Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
Ejercicios resueltos de probabilidad. tema: Variables aleatorias discretas, distribución binomial, distribución de Poisson, distribución geométrica.
Tipo: Apuntes
1 / 6
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
5.1.-Asumiendo que las probabilidades de que nazca un niño o niña son iguales, ¿cuál es la probabilidad de que una familia que tiene 4 hijos tenga: a) exactamente 1 varón? b) exactamente una niña? c) por lo menos un varón? 5.2. La probabilidad de que un televisor de determinada marca salga defectuoso es de 0.20. Si se toma una muestra aleatoria de 20 televisores, ¿cuál es la probabilidad de que la muestra contenga: a) exactamente dos defectuosos? b) ninguno defectuoso?
5.4.- se sabe que de cada 10 divorcios una vez son por incompatibilidad de caracteres. ¿cuál es la probabilidad de que, de 8 casos de divorcio, exactamente 4 sean por incompatibilidad? 5.5.- Noventa por ciento de las personas empleadas después de pasar un test de aptitud se desempeña favorablemente en dicho trabajo. ¿cuál es la probabilidad que 6 de 8 personas que acaban de pasar el test serán trabajadores exitosos? 5.6.- una fábrica envía al depósito 500 artículos. La probabilidad de deterioro de un artículo en el camino es de 0.002. hallar la probabilidad de que en el camino se deterioren: a) exactamente 3 artículos b) menos de 3 c) más de tres d) por lo menos un artículo 5.7.- Un manual se edita con un tiraje de 100,
5.12.- El encargado de la sección de fundición de cierta fábrica observa que, en promedio, 1 de cada 5 piezas fundidas tiene defectos. Si la sección produce 8 piezas diarias ¿qué probabilidad hay de que dos de ellas estén defectuosas? ¿qué tan probable es que 5 o más de las piezas que presenten fallas hayan sido fabricadas el mismo día? 5.13.- Asumiendo que el número de partículas emitidas por una fuente radio activa se distribuye según Poisson con un promedio de emisión de 2 partículas por segundo. Encuentre la probabilidad de que como máximo una partícula sea emitida en 3 segundos. 5.14.- Se conoce que en un liquido hay 4 bacterias por centímetro cúbico. Se llenan 10 tubos de ensayo de un centímetro cúbico de capacidad con el líquido. Suponiendo que la distribución de Poisson es aplicable en este problema, calcular la probabilidad de que: a) por lo menos haya una bacteria en cada uno de los diez tubos b) por lo menos haya una bacteria en exactamente 8 tubos 5.15.- Se llevó a cabo un estudio de cuatro manzanas de casas donde hay 52 lugares de estacionamiento de 1 hora, obteniéndose los resultados siguientes: Número de lugares de estacionamiento vacantes por periodo de observación
Frecuencia observada
Suponiendo que los datos siguen una distribución de Poisson, determine: a) El número de lugares para estacionarse libres. b) La desviación estándar, y c) La probabilidad de encontrar uno o más lugares para estacionarse que estén desocupados. 5.16.- Cierta zona de un continente sufre en promedio seis huracanes por año, encuentre la probabilidad de que, en un año dado, a) sufra menos de cuatro huracanes b) sufra entre seis y ocho huracanes inclusive. 5.18.- Se tiene una caja con 52 bolitas numeradas del 1 al 52. Suponiendo que de la 1 a la 13 son las premiadas y se sacan 2 bolitas aleatoriamente. ¿Cuál es la probabilidad de que: a) ambas sean premiadas b) ninguna sea premiada c) por lo menos una sea la premiada.
5.20.- Una caja contiene 100 artículos de los cuales 4 son defectuosos. Sea X el número de artículos defectuosos en una muestra de 9. Calcule la probabilidad de X=2, usando: a) la distribución binomial b) la distribución de Poisson. 5.22.- Una urna contiene 15 olas de las cuales 10 son rojas y 5 blancas. Si se sacan 6 sin volverlas a meter, hallar la probabilidad de que haya: a) Dos bolas blancas y 4 rojas b) A lo más, 2 canicas blancas c) Al menos, 4 canicas rojas d) al menos, 2 canicas rojas. 5.25.- Los ladrillos de vidrio defectuosos se clasifican en una fábrica de acuerdo con que tengan roturas, estén decolorados, o ambas cosas. Si las probabilidades respectivas son: 0.50, 0.40 y 0.10, hallar la probabilidad de que seis entre diez de estos ladrillos tengan roturas, 3 estén decolorados y uno presente ambos defectos. 5.26.- Si las probabilidades de que un accidente de un avión produzca daños menores, graves o mortales al piloto son, respectivamente, 0.20, 0.50 y 0.10, hallar la probabilidad de que, en seis accidentes, el piloto sufra daños mortales en 3 de ellos, no sufra daños en uno y sufra daños graves en dos. 5.27.- se estima que la probabilidad de que una persona instale un teléfono negro en una casa es de 0.3. Encuentre la probabilidad de que el décimo teléfono instalado sea el quinto teléfono negro. 5.29.- La probabilidad de que un estudiante de aviación apruebe el examen escrito para obtener su licencia de piloto es 0.7. Encuentre la probabilidad de que una persona apruebe el examen a) en el tercer intento b) antes del cuarto intento. 5.30.- El número de averías semanales de una computadora es una variable aleatoria que tiene una distribución de Poisson con λ=0.4. ¿Cuál es la probabilidad de que la computadora trabaje sin averías durante dos semanas consecutivas? 5.31.- El número de rayos gamma emitidos por un segundo por una sustancia radioactiva es una variable aleatoria que sigue una distribución de Poisson con λ=5.5. Si un instrumento de medida se bloquea cuando hay más de 12 rayos por segundo, ¿Cuál es la probabilidad de que el instrumento se bloquee durante un segundo dado? 5.32.- El número de huracanes que llega a la costa oriental de los Estados Unidos por año, es una variable aleatoria que sigue una distribución de Poisson con λ=1.8. Hallar la probabilidad de que en un año dado el número de huracanes sea:
