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UNIVERSIDAD DE VALLADOLID
ESCUELA DE INGENIERAS INDUSTRIALES
Grado en Ingeniería Mecánica
PROTOTIPADO Y SIMULACION DE UNA MAQUETA DE PUENTE TIPO WARREN HECHA CON PALITOS DE MADERA
Autor:
Carlo André Chumacero Goytendía
Tutores:
Foces Mediavilla, Antonio
Magdaleno González, Álvaro
Departamento: Construcciones Arquitectónicas, Ingeniería
del Terreno, Mecánica de los Medios Continuos y Teoría de
Estructuras.
Valladolid, mayo 2019
PROTOTIPADO Y SIMULACION DE UNA MAQUETA DE PUENTE TIPO WARREN HECHA CON PALITOS DE MADERA Resumen El presente Trabajo Fin de Grado se centra en estudiar las propiedades mecánicas, las frecuencias propias y coeficientes de amortiguamiento en una estructura esbelta hecha de madera sometida a variaciones ambientales y de carga. Para ello, se llevará a cabo el prototipado de una estructura en celosía de tipología Warren hecha con palitos de helado en el cual se realizan en la fase experimental ensayos estáticos y dinámicos para estudiar las propiedades mecánicas y el comportamiento de este material sometido a distintas cargas con variación de las condiciones ambientales. Posteriormente se realizará una simulación mediante un programa de elementos finitos que nos ayudará a estimar las propiedades mecánicas del material. Palabras Clave Estructura de Madera, Frecuencias propias, Coeficientes de Amortiguamiento, Propiedades Mecánicas, SAP 2000. Abstract This Final project degree is focused on the study of the mechanical properties, resonance frequencies and damping coefficients in a wooden slender structure subjected to environmental and load variations. For doing so, the prototype of a Warren typology structure has been manufactured with craft sticks in which the experimental phase will be carried out. Static and dynamic tests will be performed in order to study the mechanical properties and the behaviour of this material under different loads with variations of environmental conditions. After this, a finite element simulation will be carried out, which will help to estimate the mechanical properties of this material.
Key Words
Wooden structures, Natural frequencies, damping coefficients, Mechanical Properties, SAP 2000.
PROTOTIPADO Y SIMULACION DE UNA MAQUETA DE PUENTE
TIPO WARREN HECHA CON PALITOS DE MADERA ÍNDICE I
PROTOTIPADO Y SIMULACION DE UNA MAQUETA DE PUENTE TIPO WARREN HECHA CON PALITOS DE MADERA
PROTOTIPADO Y SIMULACION DE UNA MAQUETA DE PUENTE
TIPO WARREN HECHA CON PALITOS DE MADERA FIGURAS I
FIGURA 34: MONTAJE DE LAS UNIONES PERPENDICULARES DE LOS NUDOS DE LAS CELOSÍAS.
PROTOTIPADO Y SIMULACION DE UNA MAQUETA DE PUENTE TIPO WARREN HECHA CON PALITOS DE MADERA FIGURAS III
FIGURA 73: GRÁFICA DE DESPLAZAMIENTO FRENTE A LA CARGA DEL SEXTO ENSAYO............ 84
FIGURA 74: GRÁFICA DE LA VARIACIÓN DE LA FLECHA EN UN INTERVALO DE TIEMPO DEL
SÉPTIMO ENSAYO. .............................................................................................. 86
FIGURA 75: GRÁFICA DE DESPLAZAMIENTO FRENTE A LA CARGA DEL SÉPTIMO ENSAYO. ....... 87
FIGURA 76: GRÁFICA DE LA VARIACIÓN DE LA FLECHA EN UN INTERVALO DE TIEMPO DEL
OCTAVO ENSAYO. ............................................................................................... 89
FIGURA 77: GRÁFICA DE DESPLAZAMIENTO FRENTE A LA CARGA DEL OCTAVO ENSAYO. ........ 90
FIGURA 78: GRÁFICA DE LA VARIACIÓN DE LA FLECHA EN UN INTERVALO DE TIEMPO DEL
NOVENO ENSAYO. .............................................................................................. 92
FIGURA 79: GRÁFICA DE DESPLAZAMIENTO FRENTE A LA CARGA DEL NOVENO ENSAYO. ........ 93
FIGURA 80: GRÁFICA DE LA VARIACIÓN DE LA FLECHA EN UN INTERVALO DE TIEMPO DEL
