ESCUELA UNIVERSITARIA DE ESTUDIOS EMPRESARIALES
ESTADÍSTICA EMPRESARIAL II. PLAN 2001. SEPTIEMBRE 2004
1. Un proceso de fabricación tiene dos fases consecutivas e independientes,
de tal manera que la duración en minutos de cada una de ellas viene dada
respectivamente por las siguientes variables aleatorias:
(
)
(
)
1 2
50,5 70,3
N y N
ξ ξ
∼ ∼
.
a. Obtener razonadamente la distribución de probabilidad de la variable
aleatoria
1 2
2
η ξ ξ
= +
b. Calcular
(
)
180 200
P
η
≤ ≤
2. Dada la variable aleatoria bidimensional
(
)
1 2
,
ξ ξ
cuya función de densidad
conjunta es:
(
)
2
0 1 0 2
( , ) 0
K x y x y
f x y resto
+ < < < <
=
Determinar:
a. La constante K para que
( , )
f x y
sea función de densidad.
b.
(
)
1 2
0.75, 1
P
ξ ξ
≤ ≤
c. La función de densidad marginal de
1
ξ
y la esperanza de
1
ξ
.
d. ¿Son las variables
1 2
y
ξ ξ
independientes?.
e. Regresión de
1
ξ
sobre
2
ξ
.
3. El número de unidades vendidas diariamente de un determinado producto
por la empresa X S.A. oscila entre 25 y 30 unidades.
a. Establecer la distribución de probabilidad de la variable aleatoria
“número de unidades vendidas en un período de 100 días”.
b. Calcular la probabilidad de que en un período de 100 días se vendan
al menos 2000 unidades.
