¡Descarga Estructuras Cristalinas e Índices de Miller: Aplicaciones en Ingeniería y más Apuntes en PDF de Mecánica de Materiales solo en Docsity!
NIVEL:
MÓDULO:
DOCENTE:
Hermes Javier Ramírez León
Estructuras cristalinas
- El cobre tiene una estructura cristalina FCC y un radio atómico de 0,1278nm. Considerando a
los átomos como esferas rígidas que se tocan entre sí a lo largo de la diagonal de la celda
unitaria FCC, calcule el valor teórico de la densidad del cobre. La masa atómica del cobre es de
63.54 g/mol.
ρ =
N
A
× M
a
V
CU
× Avogadro
→ ρ =
4 átomos × 63.
g
mol
[
4 × ( 0.1278 nm )
]
3
× 6.023 × 10
23 átomos
mol
ρ =
4 átomos × 63.
g
mol
0.04723 n m
3
[
− 7
cm
1 nm
]
3
× 6.023 × 10
23
átomos
mol
átomos × g
mol
c m
3
× átomos
mol
ρ =8.
g
c m
3
- Calcule la densidad del Hierro-alfa (Fe-α) que tiene una estructura cristalina BCC, y un radio
atómico de 0.124 nm. La masa del hierro es 55.85 g/mol
ρ =
N
A
× M
a
V
CU
× Avogadro
2 átomos × 55.
g
mol
[
4 × ( 0.124 nm )
]
3
× 6.023 × 10
23 átomos
mol
ρ =
átomos × g
mol
0.0234 n m
3
[
− 7
cm
1 nm
]
3
× 6.023 × 10
23
átomos
mol
átomos × g
mol
c m
3
×átomos
mol
ρ =7.
g
c m
3
- Calcúlese el factor de empaquetamiento atómico (APF) para la estructura de un metal BCC. El
valor final debe ser 0.68.
FEA =
V
átomos
V
CU
N
A
×V
esfera
V
CU
2 átomos ×
π
r
3
[
4 r
]
3
8 π r
3
64 r
3
π × √ 3
FEA =0.
W W W. I T S A. E D U. C O
Sede Soledad: Calle 18 # 39-100 ● Sede Barranquilla: Cra. 45 # 48-
PBX: 311 2370 - Telefax: 311 2379 ● E-mail: [email protected] ● Nit.: 802011065-
NIVEL:
MÓDULO:
DOCENTE:
Hermes Javier Ramírez León
Índices de Miller
- Determine los índices de dirección de la dirección cúbica entre las coordenadas (3/4, 0, ¼) y
(1/4,1/2,1/2).
x =
(
)
y =
(
)
z =
(
)
(
)
× 4 → [ 2 , 2,1]
- Calcule los índices de Miller para los planos
Plano 1 Plano 2
Para el plano 1
x = 1 , y = ∞ , z = ∞→ losrecíprocos son :
x
y
z
Para el plano 1, los índices de Miller del plano cristalográfico mostrado son: ( 1,0,0)
Para el plano 2, se intercepta en
x =
, y =
, z = 1 → losrecíprocos son :
x
y
z
Para el plano 2, los índices de Miller del plano cristalográfico mostrado son:
2 ×
(
)
- Grafique los planos
a. Índices de Miller del Plano (101)
Se tiene los recíprocos:
W W W. I T S A. E D U. C O
Sede Soledad: Calle 18 # 39-100 ● Sede Barranquilla: Cra. 45 # 48-
PBX: 311 2370 - Telefax: 311 2379 ● E-mail: [email protected] ● Nit.: 802011065-
NIVEL:
MÓDULO:
DOCENTE:
Hermes Javier Ramírez León
Tarea
- El Molibdeno tiene una estructura cristalina BCC, un radio Atómico de 0.1363 nm y un peso
atómico de 95.94 g/mol. Calcular la densidad teórica
ρ =
N
A
× M
a
V
CU
× Avogadro
→ ρ =
2 átomos × 95.
g
mol
[
4 × ( 0.1363 nm )
]
3
× 6.023 × 10
23
átomos
mol
ρ =
2 átomos × 95.
g
mol
0.05729 n m
3
[
− 7
cm
1 nm
]
3
× 6.023 × 10
23
átomos
mol
átomos × g
mol
c m
3
× átomos
mol
ρ =5.
g
c m
3
- Demostrar para una estructura cristalina FCC, el factor de empaquetamiento es 0.
FEA =
V
átomos
V
CU
N
A
×V
esfera
V
CU
4 átomos ×
π
r
3
[
4 r
]
3
16 π r
3
64 r
3
π x 2 × √ 2
FEA =0.
- Determinar los índices de Miller de las direcciones mostradas en la siguiente celda unitaria:
W W W. I T S A. E D U. C O
Sede Soledad: Calle 18 # 39-100 ● Sede Barranquilla: Cra. 45 # 48-
PBX: 311 2370 - Telefax: 311 2379 ● E-mail: [email protected] ● Nit.: 802011065-
NIVEL:
MÓDULO:
DOCENTE:
Hermes Javier Ramírez León
A= (0,0 ,
)y ( 0 ,
X= 0 − 0 = 0
Y=
Z=
b=
y
X=
Y=
Z=
W W W. I T S A. E D U. C O
Sede Soledad: Calle 18 # 39-100 ● Sede Barranquilla: Cra. 45 # 48-
PBX: 311 2370 - Telefax: 311 2379 ● E-mail: [email protected] ● Nit.: 802011065-
NIVEL:
MÓDULO:
DOCENTE:
Hermes Javier Ramírez León
b. ( 2 11 )
x
= 2 → x =
y
=− 1 → y =− 1
z
= 1 → z = 1
c. ( 3 1 3 )
x
= 3 → x =
y
=− 1 → y =− 1
z
= 3 → x =
W W W. I T S A. E D U. C O
Sede Soledad: Calle 18 # 39-100 ● Sede Barranquilla: Cra. 45 # 48-
PBX: 311 2370 - Telefax: 311 2379 ● E-mail: [email protected] ● Nit.: 802011065-
NIVEL:
MÓDULO:
DOCENTE:
Hermes Javier Ramírez León
Tarea Extra
- Determine la densidad del CaTiO
3
.
- Calcúlese el factor de empaquetamiento atómico para el polietileno.
- Calcule la densidad planar y la fracción de empaquetamiento planar para los planos (010)
y (020) en el Polonio el cual cristaliza en una estructura cubica simple, y tiene un
parámetro de red de 0,334 ηm.
- El cobre tiene una estructura cristalina FCC y una celda unitaria con una constante de red
de 0,362nm. ¿Cuál es el espaciado interplanar d
220
?
5. Calcule la densidad planar lineal de las direcciones [ 100 ] , [ 110 ] y [ 111 ] en la FCC
W W W. I T S A. E D U. C O
Sede Soledad: Calle 18 # 39-100 ● Sede Barranquilla: Cra. 45 # 48-
PBX: 311 2370 - Telefax: 311 2379 ● E-mail: [email protected] ● Nit.: 802011065-