DÉCIMO ENSAYO. ............................................................................................... 95
FIGURA 81: GRÁFICA DE DESPLAZAMIENTO FRENTE A LA CARGA DEL DÉCIMO ENSAYO. ........ 96
FIGURA 82: EVOLUCIÓN DE LA FLECHA DE LA ESTRUCTURA EN EL LABORATORIO. ................ 98
FIGURA 83: GRÁFICA DE LA VARIACIÓN DE LA FLECHA EN UN INTERVALO DE TIEMPO DEL
UNDÉCIMO ENSAYO. ........................................................................................... 99
FIGURA 84: GRÁFICA DE DESPLAZAMIENTO FRENTE A LA CARGA DEL UNDÉCIMO ENSAYO.. 100
FIGURA 85: BARRA DE HERRAMIENTAS DE SAP 2000. .............................................. 104
FIGURA 86: VENTANA CON LAS OPCIONES DE MODELADO SEGÚN LA TIPOLOGÍA. .............. 105
FIGURA 8 7: OPCIONES DE MALLADO DE SAP 2000. .................................................. 106
FIGURA 88: REPRESENTACIÓN DEL MALLADO EN 2 DIMENSIONES. ................................ 106
FIGURA 89: VISTA DE PERFIL DEL MALLADO EN 2 DIMENSIONES. .................................. 107
FIGURA 90: VENTANA DE CONFIGURACIÓN DE MALLADO............................................... 107
FIGURA 91: VENTANA DE CARACTERÍSTICAS DEL MALLADO. ................................. 108
FIGURA 92: MALLA MODIFICADA VISTA EN 2 DIMENSIONES. ......................................... 108
FIGURA 93: SELECCIÓN DE MATERIALES EN LA BARRA DE HERRAMIENTAS EN SAP 2000. 108
FIGURA 94: VENTANA DE DEFINICIÓN DE MATERIALES. ................................................ 109
FIGURA 95: VENTANA DE CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS DEL MATERIAL. ......................... 109
FIGURA 96: SELECCIÓN DE LA DEFINICIÓN DE LA SECCIÓN............................................ 110
FIGURA 97: VENTANA CON TODAS LAS TIPOLOGÍAS DE SECCIÓN. ................................... 110
FIGURA 98 : DEFINICIÓN DE LAS DIMENSIONES DE LAS SECCIÓNES RECTANGULARES. ....... 111
FIGURA 99: BOTÓN DE DIBUJAR SECCIÓNES O CABLES. ................................................ 112
FIGURA 100: PROCESO DE DIBUJO DE LAS CELOSÍAS TIPO WARREN EN DOS DIMENSIONES.
FIGURA 101: EXTRUSIÓN DE LA SECCIÓN PARA REPRESENTAR LA SECCIÓN EN 3 DIMENSIONES.
FIGURA 102: DEFINICIÓN DE GRUPOS DESDE LA BARRA DE HERRAMIENTAS. .................. 113
FIGURA 103: VENTANA DE DEFINICIÓN DE GRUPOS. .................................................... 114
FIGURA 104: BOTÓN PARA SELECCIONAR VARIAS SECCIÓNES. ...................................... 114
FIGURA 105: CORDONES SUPERIOR E INFERIOR SELECCIONADOS. ................................ 115
FIGURA 106: VENTANA DE ASIGNACIÓN DE GRUPOS. ................................................... 115
FIGURA 107: BOTÓN DE SELECCIÓN DE GRUPOS. ....................................................... 116
FIGURA 108: SELECCIÓN DE LOS GRUPOS SEGÚN EL TIPO, CORDONES Y DIAGONALES. ..... 116
FIGURA 109: BOTÓN DE ASIGNACIÓN DE SECCIÓN GEOMÉTRICA. .................................. 117
FIGURA 110: ASIGNACIÓN DE SECCIÓN GEOMÉTRICA POR GRUPOS................................ 117
PROTOTIPADO Y SIMULACION DE UNA MAQUETA DE PUENTE TIPO WARREN HECHA CON PALITOS DE MADERA FIGURAS IV
FIGURA 111: EXTRUSIÓN DE LA CELOSÍA PARA LA COMPROBACIÓN DE SECCIÓNES
GEOMÉTRICAS. ............................................................................................... 118
FIGURA 112: VENTANA DE SIMULACIÓN DE LOS DISTINTOS CASOS. ............................... 119
FIGURA 113: COMPROBACIÓN DE LAS REACCIONES EN LOS APOYOS. ............................. 119
FIGURA 114: VENTANA DE PROPIEDADES MECÁNICAS DEL MATERIAL. ............................ 120
FIGURA 115: MODIFICACIÓN DE LA MASA POR UNIDAD DE VOLUMEN Y COMPROBACIÓN DE LAS
REACCIONES. ................................................................................................. 121
