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Facultad de Crec Socsátes y de la Comriación Lerreeridad de Gar. ¡Graco en Adriniiacón y Dirvsción de Emprenas Ear FINAL 10 de Juro 2010 EXAMEN TIFO A APELLIDOS. HOMBRE: GRUPO: ] Firma: YÍ UCA ug Observación: Siempre que sea posible, todos los resultados y aproximaciones que tengan que realizarse en el transcurso del examen deben expresarse hasta cuntra decimales. El desarrollo de todos los problemas debe quedar indicado en cada ejercicio e igualmente señalarse cuando una solución se obtuvo usando Sistgrapbles, De ninguna manera será correcta un ejercicio si sólo se indica un número aislado oluenido del sofrware sin justificación aparente, En otras palabras, el planteamiento teórico de cada problema debe quedar reflejado por escrito en «l examen, no ad el Cálculo de éxte 3) se precisa el software para su resolución. Problema 1. Una caja contiene 4 monedas con una cruz en cada lado, 3 monedas con una cara en cada lado y 2 moncdas legales. Elegimos una moneda al azar y la lanzamos una vez: a) [1 pto ¿Cuál es la probabilidad de obtener cara? b) [1 pto.] Si después de lanzar la moneda sc ha obtenido cara, ¿cuál es la probabilidad de que la moneda sea legal? Problema 2, Un naranjo produce frutos cuyo diámetro se distribuye según una normal de media igual a Y cm. Además se sabe que la probabilidad de que una naranja tenga un diámetro inferior a 8,5 cm es de 0,95. a) [1 pto] Calcule la probabilidad de que una naranja tenga más de 9 cm de diámetro. b) [1 pto] Si las maranjos se clasifican en tres variedades: Variedad C menos de 7,8 em de diámetro, Variedad B entre 7,8 cm y 8,2 cm y Variedad A con más de 3,2 cm y se venden a 30, 40 y 50 céntimos respectivamente cada naranja, ¿Cuál es el valor esperado de ganancia por naranja? Problema 3, El tiempo que tarda en recorrer un tren la distancia entre dos ciudades es igual a 15 horas más un error aleatorio cuya función de densidad viene dada por la siguiente expresión: Densidad del Emor= fx) = 12-17) si -1