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Hornos de Arco El´ectrico
Rios Hern´andez Darcy Valeria, Rojas Medina Natalia Sof´ıa, Solano Vinchira Jaime Alejandro.
Resumen—The report shows a solution to the approach of case 1, in the development of the problem the transitory behavior of four circuits with different operating conditions was observed, in terms of their shorting and closing capacity of the switch at different times of the source signal, In addition, for the solution of the four circuits, the Thevenin equivalent was used to find the resistance and inductance of the transformer, in addition to the power factor correction, with the development of case study 1, the concepts seen in the Circuits course were applied Electrical II.
Palabras clave—Arc furnaces. Connection-disconnection. Po- wer systems. RLC circuit.Transient.
I. INTRODUCCI ON´
Un horno de arco el´ectrico es aquel horno, que como su nombre lo dice, se calienta a trav´es de un arco el´ectrico. Se utilizan principalmente en la fundici´on de acero y, en unos pocos casos, para metales no f´erricos pesados (aleaciones de cobre). Puede disponer de un solo electrodo (Hornos de corriente continua), y de dos electrodos dispuestos horizon- talmente (calentamiento indirecto por radiaci´on del arco al interior de la cuba), o tres electrodos( hornos de corriente alterna)
II. OBJETIVOS
Observar los transitorios el´ectricos de tensi´on al presentarse maniobras de conexi´on-desconexi´on de un horno de arco. Lo anterior en diferentes condiciones de compensaci´on, tiempos de conexi´on-desconexi´on y diferentes condiciones (fortaleza/debilidad) del sistema de potencia que alimenta el horno.
Aprender a determinar el equivalente de red (equivalente de Thevenin) de un sistema de potencia
Comprobar la respuesta transitoria obtenida mediante procedimientos anal´ıticos, con los resultados obtenidos mediante el uso de paquetes de software especializado.
Aprender a determinar condiciones iniciales en elementos que almacenan energ´ıa.
D, Rios, Programa de Ingenier´ıa El´ectrica, Universidad de La Salle, Bogot´a, Colombia, e-mail:[email protected] N, Rojas, Programa de Ingenier´ıa El´ectrica, Universidad de La Salle, Bogot´a, Colombia, e-mail:[email protected] J, Solano, Programa de Ingenier´ıa El´ectrica, Universidad de La Salle, Bogot´a, Colombia, e-mail:[email protected]
III. MARCO TE ORICO´
Arco el´ectrico: Se denomina arco el´ectrico o tambi´en arco voltaico a la descarga el´ectrica que se forma entre dos electrodos sometidos a una diferencia de potencial.
Figura 1: Arco el´ectrico
El arco el´ectrico utilizado de forma controlada se ha empleado como fuente de luz, antes de la invenci´on de la l´ampara incandescente e incluso despu´es, en la industria cinematogr´afica para conseguir fuertes intensidades luminosas en la filmaci´on de pel´ıculas as´ı como en los proyectores de las salas de cine.
Los efectos calor´ıficos del arco el´ectrico se contin´uan uti- lizando en la industria para la soldadura de metales y otros procedimientos metal´urgicos. Esto tambi´en permite fundir productos con un punto de fusi´on muy alto. La ventaja especial de este procedimiento es una completa independencia a la hora de elegir los productos a aplicar (chatarra, esponja de hierro, arrabio as´ı como cualquier tipo de mezcla).
Figura 2: Fundici´on de metales en horno el´ectrico
El arco el´ectrico produce algunas de las mayores tem- peraturas conocidas que ocurren en la tierra, alrededor de 35,000 grados Fahrenheit. Esto es cuatro veces la temperatura superficial del sol. El intenso calor del arco causa la expansi´on s´ubita del aire. Esto resulta en una explosi´on con muy alta presi´on del aire. Todos los materiales conocidos son evaporizados a esta temperatura. Cuando los materiales son evaporizados, estos se expanden en volumen (Cobre - 67,000 veces; Agua – 1670 veces). La explosi´on puede propagar el metal derretido en el aire a mayores distancias con gran fuerza.
Como se forma un arco el´ectrico: La formaci´on del arco el´ectrico consiste en una descarga de voltaje en dos electrodos, la descarga est´a producida por electrones que van desde el electrodo negativo al positivo, pero tambi´en, en parte, por iones positivos que se mueven en sentido opuesto. El choque de los iones genera un calor intenso en los electrodos, calent´andose m´as el electrodo positivo debido a que los electrones que golpean contra ´el tienen mayor energ´ıa total.
En un arco abierto al aire a presi´on normal el electrodo positivo alcanza una temperatura de 3.500 grados celsius. Durante el tiempo de la descarga se produce una luminosidad muy intensa y un gran desprendimiento de calor. Ambos fen´omenos, en caso de ser accidentales, pueden ser sumamente destructivos, como ocurre con la perforaci´on de aisladores en las l´ıneas de transporte de energ´ıa el´ectrica en alta tensi´on o de los aislantes de conductores y otros elementos el´ectricos o electr´onicos.
