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Todas las soluciones a los problemas deben incluir un
DCL.
•3-1. Determine la fuerza en cada cuerda para mantener
el equilibrio de la caja de 200 kg. La cuerda BC permanece
horizontal debido al rodillo en C , y AB tiene una longitud
de 1.5 m. Considere y! 0.75 m.
3-2. Si la cuerda AB de 1.5 m de largo puede soportar
una fuerza máxima de 3500 N, determine la fuerza en la
cuerda BC y la distancia y de modo que se pueda sostener
la caja de 200 kg.
C
B
A
2 m
y
Probs. 3-1/
3-3. Si la masa de la viga es de 3 Mg y su centro de masa
se ubica en el punto G , determine la tensión desarrollada
en los cables AB , BC y BD para lograr el equilibrio.
- 3-4. Si los cables BD y BC pueden soportar una fuerza
de tensión máxima de 20 kN, determine la viga con la masa
máxima que puede colgarse del cable AB de forma que
ninguno de los cables falle. El centro de masa de la viga se
localiza en el punto G.
F AB
A
B
C D
G
Probs. 3-3/
•3-5. Los elementos de una armadura están conectados
a la placa de refuerzo. Si las fuerzas son concurrentes en
el punto O , determine las magnitudes F y T para lograr el
equilibrio. Considere_!_! 30°.
3-6. La placa de refuerzo está sometida a las fuerzas de
cuatro elementos. Determine la fuerza en el elemento B y
su orientación_!_ adecuada para lograr el equilibrio. Las fuer-
zas son concurrentes en el punto O. Considere F! 12 kN.
5 kN
A
B
C
D
T
O
45 "
u
F
8 kN
Probs. 3-5/
3-7. El suspensor de remolque AB está sometido a la fuer-
za de 50 kN ejercida por un remolcador. Determine la fuerza
en cada una de las retenidas BC y BD , si el barco se mueve
hacia delante con velocidad constante.
30 "
A
B
C
D
50 kN
20 "
Prob. 3-
PROBLEMAS
3.3 SISTEMAS DE FUERZAS COPLANARES 95
96 CAPÍTULO 3 EQUILIBRIO DE UNA PARTÍCULA
- 3-8. Los elementos AC y AB sostienen la caja de 300 lb.
Determine la fuerza de tensión desarrollada en cada ele-
mento.
•3-9. Si los elementos AC y AB pueden soportar una
tensión máxima de 300 lb y 250 lb, respectivamente, deter-
mine el peso máximo de la caja que pueden sostener con
seguridad.
A
B C
4 pies
4 pies
3 pies
Probs. 3-8/
3-10. Los elementos de una armadura están conectados
a la placa de refuerzo. Si las fuerzas son concurrentes en
el punto O , determine las magnitudes F y T para lograr el
equilibrio. Considere_!_! 90°.
3-11. La placa de refuerzo está sometida a las fuerzas
de tres elementos. Determine la fuerza de tensión en el
elemento C y su ángulo_!_ adecuado para el equilibrio.
Las fuerzas son concurrentes en el punto O. Considere
F! 8 kN.
x
y
A
O
F
T
B
9 kN
C
4
5 3
u
Probs. 3-10/
- 3-12. Si el bloque B pesa 200 lb y el bloque C pesa 100 lb,
determine el peso requerido del bloque D y el ángulo_!_ para
lograr el equilibrio.
•3-13. Si el bloque D pesa 300 lb y el bloque B pesa 275 lb,
determine el peso requerido del bloque C y el ángulo_!_ para
lograr el equilibrio.
A
B
D
C
u 30 "
Probs. 3-12/
3-14. Determine el alargamiento en los resortes AC y AB
cuando el bloque de 2 kg está en equilibrio. Los resortes se
muestran en la posición de equilibrio.
3-15. La longitud no alargada del resorte AB es de 3 m.
Si el bloque se mantiene en la posición de equilibrio mos-
trada, determine la masa del bloque en D.
3 m
3 m 4 m
k AC ! 20 N/m
k AB
! 30 N/m
C B
A
D
Probs. 3-14/
98 CAPÍTULO 3 EQUILIBRIO DE UNA PARTÍCULA
A
B
E
C
D
4
3
5
Probs. 3-24/
D A
C
F
E
B
u
Probs. 3-26/
C
30!
20 mN
20 mN
30!
B
u
A
Prob. 3-
12
5
13
B
A
C
D
u
Prob. 3-
- 3-24. Si la cubeta pesa 50 lb, determine la tensión desa-
rrollada en cada uno de los cables.
•3-25. Determine el peso máximo de la cubeta que puede
sostener el sistema de cables, de forma que ninguno de los
cables desarrolle una tensión superior a 100 lb.
- 3-28. Dos esferas A y B tienen igual masa y están carga-
das electrostáticamente de manera que la fuerza repulsiva
que actúa entre ellas tiene una magnitud de 20 mN y está
dirigida a lo largo de la línea AB. Determine el ángulo_!_ ,
la tensión en las cuerdas AC y BC y la masa m de cada
esfera.
3-26. Determine las tensiones desarrolladas en los cables
CD , CB y BA y el ángulo_!_ requerido para lograr el equili-
brio del cilindro E de 30 lb y el cilindro F de 60 lb.
3-27. Si el cilindro E pesa 30 lb y_!_ " 15°, determine el
peso del cilindro F.
•3-29. Cada una de las cuerdas BCA y CD puede sopor-
tar una carga máxima de 100 lb. Determine el peso máximo
de la caja que puede ser levantado a velocidad constante, y
el ángulo_!_ necesario para mantener el equilibrio. No tome
en cuenta el tamaño de la pequeña polea en C.
3.3 SISTEMAS DE FUERZAS COPLANARES 99
F
A
B
C E
D
2 pies 2 pies
k! 30 lb/pie k! 30 lb/pie
Probs. 3-30/
45 "
A
B
75 "
F AB
u
Prob. 3-
P
A
B
D
C
30 "
30 "
Probs. 3-33/
A C
9 pulg 9 pulg
B
Prob. 3-
•3-30. Los resortes en el ensamble de cuerdas están ori-
ginalmente sin estirar cuando_!_! 0°. Determine la tensión
en cada cuerda cuando F! 90 lb. No tome en cuenta el
tamaño de las poleas localizadas en B y D.
3-31. Los resortes en el ensamble de cuerdas están ori-
ginalmente estirados 1 pie cuando_!_! 0°. Determine la
fuerza vertical F que debe aplicarse para que_!_! 30°.
•3-33. El alambre forma un lazo y pasa sobre las peque-
ñas poleas en A , B , C y D. Si su extremo está sujeto a una
fuerza P! 50 N, determine la fuerza en el alambre y la
magnitud de la fuerza resultante que ejerce el alambre
sobre cada una de las poleas.
3-34. El cable forma un lazo y pasa sobre las pequeñas
poleas en A , B , C y D. Si la fuerza resultante máxima que
puede ejercer el cable sobre cada polea es de 120 N, deter-
mine la máxima fuerza P que puede aplicarse al cable según
se muestra en la figura.
- 3-32. Determine la magnitud y la dirección_!_ de la fuer-
za de equilibrio F AB ejercida a lo largo del eslabón AB
mediante el aparato de tracción que se muestra en la figu-
ra. La masa suspendida pesa 10 kg. No tome en cuenta el
tamaño de la polea ubicada en A.
3-35. El cuadro pesa 10 lb y se le va a colgar del pasador
liso B. Si una cuerda se une al marco en los puntos A y C ,
y la fuerza máxima que la cuerda puede soportar es de 15 lb,
determine la cuerda más corta que puede usarse con segu-
ridad.
3.3 SISTEMAS DE FUERZAS COPLANARES 101
•3-41. Un cable continuo con longitud total de 4 m se
enrolla alrededor de las pequeñas poleas en A , B , C y D.
Si cada resorte se estira 300 mm, determine la masa m de
cada bloque. No tome en cuenta el peso de las poleas y las
cuerdas. Los resortes están sin estirar cuando d! 2 m.
- 3-43. La cubeta y su contenido tienen una masa de 60 kg.
Si el cable BAC tiene 15 m de longitud, determine la dis-
tancia y de la polea ubicada en A necesaria para lograr el
equilibrio. No tome en cuenta el tamaño de la polea.
3-42. Determine la masa de cada uno de los dos cilindros
si éstos ocasionan una comba de s! 0.5 m cuando se cuel-
gan de los anillos en A y B. Observe que cuando los cilin-
dros se retiran, s! 0.
- * 3-44. Una balanza se construye con la masa de 10 kg,
el platillo P de 2 kg, y el arreglo de polea y cuerda. La
cuerda BCA tiene 2 m de longitud. Si s! 0.75 m, determi-
ne la masa D en el platillo. No tome en cuenta el tamaño
de la polea.
B
C
A
k! 500 N/m
k! 500 N/m
d
D
Prob. 3-
2 m 1 m 2 m
1.5 m
s
A B
C D
k! 100 N/m k! 100 N/m
Prob. 3-
2 m
y
C
B
A
10 m
Prob. 3-
1.5 m
0
s
P
D
A C
B
1.5 m
Prob. 3-
