Ecuaciones Cuadráticas: Definición, Tipos y Solución, Ejercicios de Ingeniería Civil

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ECUACIONES

CUADRÁTICAS

Profesor: Fernando Villanueva Nombre: Elizabeth Abigail Fernández Chávez Curso: Algebra

Definición:

Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática de una variable es una ecuación que tiene la expresión general: donde x es la variable, y a, b y c constantes; a es el coeficiente cuadrático, b el coeficiente lineal y c es el término independiente (^) https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_segundo_grado Termino Cuadrático Termino Lineal Termino independiente

Ecuaciones completas:

Una ecuación está completa cuando tiene el término de segundo grado, el término lineal y el término independiente, es decir, presenta los tres términos: https://sites.google.com/site/matematicasptm/algebra/ecuaciones-cuadraticas

ax + bx + c = 0

Presenta los tres términos

Formula general:

Ejemplo 1er Paso= Identificamos a ,b y c 2do Paso= Sustituimos la formula general y resolvemos

La Discriminante

El discriminante es la parte de la fórmula cuadrática dentro del símbolo de raíz cuadrada: b²-4ac. El discriminante nos indica si hay dos soluciones. una solución, o ninguna. https://es.khanacademy.org/math/algebra/x2f8bb11595b61c86:quadratic-functions- equations/x2f8bb11595b61c86:quadratic-formula-a1/a/discriminant-review

Ejercicios:

a b

c

1= Halla la discriminante

2

2= Calcula las raíces de la ecuación^2 X + 2x – 8 = 0 X= - 2 +√2 - 4(1.-8)

2 𝑥=−2± 2 2 𝑥= 𝑥=− 1 2

4°= halla la discriminante X – 15x + 17 = 0 15 – 4(1.17) 2 2 = 225- 68 = 157