transversal y se l= -γ sen α
Si hacemos que la longitud del elemento se aproxime a
Si hacemos que la longitud del elemento se aproxime a
cero en el limite y Δl, ΔA es el área de sección transversal y se p/Δl, ΔA es el área de sección transversal y se l =dp/dl
cero en el limite y Δl, ΔA es el área de sección transversal y se p/Δl, ΔA es el área de sección transversal y se l =dp/dl
si sen α =dz/dl
si sen α =dz/dl
dp/dl= -γ dz/dl.......... (1)
dp/dl= -γ dz/dl.......... (1)
lo que se puede escribir como:
lo que se puede escribir como:
dp/dz= -γ.............. (2),
dp/dz= -γ.............. (2),
que es la ecuación básica para la variación de
que es la ecuación básica para la variación de
la presión hidrostática con la elevación
la presión hidrostática con la elevación
La ecuación (1) y (2) expresa que para los
La ecuación (1) y (2) expresa que para los
fluidos estáticos, un cambio de la presión en la
fluidos estáticos, un cambio de la presión en la
dirección de l ,dp/dl ocurre solo cuando
dirección de l ,dp/dl ocurre solo cuando hay un
hay un
cambio de elevación en la misma dirección.
cambio de elevación en la misma dirección.
Si consideramos una trayectoria que pasa
Si consideramos una trayectoria que pasa
por el fluido y se encuentra en un plano
por el fluido y se encuentra en un plano
horizontal, la presión en todos los puntos a
horizontal, la presión en todos los puntos a
lo largo de esta trayectoria es constantes
lo largo de esta trayectoria es constantes
sin embargo el máximo cambio ocurre en
sin embargo el máximo cambio ocurre en
presión hidrostática en una trayectoria
presión hidrostática en una trayectoria
vertical que pasa por el fluido, las
vertical que pasa por el fluido, las
ecuaciones también expresan que la presión
ecuaciones también expresan que la presión
cambian inversamente con la elevación, si
cambian inversamente con la elevación, si
nos desplazamos hacia arriba la presión
nos desplazamos hacia arriba la presión
disminuye y si nos desplazamos hacia abajo
disminuye y si nos desplazamos hacia abajo
la presión aumenta.
la presión aumenta.
P+γz = constante. se conoce como
P+γz = constante. se conoce como
presión piezométrica pz: la cual se puede
presión piezométrica pz: la cual se puede
arreglar.
arreglar.
o tan solo Δl, ΔA es el área de sección transversal y se p=
o tan solo Δl, ΔA es el área de sección transversal y se p=
Δl, ΔA es el área de sección transversal y se z estas
Δl, ΔA es el área de sección transversal y se z estas
ecuaciones se pueden aplicar entre dos
ecuaciones se pueden aplicar entre dos
puntos de un fluido específico mas no en
puntos de un fluido específico mas no en
la superficie de contacto entre dos fluidos
la superficie de contacto entre dos fluidos
con diferente peso específico.
con diferente peso específico.
z cons te
p
tan
=h
=h
como esta carga es una
como esta carga es una
constante en todo el fluido estático
constante en todo el fluido estático
incompresible. permite relacionar la
incompresible. permite relacionar la
presión y la elevación en un punto con la
presión y la elevación en un punto con la
presión y elevación en otro punto del
presión y elevación en otro punto del
fluido:
fluido:
z
p
z
p
2
2
1
1
VARIACION DE LA PRESIÓN PARA
VARIACION DE LA PRESIÓN PARA
FLUIDOS COMPRESIBLES.
FLUIDOS COMPRESIBLES.
Cuando el peso específico de un fluido varia
Cuando el peso específico de un fluido varia
en forma considerable en todo el fluido ,se
en forma considerable en todo el fluido ,se
debe expresar la ecuación (2) de manera
debe expresar la ecuación (2) de manera
que se pueda integrar ,para el caso de un
que se pueda integrar ,para el caso de un
gas ideal esto se logra por medio de la
gas ideal esto se logra por medio de la
ecuación de estado
ecuación de estado
p/
p/ ρ
ρ =RT
=RT
ρ
ρ = p/RT
= p/RT
o
o γ
γ = pg/RT
= pg/RT
donde R = 287 J/kg.
donde R = 287 J/kg.
En esta ecuación ya se introduce T por lo
En esta ecuación ya se introduce T por lo
que es necesario contar con los datos de T y
que es necesario contar con los datos de T y
elevación.
elevación.