Productividad y consumo de energia del horno de arco el´ectrico: Para producir una tonelada de acero es necesaria una cantidad de energ´ıa que depende del tipo de carga met´alica, del tipo de producto, de la temperatura final, del tipo y cantidad de escoria y de otros factores. De un modo general, para producci´on de acero, en condiciones normales, se espera que el horno consuma aproximadamente 550 kWh por tonelada de acero. El consumo espec´ıfico de energ´ıa depende fuertemente del tipo de carga. Los hornos que utilizan carga de prerreducidos, adem´as de calentar la carga hasta la temperatura de sangrado (1620 a 1735◦C) necesitan proveer la energ´ıa necesaria para reducir porcentajes de ´oxido de hierro que pueden variar entre 5 y 10 % La energ´ıa necesaria para reducir una tonelada de oxido´ de hierro es muy elevada y por ese motivo, el consumo espec´ıfico de energ´ıa operando con carga de prerreducidos puede ser 50 a 100 kWh/t superior al de una carga de chatarra. No obstante, los hornos que operan con alto porcentual de prerreducidos consiguen actualmente niveles muy elevados de productividad debido a la excelente escoria espumosa, que permite la utilizaci´on de elevados niveles de potencia por tonelada, y a los bajos tiempos muertos. Factor de potencia: El factor de potencia de una carga, que puede ser un elemento unico que consume energ´´ ıa o varios elementos, lo da la relaci´on de P/S, es decir, kW divididos por kVA en un momento determinado.
Si las corrientes y tensiones son se˜nales perfectamente sinusoidales,el factor de potencia es igual a cosφ, por lo tanto valor de un factor de potencia est´a comprendido entre 0 y 1.Un factor de potencia cercano a la unidad significa que la energ´ıa reactiva es peque˜na comparada con la energ´ıa activa, mientras que un valor de factor de potencia bajo indica la condici´on opuesta.
P f =
P (kW ) S(kV A)
Donde: P= Potencia activa S= Potencia aparente
Potencia aparente (S) es la potencia total consumida por la carga y es el producto de los valores eficaces de tensi´on e intensidad. Se obtiene como la suma vectorial de las potencias activa y reactiva y representa la ocupaci´on total de la instalaci on debida a la conexi´´ on del receptor, esta potencia se ve representada en la ecuaci´on (2), presentada a continuaci´on.
S = P ± Qj (2)
Donde: P= Potencia promedio, activa o real. Q=Potencia reactiva.
Conociendo la potencia aparente, el factor de potencia cos(ϕ) y teniendo en cuenta el triangulo de potencias, se puede calcular la potencia activa y reactiva.
Figura 3: Triangulo de potencias
P = S ∗ cos(ϕ) (3)
Q = S ∗ sin(ϕ) (4)
El factor de potencia es una medida de la eficiencia o rendimiento el´ectrico de un receptor o sistema el´ectrico. El factor de potencia es el coseno de la E diferencia de fase entre la tensi´on y la corriente, el cual tambi´en se puede definir por el coseno del ´angulo de la impedancia de carga. Cuando el receptor es una bobina (inductivo), la onda de la intensidad est´a retrasada 90◦^ con respecto a la de la tensi´on. Cuando el receptor es un condensador (capacitivo), la onda dela intensidad est´a adelantada 90◦^ respecto a la de la tensi´on.
Si se desea mejora el cos(φ 1 ) otro mejor cos(φ 2 , sin variar la potencia activa P, se deber´an conectar un banco de
Icarga = 759, 67 A
Zcarga = 8, 664Ω Ahora bien con un factor de potencia de 0,6 (Un angulo de 53,13 grados) por medio de el teorema de pitagoras tenemos:
Z = (5, 19 + j 6 , 9311)Ω Considerando la misma frecuencia en el circuito tenemo que la inductancia equivalente es igual a:
(j)(6, 9311) = (j)(w)(L) L = 18, 38 mH
- Primer escenario de operacion
Fp = 0, 9 Atraso
S = 50M vA VL = 11, 4 kv
- Para el circuito monof´asico balanceado tenemos:
S = 16, 67 M vA
Vf = 6581, 79 v Para hallar la corriente y la Z equivalente de la carga se dispone a usar la ecuacion (1) y (2) obteniendo como resultado :
Ic = 2532, 13 A Zc = 2, 6Ω
Como en el caso anterior la relaci´on X/R = 10 se buscara la impedancia de tal manera que la carga inductiva tenga dicha proporcion. teniendo en cuenta que para poder llegar a ese punto se escogio un angulo de 84,2. Por medio del triangulo rect´angulo tenemos:
Z = (0,2591 + j 2 , 587)Ω
Para hallar la inductancia usaremos la ecuacion (3) obteniendo:
(j)(2, 587) = (j)(w)(L)L = 6, 86 mH
La correccion de factor de potencia y la impedancia es la misma que en el caso base tenemos:
C = 156, 13 uF
Z = (5, 19 + j 6 , 9311)Ω
L = 18, 38 mH Para el escenario 2 tenemos las siguientes condiciones: Fp = 1 S = 16, 67 M vA Vf = 6581, 79 v A igual que en el escenario 1, este tambien tiene las mismas condiciones de operacion, pero esta vez lo que cambia es el condensador que corregira el factor de potencia a 1 asi que tenemos:
Z = (0,2591 + j 2 , 587)Ω L = 6, 86 mH Considerando que nuestro factor de potencia es de 0,6 y sequiere corregir a 1 tenemos que:
Fp = 0, 6 Q 1 = 12M V ar
Fp = 1 Q 2 = 0 La diferencia de potencias reactivas hace referencia a la correcci´on que se debe proponer:
QT = Q 1 − 0
QT = 12M V ar Como el resultado es una potencia reactiva trif´asica esta se divide entre 3 para tener el valor por fase :
QT = 4M V ar Con este resultado usamos la ecuacion (10) y (11) para hallar la corriente y la Z equivalente obteniendo:
Ic = 607, 73 A zc = 10, 83Ω Ahora con la ecuacion (11) obtenemos la capacitancia que corrige ese factor de potencia:
C = 244, 92 uF Para la impedancia de la carga es la misma obtenida en el escenario 1 asi que tenemos :
Z = (5, 19 + j 6 , 9311)Ω L = 18, 38 mH
V. RESULTADOS
PRIMER ESCENARIO DE OPERACI ´ON
Para la tabla 1 se describe un escenario de operaci´on para el circuito de la figura 4 con banco un de compensaci´on (para fp. = 0,9 atraso); sistema con capacidad de corto de 150 MVAcc; y con cierre de interruptor en m´axima amplitud de onda (coseno).
Figura 4: Circuito 1
Figura 5: Respuesta en el dominio del tiempo del circuito 1
Cierre del interruptor en 200ms:
Figura 6: Desconecci´on en el circuito 1
Figura 7: Respuesta en el dominio del tiempo de la desconecci´on en el circuito 1
SEGUNDO ESCENARIO DE OPERACI ´ON
Para la tabla 2 se describe un escenario de operaci´on para el circuito de la figura # con banco un de compensaci´on (para fp. = 0,9 atraso); sistema con capacidad de corto de 50 MVAcc; y con cierre de interruptor en cruce por cero de onda (seno).
Figura 8: Circuito 2
Figura 9: Respuesta en el dominio del tiempo del circuito 2
Cierre del interruptor en 200ms:
Figura 16: Respuesta en el dominio del tiempo del circuito 4
Figura 17: Respuesta en el dominio del tiempo del circuito 4 con los medidores de voltaje
Tiempo Resultado con SOFTWARE del Voltaje 1.75 ms 0Kv 24ms 0Kv 33ms 0Kv 58.5ms 0.1408Kv 116.5ms -2.3300Kv Tabla III: Resultados con software para el circuito 3
Tiempo Resultado con SOFTWARE del Voltaje 1.75 ms 0v 24ms -5.4990v 33ms 0.6443v 58.5ms -11.791v 116.5ms -14.618v Tabla IV: Resultados con software para el circuito 4
VI. AN ALISIS DE RESULTADOS´
Para la gr´afica de la respuesta en el dominio del tiempo del circuito 3 bajo condiciones de fp= 0,9 atraso, sistema con capacidad de corto de 150 MVAcc; y con cierre de interruptor en cruce por cero de onda (seno). No se observan sobre tensiones en el transitorio, por el contrario se observa una respuesta natural normal, asimismo se observa un transitorio de 110ms aproximadamente antes de llegar a la respuesta forzada. Para la gr´afica de la respuesta en el dominio del tiempo del circuito 4 bajo condiciones de fp= 01 atraso, sistema con capacidad de corto de 50 MVAcc; y con cierre de interruptor
en m´axima amplitud (onda seno). No se observan sobre tensiones en el transitorio, por el contrario se observa una respuesta natural normal, asimismo se observa un transitorio de 100ms aproximadamente antes de llegar a la respuesta forzada.
VII. CONCLUSIONES
- La sobretensiones que se obtienen debido a los efec- tos transitorios hacen que disminuya la potencia en el circuito.
- Cuando se controla el efecto de magnetizaci´on se ob- tiene la potencia necesaria para el funcionamiento del horno.
- Se logr´o observar a traves de la implementaci´on de el software especializado Orcad, los transitorios el´ectri- cos de tensi´on al presentarse maniobras de conexi´on- desconexi´on de un horno de arco.
VIII. BIBLIOGRAFIA
(1) L. Ronald. (2018, May 14). Net- works (1nd ed.) [Online]. Available: https://www.academia.edu/35347642/AN.C3.81LISIS
(2) P. Mu˜noz. (2019, Sep 14). Networks (1nd ed.) [Online]. Available: https://es.slideshare.net/jorgemunozv/analisis- circuitos-elctricos-primer-y-segundo-orden