FIGURA 11 6: VENTANA DE DEFINICIÓN DE LOS PATRONES DE CARGA. ............................ 122
FIGURA 117: BOTÓN DE DEFINICIÓN DE LOS CASOS DE CARGA. .................................... 122
FIGURA 118: VENTANA DE CONFIGURACIÓN DE LOS CASOS DE CARGA. .......................... 123
FIGURA 119: VENTANA CON TODOS LOS CASOS DE CARGA AÑADIDOS. ........................... 123
FIGURA 120: SELECCIÓN DEL PUNTO DE CARGA EN LA SECCIÓN MEDIA. ......................... 124
FIGURA 121: BOTÓN DE ASIGNACIÓN DE CARGAS COMO FUERZAS. ................................ 125
FIGURA 122: ASIGNACIÓN DE LA MAGNITUD DE LA FUERZA EN EL PUNTO CENTRAL Y SU
REPRESENTACIÓN. .......................................................................................... 125
FIGURA 123: FLECHA OBTENIDA CON LA SIMULACIÓN DEL CASO F1. ............................. 126
FIGURA 124: VALOR PREDETERMINADO DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD EN SAP 2000. ... 127
FIGURA 125: VALORES DE FLECHA OBTENIDAS EN EL MODELO DE 2 DIMENSIONES PARA EL
CASO DE 1,2 Y 3 TUERCAS............................................................................... 128
FIGURA 126: VALORES DE FLECHA OBTENIDAS EN EL MODELO DE 2 DIMENSIONES PARA EL
CASO DE 4,5 Y 6 TUERCAS............................................................................... 129
FIGURA 127: VENTANA DE CARACTERÍSTICAS DE MALLADO. ......................................... 130
FIGURA 128: MALLA MODIFICADA PARA EL MODELO DE 3 DIMENSIONES. ...................... 131
FIGURA 129: ESTRUCTURA DIBUJADA EN 3 DIMENSIONES. .......................................... 131
FIGURA 130: DEFINICIÓN DE LA SECCIÓN PARA LAS DIAGONALES DEL TABLERO SUPERIOR E
INFERIOR. ...................................................................................................... 132
FIGURA 131: EXTRUSIÓN PARA LA COMPROBACIÓN DE LA ORIENTACIÓN DE LAS SECCIÓNES EN
3 DIMENSIONES. ............................................................................................ 133
FIGURA 132: MODIFICACIÓN DEL VALOR DE PESO POR UNIDAD DE VOLUMEN Y COMPROBACIÓN
DE LAS REACCIONES. ....................................................................................... 134
FIGURA 133: BOTÓN DE ASIGNACIÓN DE CARGAS COMO FUERZAS. ................................ 135
FIGURA 134: APLICACIÓN DE LA CARGA DISTRIBUIDA POR IGUAL EN LAS 2 SECCIÓNES
CENTRALES DE LAS CELOSÍAS. .......................................................................... 135
FIGURA 135: SIMULACIÓN DE CASO DE 1 TUERCA Y COMPROBACIÓN DE LA FLECHA EN LA
SECCIÓN CENTRAL EN EL MODELO DE 3 DIMENSIONES. ........................................ 136
FIGURA 13 6: VALOR DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD PREDEFINIDO POR EL MODELO DE 2
DIMENSIONES. ............................................................................................... 137
FIGURA 137: VALORES DE FLECHA OBTENIDOS EN EL MODELO DE 3 DIMENSIONES PARA EL
CASO DE 1,2 Y 3 TUERCAS............................................................................... 138
FIGURA 138: VALORES DE FLECHA OBTENIDOS EN EL MODELO DE 3 DIMENSIONES PARA EL
CASO DE 4,5 Y 6 TUERCAS............................................................................... 139
FIGURA 139: GRÁFICA DE COMPARACIÓN DE LAS CONSTANTES DE RIGIDEZ DE LOS ENSAYOS
ESTÁTICOS. .................................................................................................... 143
FIGURA 140: PUENTES MELLIZOS. ........................................................................... 151
FIGURA 141: ESTRUCTURA FINAL DEL PUENTE DE 4,10 M DE LUZ. ............................... 151
PROTOTIPADO Y SIMULACION DE UNA MAQUETA DE PUENTE
TIPO WARREN HECHA CON PALITOS DE MADERA TABLAS I
TABLA 8: PARÁMETROS DE LA ECUACIÓN DE MOVIMIENTO DE UN SISTEMA SUBAMORTIGUADO.
