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PRÁCTICA Nº 2:
1. El agua se calienta isobáricamente de P 1 =200 Psia y T 1 =250º F hasta una T 2 =800º F,
luego se enfría isométricamente hasta T 3 =500º F, y finalmente se comprime
isotérmicamente hasta P 4 =500 Psia. Encontrar el cambio del volumen específico del
proceso 1-2; el cambio de entalpía específica del proceso 2-3; el cambio de energía
interna del proceso 3-4 y la gráfica P vs. v de los procesos.
ESTADO 1: (Región de Líquido Subenfriado) P 1 = 200 Psia TSAT = 381.86º F T 1 = 250º F T 1 < TSAT
v 1 = 0.0170315 pie^3 /lbm
ESTADO 2: (Región de Vapor Sobrecalentado) P 1 = P 2 = 200 Psia (Proceso Isobárico) T 2 = 800 º F
v 2 = 3.693 pie^3 /lbm Δv= v 2 - v 1 h 2 = 1425.3 BTU/lbm Δv= 3.693 pie^3 /lbm – 0.0170315 pie^3 /lbm Δv= 3.6759685 pie^3 /lbm
ESTADO 3: (Región de Vapor Sobrecalentado) v 2 = v 3 = 3.693 pie^3 /lbm T 3 = 500º F
P 3 = 150.12 Psia
T(ºF) 200 Psia 500 Psia 1000 Psia 200 0.016608 0. 250 v 1 0.017012 0. 300 0.017416 0.
T(ºF) 140 Psia P 3 160 Psia 500 3.952 3.693 3.
T 1 TSAT T
P
P 1
h 3 = 1274.029 BTU/lbm Δh = h 3 – h 2 Δh= 1274.029 BTU/lbm - 1425.3 BTU/lbm Δh= - 151.271 BTU/lbm
u 3 = 1171.935 BTU/lbm
ESTADO 4: (Región de Vapor Sobrecalentado) P 4 = 500 Psia T 4 = 500º F v 4 = 0.992 pie^3 /lbm Δu= u 4 – u 3 h 4 = 1231.5 BTU/lbm Δu= 1139.7 BTU/lbm - 1171.935 BTU/lbm u 4 = 1139.7 BTU/lbm Δu= -32.235 BTU/lbm
Diagrama P vs v de los procesos
T(ºF) 140 Psia 150.12 Psia 160 Psia 500 1275.1 h 3 1273.
T(ºF) 140 Psia 150.12 Psia 160 Psia 500 1172.7 u 3 1171.
680 T^3 = 500º F 200
150
1.4923 3.
T 1 = 2 50º F
T 2 = 800º F
500
30 T^1 =^ T^2 = 250º F (^)
0.01700 9.
250 ^ P^1 =^ P^2 = 3^0 Psia
0.3682 1.3001 8
PRÁCTICA Nº 2
1. Dos kilogramos de gas en un dispositivo cilindro – pistón a 27º C y 0.040 m^3 se
comprimen isotérmicamente a 0.020 m^3. La ecuación de estado para el gas es
^
v
PV mRT 1 a , donde R tiene el valor de 0.140 kJ/kgK y a es una constante igual a
0.010 m^3. Determine el trabajo mínimo de compresión, en kJ.
2. Una libra de aire se comprime lentamente en un conjunto cilindro–pistón desde 15 Psia y
80º F hasta una presión de 90 Psia. Durante el proceso se intercambia calor con la
atmósfera con rapidez tal que el proceso resulta ser isotérmico. Determine:
a. El cambio en la energía interna del gas.
b. La interacción de trabajo, en pie· lbf / lbm.
c. La cantidad de calor transferido, en BTU/lbm
d. Diagrama P vs. v.
∆U1-2 = 0
T = 80º F
90
15
v 2 v 1
P (Psia)
v (pie^3 /lbm)
Diagrama P vs v
4. El sistema está formado por la masa de agua dentro del dispositivo cilindro– pistón a 450
Psia y 500º F. La sustancia se calienta lentamente a presión constante hasta que la
temperatura alcanza los 600º F. Determínese:
a. El trabajo que se requiere para levantar el pistón que carga un peso.
b. La cantidad de calor que se debe proporcionar al sistema, en BTU/lbm.
b 1. Por ecuación de Primera Ley.
b 2. Por los cambios de entalpía específica.
b 3. Por los calores específicos.
c. Diagrama P vs. v.
