MATEMÀTIQUES DE LES OPERACIONS FINANCERES PRÀCTICA
8 DE SETEMBRE DE 2005
A) El senyor Lluís és un petit empresari que necessita efectiu per la seva activitat econòmica i per aquest
motiu, avui descompta un efecte comercial amb les característiques següents:
Nominal
Venciment
Tant de descompte aplicat
18.000 € 90 dies 6%
Sabent que en el descompte es carreguen unes despeses de gestió del 0’5% sobre el nominal,
determineu:
a.1) Líquid obtingut avui amb el descompte de l’efecte. (0’75p)
a.2) Tant efectiu d’interès anual al qual ha resultat el descompte de l’efecte tenint en compte les
despeses. (0’50p)
a.3) Quin hauria de ser el nominal d’un altre efecte comercial de venciment 90 dies que descomptat
avui a un tant de descompte del 6% amb unes despeses de gestió del 0’5% sobre el nominal,
permeti obtenir un líquid exacte de 18.000 €. (0’75p)
B) La senyora Maria té obert un compte corrent en el qual, els moviments realitzats durant l’últim mes i
les seves característiques, són els següents:
Data Valor
Capitals Deutors
Data Valor
Capitals Creditors
11-03 3.000 1-03 10.000
31-03 2.000 16-03 1.000
- interès: 1%
- franquícia: 300 €
- despeses de manteniment: 1 €/mes que es carreguen en el moment de la liquidació
- liquidació per mesos naturals
- base de càlcul: 365 dies
b)Determineu el saldo acumulat en el compte corrent després de la liquidació del mes de març. (2p)
C) El Santi i la Júlia han decidit calcular l’efectiu que tenen disponible entre els dos per pagar
conjuntament l’entrada d’un pis i, per aquest motiu, avui liquidaran els actius següents:
- El Santi liquida un compte obert fa 4 anys en el qual ha realitzat aportacions constants, mensuals i
vençudes de 200 € i avui n’ha realitzat l’última. Durant els 2 primers anys de l’operació el compte
ha ofert un interès nominal de periodicitat mensual d’un 1’8% i durant la resta d’anys un interès
nominal de periodicitat mensual d’un 2’1%.
- La Júlia liquida una llibreta oberta fa 3 anys en la qual ha anat realitzant imposicions trimestrals i
vençudes que ha anat augmentant trimestralment en 100 €. La primera imposició va ser de 500 € i
l’última imposició l’ha fet avui mateix. La llibreta ha ofert un tant efectiu d’interès anual del 2%.
c.1) Determineu la quantia obtinguda avui pel Santi després de liquidar el seu compte. (1’75p)
c.2) Determineu la quantia obtinguda avui per la Júlia després de liquidar la seva llibreta. (1’25p)
D) Avui, el senyor Martí compleix 60 anys, i decideix realitzar una aportació única en un pla de pensions
que li permeti rebre, d’aquí a 5 anys, quan compleixi 65 anys, una renda de 10 anys, trimestral i
vençuda de 1.000 €/trimestre que aniria augmentant anualment en un 2% acumulatiu. Prenent com a
interès de valoració un tant efectiu d’interès anual del 3%, determineu:
d.1) Quantia de l’aportació única que cal que realitzi avui el senyor Martí. (2’25p)
Alternativament, el senyor Martí també estudia la possibilitat de realitzar, en aquest mateix pla de
pensions, una aportació única de 37.600 €, en el moment que compleixi 65 anys, amb l’objectiu de
rebre, a partir d’aleshores, una renda constant, trimestral, vençuda i perpètua. Prenent el mateix
interès de valoració, determineu:
d.2) Import del terme de la renda perpètua. (0’75p)