PROTOTIPADO Y SIMULACION DE UNA MAQUETA DE PUENTE TIPO WARREN HECHA CON PALITOS DE MADERA TABLAS III
TABLA 75: VALOR DE LA CONSTANTE DE RIGIDEZ DEL PUENTE EN EL UNDÉCIMO ENSAYO.. 100
TABLA 76: VALORES DEL ENSAYO DINÁMICO DEL UNDÉCIMO ENSAYO. ............................ 101
TABLA 77: VALOR DEL PRODUCTO DE 𝐸 ∙ 𝐼 EN EL UNDÉCIMO ENSAYO. ........................... 101
TABLA 78: VALORES DE LA FRECUENCIA PROPIA TEÓRICA Y EXPERIMENTAL DEL UNDÉCIMO
ENSAYO. ........................................................................................................ 101
TABLA 79: CALCULO DEL VALOR DE MASA POR UNIDAD DE VOLUMEN CON LOS DATOS
DEFINIDOS POR DEFECTO. ................................................................................ 120
TABLA 80: VALOR DEL PESO POR UNIDAD DE VOLUMEN PARA EL MODELO EN 2 DIMENSIONES.
TABLA 81: VALORES PARA CALCULAR EL MÓDULO DE ELASTICIDAD EN EL MODELO DE 2
DIMENSIONES. ............................................................................................... 127
TABLA 82: VALOR DE MODULO ELÁSTICO EN EL MODELO DE 2 DIMENSIONES. ................. 128
TABLA 83: COMPARACIÓN DE LOS VALORES DE FLECHA OBTENIDOS EN EL UNDÉCIMO ENSAYO Y
EL MODELO EN 2 DIMENSIONES. ....................................................................... 129
TABLA 84: VALORES DEL PESO POR UNIDAD DE VOLUMEN Y DENSIDAD PARA EL MODELO DE 3
DIMENSIONES. ............................................................................................... 134
TABLA 85: VALORES DE FLECHA PARA CALCULAR EL VALOR DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD PARA
EL MODELO EN 3 DIMENSIONES. ....................................................................... 137
TABLA 86: VALOR DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD OBTENIDO PARA EL MODELO EN 3
DIMENSIONES. ............................................................................................... 138
TABLA 87: COMPARACIÓN DE LOS VALORES DE FLECHA OBTENIDOS EN EL UNDÉCIMO ENSAYO Y
EL MODELO EN 3 DIMENSIONES. ....................................................................... 139
TABLA 88: VALORES DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS OBTENIDAS PARA EL MODELO DE 2 Y 3
DIMENSIONES. ............................................................................................... 140
TABLA 89: COMPARACIÓN DE LOS VALORES DE FLECHA OBTENIDOS EN EL UNDÉCIMO ENSAYO
LOS OBTENIDOS EN LA SIMULACIÓN DE LOS MODELOS DE 2 Y 3 DIMENSIONES......... 140
TABLA 90: CONDICIONES AMBIENTALES Y MASA DEL PUENTE EN TODOS LOS ENSAYOS. .... 142
TABLA 91: VALORES DE LA CONSTANTE DE RIGIDEZ OBTENIDOS. ................................... 143
TABLA 92: VALORES DE LA FRECUENCIA OBTENIDA EN LOS ENSAYOS PARA TODOS LOS CASOS
DE CARGA. ..................................................................................................... 144
TABLA 93: VALORES DEL COEFICIENTE DE AMORTIGUAMIENTO RESPECTO AL CRÍTICO
OBTENIDOS EN LOS ENSAYOS PARA TODOS LOS CASOS DE CARGA. .......................... 145
TABLA 94: CONDICIONES AMBIENTALES Y MASA DEL PUENTE MELLIZO 1. ....................... 154
TABLA 95: VALORES DE FLECHA FRENTE A LAS CARGAS OBTENIDOS EN LOS 3 ENSAYOS
ESTÁTICOS DEL PUENTE MELLIZO 1.................................................................... 154
TABLA 96: VALORES DE LA CONSTANTE DE RIGIDEZ OBTENIDOS EN EL PUENTE MELLIZO 1 Y EL
VALOR MEDIO OBTENIDO. ................................................................................. 154
TABLA 97: CONDICIONES AMBIENTALES Y MASA DEL PUENTE MELLIZO 2. ....................... 156
TABLA 98: VALORES DE FLECHA FRENTE A LAS CARGAS OBTENIDOS EN LOS 3 ENSAYOS
ESTÁTICOS DEL PUENTE MELLIZO2. ................................................................... 156
TABLA 99: VALORES DE LA CONSTANTE DE RIGIDEZ OBTENIDOS EN EL PUENTE MELLIZO 2 Y EL
VALOR MEDIO OBTENIDO. ................................................................................. 156
TABLA 100: VALOR MEDIO DE LA CONSTANTE DE RIGIDEZ OBTENIDA A PARTIR DE LOS PUENTES
MELLIZOS. ..................................................................................................... 158
