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ESTRUCTURAS IV^1
E.T.S. ARQUITECTURA DE A CORUÑA – DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN – Juan Pérez Valcárcel
ESTRUCTURAS DE CABLES
JUAN PÉREZ VALCÁRCEL
Catedrático de Estructuras E.T.S.A. de La Coruña
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ESTRUCTURAS DE CABLES
ESTRUCTURAS DE CABLES: TIPOLOGÍAS
Estructuras convencionales rigidizadas por cables.- El cable es complementario al sistema estructural principal.
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SISTEMAS DE CABLES COLGANTES.
En principio implica una utilización óptima del material. Problemas de viento: * Sistemas de lastrado.
- Amortiguadores dinámicos. Problemas de tracción sobre apoyos o cimentaciones.
Ejemplo: Terminal del aeropuerto Dulles (Virginia) Eero Saarinen 1962 Cables estabilizados por losas de hormigón (200 kp/m 2 )
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ESTRUCTURAS DE CABLES
CELOSÍAS DE CABLES PLANOS
CELOSÍAS DE CABLES PLANOS
CON PUNTALES
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CELOSÍAS DE CABLES SOBRE MARCOS RÍGIDOS
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ESTRUCTURAS DE CABLES
REDES DE CABLES
Dirección curvaturas principales. Máxima resistencia.
Dirección oblicua. Resistencia menor: Cables menos curvados.
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REDES DE CABLES
Enlace de somier. Tensado por cables paralelos.
Malla triangular. Muy rígida: Posible cubrición con vidrio.
Malla romboidal. Menor resistencia. Mayor espacio.
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ESTRUCTURAS DE CABLES
Arena de Raleigh, Carolina del Norte, USA (1953) Arquitecto: Matthew Novicki.
Características: Red de cables. Cubrición de chapa plegada. Dos arcos parabólicos cruzados de hormigón armado. Luz cubierta 92 x 97 m
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Arena de Raleigh, Carolina del Norte, USA (1953) Arquitecto: Matthew Novicki.
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ESTRUCTURAS DE CABLES
Palacio Municipal de Deportes de Riazor, A Coruña (1968) Arquitecto: Rey Pedreira, Santiago.
Superficie cubierta de 6.000 m Dimensiones máxima y mínima 112,30 y 76,00 m. Estructura compuesta de 32 pórticos triangulares provistos de un voladizo de 18m. de longitud y cuatro contrafuertes. Estos elementos son de hormigón armado y están colocados radialmente en planta; enlazando los extremos de los voladizos y los contrafuertes, lleva dos vigas de atado (arco de relinga ) de directriz parabólica, de hormigón pretensado, de 2.20 * 0,30. La cubierta está formada por conjuntos de cables que, cruzándose ortogonalmente , van anclados al arco de relingas.
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DISPOSICIONES CONSTRUCTIVAS.
ELEMENTOS BÁSICOS:
Cubrición textil. Puntos altos → Mástiles o sistemas de cables. Puntos bajos → Cimentaciones o marcos rígidos. Elementos de borde- Cables de relinga.
ELEMENTOS ADICIONALES:
Mástiles. Estructura en celosía. Apoyos en bordes rígidos. Apoyos sobre vigas. Apoyos sobre cables. Apoyos sobre celosías de cables. Cierres de borde. Tensores. Anclajes y cimentaciones.
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ESTRUCTURAS DE CABLES
CIERRES DE BORDE
Refuerzan el borde. Recogen todos los esfuerzos y los transmiten a la cimentación o a otros elementos resistentes. Pueden ser algunas de las estructuras rígidas tratadas, tales como perfiles metálicos, vigas y celosías trianguladas. Más frecuentemente se usan cables que adoptan la forma funicular de las cargas que recogen → relingas El correcto trazado de las relingas es esencial en el funcionamiento de la cubierta. Uniones de relingas → Puños Soluciones especiales
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ANCLAJES Y CIMENTACIONES
- Estructuras básicamente en tracción.
- Las tracciones deben trasmitirse a la cimentación y y ser absorbidas mediante disposiciones capaces de resistir el arrancamiento.
- Sistemas con tensores.
Las cimentaciones usuales son: a. Zapatas y bloques masivos que equilibran las fracciones por peso propio. b. Pilotes en tracción, en general apoyados por peso propio de los encepados. c. Pilotes hormigonados in situ con bulbo terminal. d. Ménsulas ligadas a cimientos comprimidos. e. Anclajes superficiales que se equilibran con el peso de las tierras que arrastran. f. Anclajes profundos, en general metálicos o intubados.
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ESTRUCTURAS DE CABLES
ANCLAJES Y CIMENTACIONES
Anclaje Puente de Mesina Los bloques de anclaje en Sicilia y Calabria consisten en bloques estructurales de hormigón armado. En Sicilia el suelo está compuesto por una grava de baja consistencia, mientras en Calabria hay roca sólida. Los volúmenes de los bloques de anclaje son: 328.000 m para Sicilia y 237.000 m3 para Calabria.
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ANCLAJES Y CIMENTACIONES
Anclaje de gravedad
CABLE DE ACERO
TUBO DE INYECCIÓN
CEMENTO
RECUBRIMIENTO DE BETÚN ROCA
TERMINAL FUNDIDO CON METAL BLANCO
ABANICADO DE CABLE
Anclaje de inyección
Anclaje de piqueta.- Sólo estructuras muy pequeñas.
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ESTRUCTURAS DE CABLES
ANCLAJES Y CIMENTACIONES
Anclaje por pilote en tracción.
Anclaje de arpón.- Sólo estructuras muy pequeñas.
