Muros - Estructuras III - Apuntes, Apuntes de Estructuras y Materiales

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MUROS

Tipologías

Muros de contención De gravedad Muros en L De contrafuertes De bandejas Muros criba De tierra armada

Muros de sótano

Muros de cimentación

Muros pantalla De paneles De pilotes

c.ctg Φ

A Φ^ O

RECTA DE COULOMB

σa σh σz=γz+q σh σp

c

empujes activos empujes pasivos

q

σz

σh

σz

q

π/4−φ/

z

EMPUJES DE RANKINE.

Estado activo El terreno empuja contra la estructura Estado pasivo La estructura empuja contra el muro

Empuje activo

s h! valor inicial desconocido

s h! Disminuye hasta llegar a la rotura del terreno

a =^ a ⋅^ z^ +^ q^ a =^ tg −

2

π φ a = −^ c^ a +^ a z +^ q^ a =^ tg −

  

 

(^2)  4 2

2

σz

σz

σp

π/4+φ/ z

q

q

E

Suelos incoherentes

ep

Suelos coherentes

q q

ep

π/2+φ

τ

O σp

π/4+φ/

φ

σz^ C

Empuje del muro sobre el terreno! Empuje pasivo.

Suelos incoherentes

Suelos coherentes

G (^) G

φ

δ ET

EM

EM

ET

β

H

EMPUJE ACTIVO: TEORÍA DE COULOMB.

Terreno sin sobrecarga

p = p =

h v

λ γ λ γ

h v

z z

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

Siendo

λ

α φ

α

φ δ φ β α δ α β λ λ α δ

h

2

2

v h

=

sen ( + )

sen 1+

sen( + ) sen( - ) sen( - ) sen( + ) = ctg( - )

⋅

⋅ ⋅













⋅

2

Punto de aplicación del empuje y =

2 3

⋅H

Ev

H

β

q

P 2

P 1

h

he

h'

d 1

B

PM

N

Eh

E

N hf

2hf

EP

FR

MUROS DE GRAVEDAD

Rozamiento

Arenas μ = 0, Arena limosa μ = 0, Limos μ = 0, Roca sana μ = 0,

SEGURIDAD AL DESPLAZAMIENTO

Fuerza de rozamiento (^) FR = μ ⋅ N = μ⋅(PM + P + P ) 1 2

Empuje horizontal EH - μ ⋅EV

Fuerza resistente FR + EP EP Fuertes desplaz.

0,5 m no efectivos Zona libre 2.hf

EP =

1 2

(h - 0,5 )

1+ sen 1- sen f

(^2 ) γ

φ φ

Coeficiente de seguridad

C Válido si

F E sd E E

R p H V

=

− μ

C C

sd sd

≥ ≥

15 12

, ,

(Normal) (Sismo)

en

en

SEGURIDAD AL VUELCO

Momento de vuelco Mv=EH·he-Ev·d 1 Momento estabilizador Me=N (B/2 -e)+Ep·h’

Coeficiente de seguridad

c

M

M

N

B

e E h sv E h E d

e v

p

H e v

1

Válido si Csu$1.8 (Situación normal) Csu$1.5 (Cargas excepcionales) Csu$1.2 (Cálculo a sismo)

TENSIONES SOBRE EL TERRENO

e = N eN⋅^ p

( )

e

N e E h Ev f N E

e

h

N E

B

N E e B

n

p H e v

n

v v^ n

σ (^) max 2

( )

e

h

N E

B

e

conviene itar e h

n

v

n

n

^

σ (^) max

lim

q

b 2 B

b 1

Mb 1 /B

Mb 2 /B

M

CÁLCULO DEL MURO EN L

Empuje en reposo

( )

k sen e k z q k z k q

M k q

h k

h

r

2 3

φ γ γ

γ

H

E

N

H H

H

H

k'q (^) 0.67k'(γt H/2 + q)

k'(γt H + q) 0.67k'(γt H + q) 0.67k'(γt H + q)

ESQUEMA REAL MURO 1 SÓTANO

ESQUEMA SIMPLIF.

MURO 2 SÓTANOS

ESQUEMA SIMPLIF.

MUROS DE SÓTANO

Movimiento impedido Empuje en reposo K’=1-sen f

ΣNmin e' 2

e' 1 Nmin M 1 =e' 1 Nmin

M 2 =-e' 2 Nmin M'' N M'

M'' M'

ΣNm a x e' 2 M 2 =-e' 2 Nmax

e' 1 Nmax M 1 =e' 1 Nm a x

N

M 2 =-e' 2 Nm a x

M 1 =e' 1 Nmax

N

b b/2 b/

EMPUJE DE TIERRA + AXIL MÍNIMO MOMENTOS AXILES

EMPUJE DE TIERRA + AXIL MÁXIMO MOMENTOS AXILES

b

ΣNm a x e' 2 M 2 =-e' 2 Nmax

e' 1 Nmax M 1 =e' 1 Nm a x

SIN EMPUJE DE TIERRA + AXIL MÁXIMO MOMENTOS AXILES

b

b/2 b/

b/2 b/

ESTADOS DE CARGA PARA EL CÁLCULO DE MUROS DE

SÓTANO