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Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC)Cálculo

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Tipo: Exámenes

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EU2 RESOLUCIÓN

Y Cálculo Il — MA263 EU2 RESOLUCIÓN 1.- Considere el sólido E, del primer octante, limitado por las siguientes superficies S,: 224% 22=16, sji=(24+/3)/x249?. S¿y=x, 5,¿x=0 y S,:2=0 con gráfica a a) Plantee la integral triple que permite calcular el volumen de E b) Plantee la integral iterada en coordenadas esféricas que permita calcular el volumen de E 7 non E=((0,0,017<0<.3350< ,0 plantee la integral doble para calcular el área de la región D. Plantee la integral iterada para calcular el área de la €) ) región D. d) Calcule el área de la región D. 2=0tb(x4y) A(0,0.15% a A(0/0,15) > 15 =0+b(o'+0*) .2(0,9:9) 4S=0. Q(09%) > q = Atb(0*+9%) La q = a+81b S ¿=2- Q = 1S+81b d £b 81 1.- ECUACION DEL PARABOLOIDU -2 =b B= 15- 2 (xt4y? 23 a E) r? 2.-€= ((r,0,2)/050s 27 ,Osrg 9, +25 15-2 0?] 273 N=S$S Ldv € 2 Q is-2 0 3.- y= a $ SS 1rdzdrdo 0.03 4. Dada la siguiente integral 1 p2a+2 h f f 0) yes (Qy+1) 0 2 a) Cuálesla gráfica de la región de integración b) - Indique la integral con orden de integración cambiado. k=1 Usera 3=200+2 Y=4 E= D) [uy ER /OSx 54 25yS 2X+2) €= [9) E n/2ysy Les 41 S O dxdi EN (1y+0* :Y 2