CABLE DE ACERO
PILOTE
ARENA O GRAVA
ARMADURA
ABANICADO DE CABLE
TUBO CÓNICO
CABEZA DE PILOTE
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ESTRUCTURAS DE CABLES
TEOREMAS FUNDAMENTALES
1.- Cualquier hilo sometido a fuerzas conservativas forma una curva plana. 2.- La componente horizontal de la tensión en un cable es la misma en todos los puntos
TIPOS BÁSICOS DE COMPORTAMIENTO
Tipo catenaria Tipo parábola
Nota: El cable no tiene por qué ser un cable físico, sino cualquier elemento estructural que se comporte como tal.
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ESTRUCTURAS DE CABLES
CABLES TIPO CATENARIA
Son cables colgantes sometidos a su propio peso
La tensión máxima se produce en el amarre
Generalmente la mayor dificultad es determinar el valor real de q
H
V
N
h = fl l
f
N (^) max ≈ ⎛⎝⎜ (^) 8h^1 + h ⎞⎠⎟ ⋅ q l⋅
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CABLES TIPO PARÁBOLA
Son cables sometidos a una carga uniforme en proyección. El ejemplo más clásico es el de los puentes colgantes.
La tensión máxima será
En general en la catenaria se producen mayores esfuerzos por lo que será la curva a utilizar en casos dudosos.
V H
p
H = 8f
p l ²
V = ql
f
l
N = H^2 + V^2
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ESTRUCTURAS DE CABLES
ESTRUCTURAS COMPUESTAS
Están formadas en general por un sistema de cables portantes rigidizados por otro sistema de cables tensores
Comprobaciones Cables portantes → E I^ y E II Cables tensores → E III
ESTADOS DE CARGA E peso propio E p.p. + nieve E p.p. - succión de viento
I II III
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Cables tensores Estados I y II → Tensión de pretensado Estado III → pueden darse dos casos a.- succión < qp + qn → tensión de pretensado + succión b.- succión > qp + qn → succión + tensión de pretensado producida por cables portantes 30 ÷ 60% E I^ → qt = 0, 30. 0,8 = 0,24 kN/mª
E II^ → qt = 0, 60. 0,5 = 0,30 kN/mª
E III^ → qt = 0, 35 + 0,50 = 0,85 kN/mª (Máximo)
Al ser más desfavorable el E III^ Nmax 1 + h q a l = 1 + 0,2 0,85 3 20 = 8h 8 0,
= 42,07 kN
≈ ⎛⎜^ ⎞⎟ ⋅ ⋅ ⋅ ⎛⎜^ ⎞⎟⋅ ⋅ ⋅
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ESTRUCTURAS DE CABLES
Redes de cables.- Consideraciones constructivas
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Redes de cables.- Consideraciones constructivas ARCO
LÍNEA DE CUBIERTA
CABLES
SUELO DE JUEGO (12.5 CM DE HORMIGÓN)
RELLENO DE 15 CM DE GRAVA
HORMIGÓNVIGA DE
NIVEL FINAL
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ESTRUCTURAS DE CABLES
Redes de cables.- Consideraciones constructivas
PUNTOS DE CRUCE DE LAS CUERDAS PORTANTES Y TENSORAS.
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La componente horizontal de la tensión es constante
H^ β (x)
T 1
V 1
T 2
H
Fx = 0 H = cte V1 = H tg (x) T(x) = (^) cosH (x)
β
β
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ESTRUCTURAS DE CABLES
CABLE SOMETIDO A CARGA UNIFORME
Condiciones de contorno x = 0 y = 0 x = l y = +h (con su signo) Ecuación del cable en función del parámetro H (depende de la longitud del cable)
q(x) = -q o
h
l
0
0 1
0 2 1 2
q
y" = -
H
q
y' = - x + C
H
q
y = - x + C x + C
2H
C 2 = 0 ; C 1 = hl + q2H^0 ⋅l
y = - q2H x + hl + q2H^ l x
L = ds = dx dy = 1 dydx dx = (1+ y' ) dx
0 2 0
2 2 2 2 1/
⎝⎜^
∫ ∫ +^ ∫ +^ ⎛⎝⎜^ ⎞⎠⎟ ∫
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CABLE SOMETIDO A CARGA UNIFORME
Ecuación del cable en función del parámetro H (depende de la longitud del cable) y = - 2H q x + hl + q2H^ l x
L = ds = dx dy = 1 dydx dx = (1+ y' ) dx
0 2 0
2 2 2 2 1/
⎝⎜^
∫ ∫ +^ ∫ +^ ⎛⎝⎜^ ⎞⎠⎟ ∫
(1+ x) = 1+ nx + n(n - 1)2! x +... 1+ nx
L = 1+^12 y' dx = l +^12 dydx dx
L = l +^12 - q^ H x+ hl + q2H^ l dx = l +^12 - q^ 2Hl + hl + q2H^ l l
n 2
0
l 0
l
0 l^0 00
⎣⎢^
⎦⎥^
⎣⎢^
⎝⎜^
⎣⎢^
⎦⎥^
⎝⎜^
⎠⎟^ ⋅
2
Desarrollando en serie
Se despeja el valor de H de esta ecuación o se determina por tanteos y se sustituye en la ecuación del cable
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ESTRUCTURAS DE CABLES
CABLE SOMETIDO A CARGA UNIFORME CON ARRANQUES A LA
MISMA ALTURA.
l
f
y = - q^0 x^2 + h+ q^0 l x
2H l 2H
L = l 1+^83 fl
2 ⋅ ⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟
