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Estudios de caso estudiante N°3:
a. Distribución Hipergeométrica: En un auditorio se encuentran reunidas 7
personas, de las cuales 2 son hombres. Una persona elige aleatoriamente 4 de
dichas personas. ¿Cuál es la probabilidad de elegir:
- Cero.
- Un hombre?
- Dos hombres?
Desarrollo
N : Número total de la muestra
K : Numero de éxitos de la población
n : Numero de la muestra
X : Numero de éxitos de la muestra
p
x
k
x
N − k
n − x
N
n
N= 7
K=
n =
x = 0
- Cero personas
p
x
p
x = 0
p ( x = 0 ) =
p ( x = 0 ) =
2 Un hombre
N= 7
K=
n =
x = 1
P
x
p
x = 1
p ( x = 1 )=
Distribucion binomial
b. Distribución Binomial: Una secretaria que debe de llegar a su trabajo todas las
mañanas a las 8:00 AM se retarda 15 minutos o más el 20% de las veces. El
presidente de la compañía que no llega sino a las 10:00 AM llama semanalmente
a la oficina entre las 8:00 AM y las 8:15 AM para dictar una carta. ¿Cuál es la
probabilidad de que tres mañanas de las seis en que el presidente llama, la
secretaria no esta en la oficina?
Desarrollo
p= 0,
x= 3
n= 6
q= 1 - p
P [ x = 3 ] =
3
6 − 3
P
[
x = 3
]
3
P [ x = 3 ] =0,16∗0,51 2
P [ x = 3 ]=0,
P [ x = 3 ] =
c. Distribución Poisson : Ciertos automóviles llegan a una garita de peaje
aleatoriamente a una tasa de 300 autos cada hora. Encuentre la probabilidad de
que durante un periodo dado en un minuto lleguen:
- Cuatro automóviles.
- Cuando más, dos automóviles.
- Menos de 6 automóviles
Desarrollo
1 Cuatro automóviles
f
x ; λ
e
− λ
λ
x
x!
300 1h 5 autos
1 h 60mn min
λ = 300