ESTADO 1: (Reg. Vapor Sobrecalentado) ESTADO 2: (Reg. Vapor Sobrecalentado) P 1 = 450 Psia P 2 = P 1 = 450 Psia T 1 = 500º F T 2 = 600º F
v 1 = 1.123 pie^3 /lbm v 2 = 1.300 pie^3 /lbm u 1 = 1145.1 BTU/lbm u 2 = 1194.3 BTU/lbm h 1 = 1238.5 BTU/lbm h 2 = 1302.5 BTU/lbm
a_._ - - -
b 1_._ q1-2 = ∆u1-2 – w1- q1-2 = (1194.3 – 1145.1) BTU/lbm + 14.739 BTU/lbm q1-2 = 63.939 BTU/lbm
b 2_._ q1-2 = ∆h1-2 = (1302.5 – 1238.5) BTU/lbm q1-2 = 64.0 BTU/lbm
b 3_._ q1-2 = Cp ∆T = (0.4455 BTU/lbm ºR)(100º R) q1-2 = 44.55 BTU/lbm
P (Psia)
v (pie^3 /lbm)
450
3
T 1 = 500º F
T 2 = 600º F
Diagrama P vs v
5. Un aparato de pistón y cilindro contiene 0,20 lbm de un gas; sus condiciones iniciales son:
0,2 pie^3 y 100 Psia. Entonces se efectúa una expansión del gas, alcanzando un volumen
final de 0,50 pie^3. Calcule la cantidad de trabajo hecho en pie· lbf para los siguientes
procesos:
a. A presión constante (P = c)
b. Cuando el producto PV es constante (PV = c)
c. Cuando el producto PV^2 es constante (PV^2 = c)
d. Comparen los 3 procesos mediante un diagrama P vs. v.
a. Si P= constante
b. Si PV = c
c. Si PV^2 = c
c = P 1 V 1 = P 2 V 2 c = P 1 V 12 = P 2 V 22 P 2 = (100psia)(0.2)/0.5 = 40 Psia P 2 = (100psia)(0.2)^2 / (0.5)^2 = 16 Psia
v (pie^3 /lbm)
P (Psia)
CONCEPTO BÁSICO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
7. La figura ilustra el caso en que se transporta vapor por medio de un tubo de acero de 1½
pulg. y calibre 80, de acero suave, las temperaturas de las paredes interior y exterior son
205º F y 195º F respectivamente. Encontrar:
a. La pérdida de calor de un tramo de 10 pies de tubo.
b. El flujo de calor en base a las áreas de las superficies interna y externa.
10 pies
Ti
To
ro
ri
TAIRE
ΦNOMINAL = 1.5 pulg; calibre: 80 Φi = 1.5 pulg Φ 0 = 1.9 pulg k: acero suave k = 24.8 BTU/hr∙pie ºF
8. El tubo de acero con las condiciones descritas en el ejemplo anterior, con aire a 10º F
rodeando el tubo y vapor fluye por el interior a 210º F, evaluar los coeficientes de
transferencia de calor convectiva en cada una de las superficies de tubo e indicar el
mecanismo convectivo que ocurre en las superficies interior y exterior.
Utilizando el qr encontrado en el problema anterior ( ) tenemos:
CONVECCIÓN FORZADA DEL AIRE:
VAPOR DE AGUA EN CONDENSACIÓN:
T^ 10 pies
i
To
ro
ri
TAIRE =10º F
(Temperatura de la superficie exterior de acero)
Calculando k para una temperatura de 279.08º F:
(Temperatura de la superficie interior de acero)
T(ºF) k (BTU/ (hr∙pie∙°F ) 212 24. 279.1 k 572 22.
PRÁCTICA Nº 3
ANÁLISIS DE MASA Y ENERGÍA DE VOLÚMENES DE CONTROL
1. El flujo de masa en una turbina de vapor es de 10 000 lbm/hr y el calor transmitido de la
turbina al exterior es de 30 000 BTU/hr. Los siguientes datos se conocen para el vapor
que entra y sale de la turbina.
a.) Determínese la potencia de la salida de la turbina, en hp.
b.) Si el área de entrada es 2 pie^2 encontrar el área de salida.
CONDICIÓN DE ENTRADA CONDICIÓN DE SALIDA
Presión 300 Psia 15 Psia Temperatura 700º F ----- Calidad ----- 100% Velocidad 200 pies/s 600 pies/s Altura 16 pies 10 pies
COND. ENT.
