examen mates, Exámenes de Administración de Empresas

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c) máximos y mínimos

Problema 1.1.3 (3 puntos) Sea Ta io SNa=x * k si =0 a) (1 punto) ¿Hay algún valor de k para el cual f(x) sea continua en x=07 b) (1 punto) ¿Hay algún valor de k para el cual f(x) sea derivable en 1=0? c) (1 punto) Determinar sus asíntotas. Problema 1.5.1 (2 puntos) Sea la función f(1) = 21 + sin2x a) (1 punto) Determinar si tiene asíntotas de algún tipo. b) (1 punto) Estudiar su monotonía y la existencia de extremos relativos. Problema 1.6.3 (3 puntos) Sea la función f(x) =1*— 41% + 4? +6. a) (1,5 puntos) Determinar los puntos de corte de su gráfica con los ejes y los intervalos de crecimiento y decrecimiento. b) (0,5 puntos) Esbozar la gráfica de la función. c) máximos y mínimos Problema 2.1.4 (3 puntos) Se considera la función 1 (0-3 a) (1 punto) Indicar el dominio de definición de la función f y hallar sus asíntotas. b) (1 punto) Hallar los extremos relativos de la función f y sus intervalos de concavidad y convexidad. e) (1 punto) Dibujar la gráfica de f y hallar su máximo y su mínimo absolutos en el intervalo [-1, 1]. Problema 2.4.1 (2 puntos) Sea la función real de variable real definida por (2-1 si r1 a) (0.5 puntos) Razonar si la función es continua en todoa la recta real. b) (0,5 puntos) Razonar si f es derivable en toda la recta real.