CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
DOCENTE: HERMES FABIÁN GRANADOS
TALLER INTEGRADOR 1: ÁLGEBRA LINEAL
MÉTODO DE GAUSS-JORDAN
1. Los siguientes gráficos representan sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.
Indique en cada caso que tipo de solución tiene el sistema (solución única, infinitas
soluciones, sin solución)
1. Dados los siguientes sistemas de ecuaciones de 3x3 encuentre la matriz ampliada para
resolverla mediante el método de Gauss (solo plantéelos, no los resuelva)
a. {2𝑥+3𝑦+𝑧=−1
−𝑦+2𝑧−𝑥=2
−𝑦+2𝑥−3=0 b. {2𝑧−𝑥+3𝑦=−2
2𝑦−𝑧+3𝑥=−1
2𝑥−𝑦+3𝑧=0 c. {−𝑥+𝑦−4=0
−𝑦+2𝑧+1=2
𝑧−1=3𝑥
2. Para los siguientes sistemas encuentre la solución mediante el método de Gauss-Jordan
haciendo operaciones entre filas (indique si tienen solución única, infinitas soluciones o no
tienen solución)
a. [3 −1 ⋮ 0
52⋮22]
b. [1 2 −2 ⋮ 1
2 2 −1 ⋮ 6
3 4 −3 ⋮ 5]
c. [1 −2 3 ⋮ 1
1 2 −1 ⋮ 13
3 2 −5 ⋮ 3]
d. [1 −1 5 ⋮ −2
2 1 4 ⋮ 2
2 4 −2 ⋮ 8]
3. Dados los siguientes problemas encuentre el sistema de ecuaciones de 3x3 que permite
resolverlos (la solución la puede encontrar haciendo uso de Wolfram)
a. En una tienda artística se compran acuarelas, pinceles y lápices. 4 lápices, 3 pinceles y
5 tubos de acuarela tienen un costo total de $50, se sabe además que un lápiz y un
pincel cuestan lo mismo que una acuarela, y que los pinceles valen el doble que los
lápices. ¿Cuál es el costo individual de los lápices, pinceles y acuarelas?