COND. SALIDA
TURB. DE
VAP. W
Si la VelENT = 100 pie/ y Φ= 3 pie , entonce será:
x=87.89%^ 1.
P= 100 Psia
P= 2 Psia
500
3. A una turbina de vapor entra ésta a una presión de 100 Psia, una T=500º F y con una
velocidad de 200 pie/s. El vapor sale de la turbina a una presión de 20 Psia y con una
velocidad de 600 pies/s. Determínese el trabajo de la turbina por libra masa de vapor,
suponiendo que el proceso es reversible y adiabático.
COND ENTRADA COND. SALIDA
P 1 = 100 Psia P 2 = 20 Psia T 1 = 500º F T 2 = 227.96º F v 1 = 200 pie/s v 2 = 600 pie/s h 1 = 1279.1 BTU/lbm s 1 = 1.7085 BTU/(lbmºR) EC. DE SEGUNDA LEY: s 2 = s 1 = 1.7085 BTU/(lbmºR)
h 2 =(0.9832)(1156.4–196.26)+196. h 2 = 1140.2395 BTU/lbm
EC. CONTINUIDAD:
EC. DE PRIMERA LEY:
Si la eficiencia es de 40% la entalpía real final será:
COND. ENT.
COND. SALIDA
TURB. DE
VAP. W
4. Un aparato de pistón–cilindro que contiene agua se utiliza para realizar un Ciclo de
Carnot. A partir de un estado inicial de 500º F y una calidad de 20%, el fluido se expande
isotérmicamente hasta que la presión es 300 Psia. Este proceso va seguido por una
expansión isentrópica hasta 250º F; para este ciclo determine:
a. Eficiencia Térmica.
b. Calor que recibe y que expulsa, en BTU/lbm.
c. El Trabajo neto en BTU/lbm.
d. Diagrama T vs s, P vs v.
a) Eficiencia térmica
ηCARNOT =
ηCARNOT = 26.04 %
ESTADO 1 (Reg. de Mezcla Saturada) ESTADO 2 (Reg, Vapor Sobrecalentado) P 1 = 680 Psia T 2 = 500 ºF T 1 = 500 ºF P 2 = 300 Psia x 1 = 20 % s 2 = 1.5701 BTU/(lbmºR) s 1 = (0.20)(1.4335 – 0.6888) + 0.6888 u 2 = 1159.5 BTU/lbm s 1 = 0.83774 BTU/(lbmºR) v 2 = 1.766 pie^3 /lbm u 1 = (0.20)(1117.4 – 485.1) + 485. u 1 = 611.56 BTU/lbm v 1 = (0.20)(0.6761 – 0.02043) + 0. v 1 = 0.151564 pie^3 /lbm
ESTADO 3 (Reg, de Mezcla Saturada) s 3 = s 2 = 1.5701 BTU/ (lbm ºR) T 3 = 250 ºF P 3 = PSAT = 29.82 Psia
W
S
T^ S
T
x = u 3 = (0.90243)(1087.9 – 218.5) + 218.5 = 1003.07 BTU/ lbm v 3 = (0.90243)(13.83 – 0.01700) + 0.01700 = 12.4823 pie^3 /lbm
ESTADO 4 (Reg, de Mezcla Saturada) T 4 = 250º F P 4 = PSAT = 29.82 Psia s 4 = s 1 = 0.83774 BTU/(lbmºR)
x = u 4 = (0.3528)(1087.9 – 218.5) + 218.5 = 525.204 BTU/lbm v 4 = (0.3528)(13.83 – 0.01700) + 0.01700 = 4.89023 pie^3 /lbm
b) Calor que se recibe y expulsa qENT =TA( s) = TA(s 2 – s 1 ) = (500 +460)ºR (1.570 – 0.83774 ) BTU/(lbmºR) qENT = 703.0656 BTU/lbm
qSAL =TB(s 4 – s 3 ) = (250 +460)ºR (0.83774 – 1.5701) BTU/(lbmºR) qSAL = -519.98 BTU/lbm
c) Trabajo Neto w1-2 = u1-2 – qENT = -155.1256 BTU/lbm w2-3 = u2-3 = -156.43 BTU/lbm w3-4 = u3-4 – qSAL = 42.114 BTU/lbm w4-1 = u4-1 = 86.356 BTU/lbm
wNETO = -183.09 BTU/lbm
