1
MICROECONOMIA
EXAMEN FINAL (PRIMERA CONVOCATÒRIA)
CURS ACADÈMIC: 2010-2011
GRAUS EN ADE i ECO
UNIVERSITAT ROVIRA I VIRGILI
NOM: ________________________________________________________________
COGNOMS: ___________________________________________________________
1. [2 punts] Suposem que les preferències d’un consumidor es poden representar
mitjançant la següent funció d’utilitat, U(x,y) = x3/4y1/4.
a) [0.5 punts] Què es un bé normal? Comprova que pel consumidor considerat el bé x
és normal.
b) [0.5 punts] Què es un bé ordinari? Comprova que pel consumidor considerat el bé x
és ordinari.
c) [0.5 punts] Suposem que la renda monetària, m = 500, i els preus dels béns són px =
8 i py = 12. Dedueix la cistella òptima d’aquest consumidor.
d) [0.5 punts] Representa gràficament la recta pressupostària i la corba d’indiferència
que conté la cistella òptima de l’apartat c).
2. [2 punts] Consideri les següents funcions de producció:
(1) Cobb-Douglas 1/2 1/ 2
12
y
xx=
(2) Leontief 12
min( , )
y
xx=
(3) Lineal 12
y
xx=+
Es demana:
a) [0.5 punts] Què significa que una funció de producció exhibeix rendiments constants
a escala? De les tres funcions de producció anteriors, quines mostren rendiments
constants a escala? Justifica els teus resultats.
b) Si la primera funció de producció, 1/2 1/ 2
12
yxx=, expressa la tecnologia d’una empresa
competitiva en els mercats de factors, amb preus w1 i w2. Es demana:
b.1) [0.5 punts] Què es la senda d’expansió de l’empresa? Dedueix-la en aquest cas.
b.2) [0.5 punts] Determina les demandes de factors i la funció de costos.
b.3) [0.5 punts] Si a curt termini el factor 2 és fix en el nivell 24x
=
)
i el seu preu és 1,
dedueix la funció de costos a curt termini. Mostra que és creixent en el nivell de l’output
i en el preu del factor variable.
