Pontificia Universidad Católica Madre y Maestra
Campus Santo Tomás de Aquino
Facultad de Ciencias de las Ingenierías / Departamento de Ciencias Naturales y Exactas
Primer parcial Estructuras discretas (10 puntos)
Nombre ___________________________________________ Matricula _______________
I – Simboliza las siguientes proposiciones.
1.- Si llegas después de las 10, te encontrarás con la puerta cerrada y no podrás cenar.
2.- Juan abrirá la puerta y saldrá a la calle, sólo en el caso de que, si viene María con el
coche, no venga con ella Pedro.
3.- Si Manuel es un televidente extraordinario y un pésimo estudiante, entonces sus padres
no estarán satisfechos y no le dejarán ver tanto la televisión.
4.- Si Pedro no estuvo aquí, entonces tal vez lo descubrió por otro lado o tal vez si no lo
descubrió fue por pura casualidad.
II – a) Utiliza las leyes de equivalencia para demostrar que las proposiciones son equivalentes.
b) Demuestra a través de las leyes de equivalencia si la proposicion dada es una tautologia,
contradicción o contingencia.
(∼ 𝑝 ∨∼ 𝑞)∧ [(𝑝 ∨∼ 𝑟) ∧ (𝑞 ∨ 𝑟)]
III – Determina si el siguiente argumento es válido.
1. 𝑝
2. 𝑝 → 𝑞
3. 𝑟 ∨ 𝑠
4. 𝑠 → ∼ 𝑞
5. ∼ 𝑡 → ∼ (𝑟 ∧ 𝑝)
∴ 𝑡
